《2022年高三三角函数平面向量单元测试题月考试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三三角函数平面向量单元测试题月考试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载高三上学期文科数学第一次月考试卷- 三角函数平面对量单元测试题命题人：冯晓梅2021.10.13班级姓名座号成果一、挑选题（共大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分）1、终边在直线 y3 x上的角的集合是（）3A. x | x2 k2, kZ 3B. x | x2 k5, kZ 6C. x | xk2, kZ 3D. x | xk5, kZ 62、如A x,1， B（1，3）, C（2,5 三点共线，就x 的值为（）A、-3B、-1C、1D、33、假如函数f xsin x. 02 的最小正周期是 T，且当 x2 时取得最大值，那么（）A.T 2B.T 1，C.T 2，
2、D.T 1，224、已知sinx3 , 就sin 2x 的值为（）A. 192545B. 1625C. 1425D . 7255、函数 y3sin 2 x 的图象可以看成是将函数y3sin 2x 的图象 - （）3A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C.向左平移个单位D. 向右平移个单位66336、在ABC中,a cos Abcos B, 就此三角形是（）A 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D 等腰三角形或直角三角形7 、 已 知 点 O 为 三 角 形 ABC 所 在 平 面 内 一 点 ， 如 OAOBOC0 ， 就 点 O 是 三 角 形 ABC 的A重心B.内心C.垂
3、心D.外心sin xlg cosx8、函数 y2的定义域为 -（）A. 2klg xx2k2kz2B. 2kx2kkz2C. 2kx2k1 kzD. 2kx2k2kz29、 a， b 为平面对量，已知a=（4， 3）， 2a+b=（ 3，18），就 a，b 夹角的余弦值等于A. 8 65B. 65C. 1665D. 16 6510、函数f xsin 2 x 的一个单调递增区间是（ ）A. , 0 B. 0,2C. ,22D. ,2211、设 a2 sin 172cos17, b2 cos2131,c3 , 就（）2A cabB. bca C. ab cD. bac12、已知ABC 中,点 D
4、在 BC 边上 ,且 CD2 DB, CDr ABsAC,就 rs的值 A 23B 43C 3D 0二、填空题（每道题4 分，共 16 分）13、.已知复数 z 满意（3 3i） z 3i，就 z.14、函数f xsin 2 x 0, yf x 图像的一条对称轴是直线x8就= 15、求值： tan10tan 203tan10tan 20 16、已知向量 acos,sin ，向量 b3,1 ，就 2ab 的最大值是三、解答题（本大题共5 小题，共 74 分）17、 如 a =（ 1， 2）， b =（ 3， 2）， k 为何值时 :（ 1） k a + b 与 a 3 b 垂直；（ 2） ka
5、+ b 与 a3 b 平行？（ 12 分）18、设cos4 ， cos 512 ，且, ，1323, 2 ，求 cos2， cos 22（ 12 分）19、在 ABC 中，a,b,c 分别是A, B,C 的对边，且 a 2c 2b 2ac（ 1）求角 B 的大小；（2 如 s33 , b413 ，求 a 、c 的值；（ 12 分）20、 如图，一人在 C 地看到建筑物 A 在正北方向，另一建筑物B 在北偏西 45方向，此人向北偏西75方向前进 30 km 到达 D，看到 A 在他的北偏东 45方向， B 在他的北偏东 75方向，试求这两座建筑物AB 之间的距离（ 12 分）21、已知 acos
6、3 x,sin 3 x, bcos x ,sin x ,且 x0, .22222（ 1）求 a b 及 ab ;（2）求函数f xa bab 的最小值 .（13 分）22、（ 13 分）已知函数f xA sinx A0,0,| 的图象在 y 轴上的截距为1，它在 y 轴右侧2的第一个最大值点和最小值点分别为 x0 ,2 和 x03 , 2 .(1) 试求f x 的解析式；(2) 将 yf x图象上全部点的横坐标缩短到原先的1（纵坐标不变） ，然后再将新的图象向x 轴正方向平移个33单位，得到函数 ygx 的图象 .写出函数 ygx 的解析式并用列表作图的方法画出ygx 在长度为一个周期的闭区间
7、上的图象.19（此题 12 分）已知锐角三角形ABC中，a,b, c 分别是角A, B,C的对边，且 bc2a 2bc ，2（ 1） 求角 A 的大小（ 2） 求 y2 sin 2Bsin 2 B 得最大值，并求出取得最大值时角B 的大小；618、18（本小题满分 12 分）解：依题意得， DC30 ，ADBBCD30BDC ，DBC120 ，ADC60 ，DAC45 2 分在 BDC 中，由正弦定理可得，BCDC sinBDC30 sin 3010 5 分sinDBCsin 120在 ADC 中，由正弦定理可得，ACDC sinADC30 sin 603 5 8 分sinDACsin 45在
8、 ABC 中，由余弦定理可得，AB 2AC 2BC 22 ACBC cosACB35 2AB10 2523510cos 4525 11 分答：这两座建筑物之间的距离为5km 12 分121.解：（ 1）由题意可得：T6， A2 ，1f x2 s i n x ，3函数图像过（ 0， 1），sin，226f x2 sin x ；36（2）gx2 sin x ；6图象略：略 .由正弦定理 a/sinA b/sinB c/sinC 2R， 得 a 2RsinA ， b 2RsinB ， c 2RsinC ， 代入 cosB/cosC=-b/2a+c 中，得 cosB/cosC=-sinB/2sinA+
9、sinC ，即 2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0 ，2sinAcosB+sinB+C=0 A B C， sinB C sinA 2sinAcosB+sinA=0 sinA 0， cosB 1/2，s2又角 B 为三角形的内角，故B .将333 , b413 ，得 ac3 代入余弦定理，22得 13= ac2 ac cos 232整理得 a2c10 ，解得 a=1 或 a=3.解： 由余弦定理得c o sA222bca1, A.2bc233131 y1cos 2 Bsin 2 Bcos 2 Bsin 2 Bcos 2 B1222225= sin2 B1 ,BC,又0B,2 B,632666当2 B,即 B时 , ym a x 262315 12 分已知函数 fx 1求 f x的定义域；sin2x cos2x 12sinx.2设 是锐角，且 tan4，求 f的值 315 解： 1 由 2sin x0，得 xkk Z 所以 fx的定义域为 x|x k， k Z 443.2由于 是锐角，且 tan，所以 sin 3， cos 55fsin2cos2 12sin2sincos 2sin22sin sincos，.所以 f sin cos 7518已知 为第三象限角，且f (1)
