《高三数学一轮复习 三角函数课件 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习 三角函数课件 苏教版（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 三角函数1.2011高考导航考纲解读1.理解三角函数的有关概念，如角、弧度、任意角的三角函数的定义，能进行弧度与角度的转化，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切2.理解同角三角函数的基本关系式：sin2cos21，tan，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明2.2011高考导航考纲解读3.理解正弦、余弦的诱导公式，能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明4.能画出ysinx，ycosx，ytanx的图象，并能根据图象理解正弦函数、余弦函数在0,2，正切函数在(，)上的性质，如单调
2、性、最大值和最小值，图象与x轴的交点等3.2011高考导航考纲解读5.了解三角函数yAsin(x)的图象和性质及其参数A、对函数图象变化的影响，会画出yAsin(x)的简图，能由正弦曲线ysinx通过平移、伸缩变换得到yAsin(x)的图象.4.2011高考导航命题探究1.从内容上看，近几年高考主要考查运用三角函数概念解题，考查对概念的理解水平，主要包括对定义的理解和运用，象限角及符号，运用诱导公式、同角三角函数式化简、求值等三角函数的周期性、单调性、有界性等性质以及三角函数的图象与解析式等也是考查的重点三角函数也与向量、几何结合，考查一些知识点的综合问题5.2011高考导航命题探究2.从题型
3、上看，既有填空题、又有解答题，其中三角函数解答题成为必考内容主要有两类问题，一是三角函数性质问题；一是三角形内的三角函数问题6.2011高考导航命题探究3.预计三角函数在2011年高考试题中仍将出现，不过难度不会太大在填空题中，以考查三角函数的求值、性质、诱导公式的应用为主，解答题中主要有三种类型：一是自身综合，即将三角公式、图象和性质结合在一起，化简求最值；二是三角函数与其他函数，如一元二次函数、指数函数、对数函数，以及与其他章节知识的综合，如与向量、几何结合；三是与实际问题结合，通过解三角形等手段解决问题7.第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数8.基础知识梳理1角的概念角可以看成是由一条
4、射线绕着它的旋转而成的，射线的端点叫做角的；旋转开始时的射线叫做角的；旋转终止时的射线叫做角的.(1)正角、负角和零角按方向旋转而成的角叫做正角；按方向旋转而成的角叫做负角；当一条射线没有作任何旋转时而成的角叫做零角端点顶点始边终边逆时针顺时针9.基础知识梳理(2)象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就把这个角称做第几.角的终边落在坐标轴上，称为，这个角不属于任何象限(3)终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内(而且只有这样的角)，可以用式子表示象限角轴线角k360，kZ10.基础知识梳理2角的度量(1)|，2360.(2)设扇形的弧长为l，
5、圆心角大小为(rad)，半径为r，则l；扇形的面积为S.|r11.基础知识梳理角的终边落在y轴上，则k90，kZ是否正确？12.基础知识梳理3三角函数的定义 为任意角，的终边上任意一点P的坐标(x，y)，它与原点的距离OPr(r0)，则sin，cos；tan，cot；Sec，csc.三角函数值只与角终边的位置有关，与点P在终边上的位置无关13.基础知识梳理函数符号象限sin，csccos，sectan，cot 4三角函数符号规律及三角函数线 三角函数线是表示三角函数值的有向线段，线段的方向表示三角函数值的正负，线段的长度表示三角函数值的绝对值.14.基础知识梳理单位圆正弦线如图，终边与单位圆交
6、于P，过P作PM垂直x轴于M点，有向线段即为正弦线余弦线如图，有向线段即为余弦线正切线如图，过A(1,0)作x轴的垂线，交的终边或终边的反向延长线于T点，有向线段即为正切线MPOMAT15.三基能力强化1下列四个命题：(1)小于90的角是锐角；(2)第一象限的角一定不是负角；(3)锐角是第一象限的角；(4)第二象限的角必大于第一象限的角其中，正确的命题是_答案：(3)16.三基能力强化2已知角的终边经过点(，1)，则角的最小正值是_17.三基能力强化3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为_18.三基能力强化4与2010终边相同的最小正角为_，最大负角为_答案：21015
7、019.三基能力强化5已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第_象限答案：二20.课堂互动讲练 对于已知三角函数式的符号判断角所在象限，可先根据三角函数式的符号确定三角函数值的符号，再判断角所在象限象限角的判断考点一21.课堂互动讲练【思路点拨】(1)由点P所在的象限，知道sincos，2cos的符号，从而可求sin与cos的符号(2)由是第二象限角，可求cos，sin2的范围，进而把cos，sin2看作一个用弧度制的形式表示的角，并判断其所在的象限，从而sin(cos)，cos(sin2)的符号可定例例1 122.课堂互动讲练23.课堂互动讲练【点评】熟记四个象限内三角函数值的符
8、号，才能准确判断，要熟练地能进行弧度与角度之间的转化24.课堂互动讲练 互动探究互动探究25.课堂互动讲练这类问题主要是利用周长和面积公式，找出扇形半径、圆心角、周长和面积的联系，建立出函数关系式扇形的弧长及面积公式考点二26.课堂互动讲练【思路点拨】利用扇形的弧长和面积公式，可以把扇形的面积表示成圆心角的三角函数，或表示成半径的函数，进而求解例例2 2 已知扇形的周长为4 cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，扇形面积最大？并求出这个最大面积27.课堂互动讲练28.课堂互动讲练29.课堂互动讲练【点评】(1)法二比法一更简捷，因此在建立函数模型时，引入的自变量不同，其函数模型也不同，于是解析
9、也有优劣之分 (2)弧度制下的扇形弧长与面积公式比角度制下的扇形弧长与面积公式要简洁得多，用起来比较方便，因此要熟练掌握弧度制下扇形弧长与面积公式30.课堂互动讲练 跟踪训练跟踪训练 2已知一扇形的周长为C(C0)，当扇形的中心角为_弧度时，它有最大面积31.课堂互动讲练 跟踪训练跟踪训练答案：232.课堂互动讲练三角函数的定义就是利用角的终边上一点的坐标来表示的，要根据点所在的象限来确定三角函数值符号，若将此定义放在单位圆中，就是三角函数线三角函数的定义考点三33.课堂互动讲练【思路点拨】利用三角函数的定义把sin表示出来，列方程求出y.例例3 334.课堂互动讲练35.课堂互动讲练【误区警
10、示】解方程时，忽视条件中y0这一条件，解出三个y值或者漏掉y是负值，也是常见错误因此，应认真审题，掌握三角函数的定义是解决本题的关键36.课堂互动讲练 跟踪训练跟踪训练37.课堂互动讲练 跟踪训练跟踪训练38.规律方法总结1正确理解基本概念(1)关于象限角应着重理解：讲某角是第几象限角时，前提是这个角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，在这个前提下，才能由终边所在的象限来判定某角是第几象限角在上述前提下，如果某角的终边在坐标轴上，这个角不属于任何象限，它是象限界角39.规律方法总结(2)关于与角终边相同角的一般形式k360，应着重理解：kZ；是任意角；终边相同的角不一定相等，但
11、相等的角终边一定相同，终边相同的角有无穷多个，它们相差360的整数倍2角度制与弧度制的关系角度制与弧度制不能混用，如2k30(kZ)，k360(kZ)都是错误的40.规律方法总结3三角函数线(1)三角函数线是有向线段，在用字母表示时，应分清其起点、终点，其顺序不能颠倒(2)三角函数曲线即三角函数的图象，与三角函数线是不同的概念，不要混淆4由角终边满足条件求角的三角函数值时，结合坐标系分类讨论5注意在弧度制下，计算扇形的面积和弧长更方便、简捷6三角函数值的符号判定要依据角的范围，不要扩大角的范围41.随堂即时巩固点击进入点击进入42.课时活页训练点击进入点击进入43.感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
