专升本高等数学 (二)- 概率论初步( 总分 100, 做题时间 90分钟) 一、选择题1. 用 1，2，3，4，5，6 组成没有重复数字的不同的三位数，共有_ ?* 种?* 种?* 种* 种SSS_SIMPLE_SINA B C D 2. 7 名演员站成一排，其中2 名相声演员必须相邻，不同的站法共有_ ?* 种?* 种?* 种* 种SSS_SIMPLE_SINA B C D 3. 从 4 本不同的书中任意选出2 本，不同的选法共有 _ ?* 种?* 种?* 种* 种SSS_SIMPLE_SINA B C D 4. 10 名学生中有正、副组长各1 名，现从中任选 3 名参加某项公益活动，要求其中必有组长 1 名，不同的选法数共有 _ ?* 种?* 种?* 种* 种SSS_SIMPLE_SINA B C D 5. 甲袋中装有 6 个小球，乙袋中装有4 个小球，所有小球颜色各不相同现从一袋中取出 2 个小球，另一袋中取出1 个小球，则取出 3 个球的不同取法共有_ ?* 种?* 种?* 种* 种SSS_SIMPLE_SINA B C D 6. 设 A，B，为两事件，则下列等式成立的是_ A B C DSSS_SIMPLE_SINA B C D 7. 甲、乙二人分别对目标射击一次，设A、B表示甲、乙射击分别击中目标，下面用 A、B表示的事件中，错误的是 AAB表示甲、乙两人都击中目标_ B表示甲、乙两人都未击中目标 C表示甲、乙两人至少有一人未击中目标 D表示甲击中而乙未击中目标SSS_SIMPLE_SINA B C D 8. 设 A，B，C为三个事件，则表示_ ?* ，B，C中有一个发生?* ，B，C都不发生?* ，B，C中不多于一个发生* ，B，C恰有一个发生SSS_SIMPLE_SINA B C D 9. 设 A，B，C为三个事件，且 B与 C互不相容，则下列各式中成立的是_ A B C DSSS_SIMPLE_SINA B C D 10. A与 B互为对立事件等价于 _ AA，B互不相容 BA，B相互独立 CAB= DA，B构成完备事件组SSS_SIMPLE_SINA B C D 11. 掷两颗匀称的骰子，事件“点数之和为3 点”的概率是 _ A B C DSSS_SIMPLE_SINA B C D 12. 任意抛掷四枚相同的硬币，恰有两枚正面两枚反面的概率为_ A B C DSSS_SIMPLE_SINA B C D 13. 袋中装有 3 只黑球， 2 只白球，一次取出2 只球，恰好黑球、白球各一只的概率是_ A B C DSSS_SIMPLE_SINA B C D 14. 8 名选手在有 8 条跑道的运动场进行百米赛跑，其中有2 名中国选手，按随机抽签方式决定选手的跑道，2 名中国选手在相邻的跑道的概率为_ A B C DSSS_SIMPLE_SINA B C D 15. 两个盒子内各有 3 个同样的小球，每个盒子中小球上分别标有1，2，3 三个数字从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标的数字的和为3 的概率是 _ A B C DSSS_SIMPLE_SINA B C D 16. 甲、乙两人各自考上大学的概率分别为70% ，80% ，则甲、乙两人同时考上大学的概率为 _ ?*% ?*% ?*% *% SSS_SIMPLE_SINA B C D 17. 袋中有 2 个白球， 1 个红球，甲从袋中任取一球，取后放回，乙再从袋中任取一球，则甲、乙两人取到的球颜色相同的概率为_ A B C DSSS_SIMPLE_SINA B C D 18. 设 A，B为两事件，若 P(A+B)=0.8，P(A)=0.2 ，=0.4，则下列各式中正确的是_ A B CP(B-A)=0.4 DSSS_SIMPLE_SINA B C D 19. 设 A与 B相互独立，已知，则 P(B)=_ A B C DSSS_SIMPLE_SINA B C D 20. 设 A，B为任意两事件，则下列各式中正确的是_ AP(A-B)=P(A)-P(B) BP(A+B)=P(A)+P(B) CP(AB)=P(A)P(B) DP(A)=P(AB)+SSS_SIMPLE_SINA B C D 21. 设离散型随机变量X的分布列为X -1 0 1 P 5c 2c * 则 c=_ ?* ?* ?* * SSS_SIMPLE_SINA B C D 22. 下列表中可成为离散型随机变量的分布列的是_ A B C DSSS_SIMPLE_SINA B C D 23. 设离散型随机变量X的分布列为X -1 0 1 2 P * * * * F(x) 是其分布函数，则F(0)=_ ?* ?* ?* * SSS_SIMPLE_SINA B C D 二、填空题1. 设事件 A，B满足 A+B= ， AB=，且 P(A)=0.35 ，则 P(B)=_SSS_FILL2. 设事件 A，B互不相容，且 P(A)=0.3 ，P(B)=0.4 ，则 P(A+B)=_SSS_FILL3. 52 张扑克牌 ( 没有王牌 ) 中，任取 2 张，这 2 张牌为同一花色的概率是 _SSS_FILL4. 设事件 A，B相互独立，且 P(A)=0.5 ，P(B)=0.4 ，则 P(A+B)=_SSS_FILL5. 已知，则=_SSS_FILL6. 设事件 A与 B相互独立，已知 P(A+B)=0.6，P(A)=0.4 ，则 P(B)=_SSS_FILL7. 设离散型随机变量X的分布列为则 c=_SSS_FILL8. 设随机变量 X的分布列为X 1 2 3 4 5 P * * 5 * * * 则 P1X4=_SSS_FILL三、解答题从 0，1，2，3，4，5 这六个数字中任意抽取三个，求SSS_TEXT_QUSTI1. 可组成没有重复数字的三位数的个数；SSS_TEXT_QUSTI2. 可组成没有重复数字的能被10 整除的三位数的个数；SSS_TEXT_QUSTI3. 可组成没有重复数字的三位奇数的个数10 件产品中，有 8 件正品， 2 件次品，现从中任取3 件产品求SSS_TEXT_QUSTI4. 全是正品的取法数；SSS_TEXT_QUSTI5. 3 件中有 1 件次品的取法数；SSS_TEXT_QUSTI6. 3 件中至少有 1 件次品的取法数写出下列随机实验Ei(i=1 ，2，3，4)的样本空间：SSS_TEXT_QUSTI7. E1：同时抛掷三颗均匀骰子，观察其出现的点数之和为6 点的所有结果；SSS_TEXT_QUSTI8. E2：将一枚均匀硬币抛掷三次，观察正面、反面出现的所有结果；SSS_TEXT_QUSTI9. E3袋中有三个球，分别标号为1，2，3，从袋中任取一球，取后不放回，再从袋中任取一球，观察两次取球出现的所有结果；SSS_TEXT_QUSTI10. E4：袋中装有 6 只球，其中 3 只白球， 2 只红球， 1只黄球，现从中任取3 只球，不计较顺序，观察抽取的所有结果设 A，B，C为三个事件，试将下列事件用A，B，C表示出来SSS_TEXT_QUSTI11. 三个事件至多有一个发生；SSS_TEXT_QUSTI12. 三个事件至少有一个不发生；SSS_TEXT_QUSTI13. 三个事件恰有两个发生；SSS_TEXT_QUSTI14. 三个事件不少于两个发生从 0，1，2，3，4，5 这六个数字中任意抽取三个，求SSS_TEXT_QUSTI15. 可组成没有重复数字的三位数的概率；SSS_TEXT_QUSTI16. 可组成没有重复数字的能被10 整除的三位数的概率；SSS_TEXT_QUSTI17. 可组成没有重复数字的三位奇数的概率从 7 个球(其中 4 个红球， 3 个黄球 ) 中任取 2 球，求：SSS_TEXT_QUSTI18. 2 球都是红球的概率；SSS_TEXT_QUSTI19. 2 球都是黄球的概率；SSS_TEXT_QUSTI20. 恰有红球、黄球各1 个的概率SSS_TEXT_QUSTI21. 甲、乙、丙三人各自考上大学的概率分别为70% ，80% ，90% 求甲、乙、丙三人至少有一人考上大学的概率袋中装有 4 只白球， 2 只红球，从袋中任取球三次，每次取1 只，取后不放回求下列事件的概率：SSS_TEXT_QUSTI22. 第二次才取到红球；SSS_TEXT_QUSTI23. 第三次才取到红球SSS_TEXT_QUSTI24. 有 3 封信 3 个邮筒，将信随机投入邮筒中，设X表示“有信的邮筒数”，求随机变量 X的概率分布与分布函数SSS_TEXT_QUSTI25. 某班级有 6 名男生和 4 名女生已具备 2008 年北京奥运会志愿者的基本条件，现从中任选 3 人担当奥运会志愿者，求所选的3 个人中男生的人数 X的概率分布设离散型随机蛮量X的分布列为X 1 2 3 P a 7a2a2+a SSS_TEXT_QUSTI26. 求常数 a 的值；SSS_TEXT_QUSTI27. 求 X的数学期望 E(X)随机变量 X的概率分布为X 0 1 2 P a * * SSS_TEXT_QUSTI28. 求 a 的值；SSS_TEXT_QUSTI29. 求 E(X)；SSS_TEXT_QUSTI30. 求 D(X)，(X) 1。