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1、精选优质文档-倾情为你奉上专业课选课策略问题我郑重承诺，本论文的内容均为原创，没有任何抄袭他人成果的行为，也不存在他人代写论文和程序的行为。引用他人成果或公开资料的部分都已经按照正确的格式在参考文献中标出。作者签字得分统计学生填写老师填写姓名学号工作所占比例得分分别得分 摘要 高校课程选择是高校课程体系中的一个重要组成部分，它是按照专业培养目标的需求，结合学生专业方向，学科发展的趋势，为了让学生具备较强的专业技能，具有为高层次的后续学习和终身学习奠定基础的可持续发展能力，成为具有高度社会责任感的高级应用型人才。选课，就要打破人才培养过程中的刻板，培养途径要变“独木桥”为殊途同归的“多通道”，且
2、这些“通道”不必始终都在同一层面，允许分岔、允许快慢分行、允许走捷径。学分制教学管理模式下选课方式的改革需对选课全过程的目标、层次、渠道、路径、关键节点进行全面的统筹优化，坚持“人才培养”这一核心，努力拓展“上天”、“入地”等多条途径，为学生提供个性化引导，同时恪守各环节的质量标准，发挥各种选课与学习方式的优势，构筑并完善多层次的选课“立交桥”。关键词多目标规划 课程选择 Matlab软件一、 问题重述某高校规定信息与计算科学的学生得修满足够的学分才能得到理学学士学位。而且要有扎实的熟悉基础，能熟练地使用计算机，还得掌握数学建模基本原理和思想方法。先不管其他方面的学分，专业课程的学分得尽量高。
3、假设信息与计算科学的学生必须至少学习三门数学课程和四门计算机科学与技术课程。这些课程的编号、名称、学分、所属类别和选修课要求如下表。学生一般在选择课程学习时要考虑总的门数和所获得的学分。试着制定一个选课策略，在满足拿到理学学士学位要求的同时，使得所选修课程门数尽量少，所获得的学分尽量多。课程情况如下表课程编号课程名称学分所属类别先修课程要求1数学分析16数学-2高代与解析几何9数学-3C程序设计4计算机科学与技术-4常微分方程3.5数学数学分析，高代与解析几何5数值分析4.5数学常微分方程，运筹学，概率论与数理统计6离散数学3数学概率论与数理统计7数据结构3.5计算机科学与技术C程序设计8数据
4、库原理与技术3.5计算机科学与技术数据结构9面向对象的程序设计3计算机科学与技术C程序设计10算法分析与设计3.5计算机科学与技术数据结构，数据库原理与技术11复变函数3.5数学常微分方程，运筹学，概率论与数理统计12操作系统2.5计算机科学与技术数据结构，数据库原理与技术13计算机网络2.5计算机科学与技术数据结构，数据库原理与技术14运筹学4.5数学数学分析，高代与解析几何15概率论与数理统计5数学数学分析，高代与解析几何16数学建模4数学常微分方程，运筹学，概率论与数理统计二、 模型假设与符号说明1. 模型假设（1） 学生只要选修就能通过；（2） 各个同学在选课时不受其他因素影响，只受学
5、分和选课门数影响；（3） 各门课程没有人数限制；（4） 仅考虑上表所列的16门课程2.符号说明xi:表示选修的课程（xi=0表示不选，xi=1表示选择课程编号为i的课程，i=1,2,3,4,.16）。三、 建立模型（1）决策变量定义如下0-1变量作为决策变量：（2） 约束条件.至少学习三门数学课程和四门计算机科学与技术课程，根据上表中对各种课程所属类别的划分，这一约束可以表示为而某些课程有先修课程的要求。例如，“数据结构”的先修课程是“C程序设计”，这意味着如果=1,必须=1，这个条件可以表示为。“最优化方法”的常微分方程的先修课是数学分析和高代与解析几何这一条件可以表示为，而这两个不等式可以
6、合并为。这样，所有课程的先修课要求可以表示为（3） 目标函数 根据问题的假设，我们考虑课程门数和学分两个目标。所选门数可以表达为希望门数尽量少，即是希望对目标函数实现最小化。所选课程的总学分可以表达为 其中为编号为i的课程的学分，这里 希望学分尽量多，即希望对目标函数实现最大化。综合上述分析，选课策略问题的数学模型为如下多目标规划模型： 四、 模型求解记上述多目标规划模型的可行域为D.（1） 如果以课程门数作为主要目标，不考虑学分的多少，由主要目标法将上述多目标规划模型转化为如下的单目标规划模型： Min s.t. (2) 如果以总学分作为重要目标，由主要目标法再次求解如下的单目标规划模型：M
7、ax s.t. 综合（1）（2），选课策略问题的数学模型为：Min Max S.t. 可以用Matlab 软件的bintprog进行求解如果考虑课程门数最少为优化的目标，则得到即选择课程为数学分析、高代与解析几何、C程序设计、常微分方程、数据结构、数据库原理与技术、面向对象的程序设计这七门，可满足拿理学学士学位的要求，并使课程门数最少，此时学分为42.5. 如果考虑总学分最高为优化的目标，则得到即选择课程为数学分析、高代与解析几何、C程序设计、常微分方程、数值分析、离散数学、数据结构、数据库原理与技术、面向对象的程序设计、算法分析与设计、复变函数、操作系统、计算机网络、运筹学、概率论与数理统计
8、、数学建模这15门，可满足拿理学学士学位的要求，并使课程总学分最高，此时学分为72.五、 模型评价与分析在现实生活中，决策的目标往往有很多个，有的相互制约，有的相互联系，有的相互冲突。目标间具有不可公度性和矛盾性。目标间的不可公度性指各个目标没有统一的度量标准，因而很难直接进行比较。生活中要求往往根据实际问题所建立的多目标规划模型来实现一个最优化的选择结果。解决多目标规划模型时，确定主次重要性，寻找到多目标规划模型的弱有效解或有效解。解决多目标规划往往采用主要目标法、分层序列法、线性加权求和法。最终的目的都是实现在各个目标下的相对最优策略。六、 模型应用多目标规划模型还可用于：1.企业产品的生
9、产管理（既希望达到高利润，又希望优质和低消耗，减少环境的污染等）2.选购一个好的计算机系统（性能要好，维护容易，费用最省等）附件程序(1) 编写M函数Fun.m:Function F=Fun(x);F=x(1)+x(2)+x(2)+x(4)+x(5)+x(6)+x(7)+x(8)+x(9)+x(10)+x(11)+x(12)+x(13)+x(14)+x(15)+x(16) (-16)*x(1)-9*x(2)-4*x(3)-3.5*x(4)-4.5*x(5)-3*x(6)-3.5*x(7)-3.5*x(8)-3*x(9)-3.5*x(10)-3.5*x(11)-2.5*x(12)-2.5*x(1
10、3)-4.5*x(14)-5*x(15)-4*x(16)(2) 编写Command 文件a=-1 -1 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 -1 0 0 -1 -1 -1 0 0 -1 0 0 0 -1 -1 -1 -1 0 -1 -1 0 0 0 -1 -1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1
11、 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 3 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 2 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 3 0 0 -1 -1 3; b=-3 -4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;c1=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1;c2=-16 -9 -4 -3.5 -4.5 -3 -3.5 -3.5 -3 -3.5 -3.5 -2.5 -2.5 -4.5 -5 -4;x1,g1=bintprog(c1,a,b,zeros(16,1) %求第一个目标函数的目标值 x2,g2=bintprog(c2,a,b,zeros(16,1) %求第二个目标函数的目标值g3=g1;g2; %目标goal的值 x,fval=fgoalattain(Fun,rand(16,1),g3,abs(g3),a,b,zeros(16,1)专心-专注-专业
