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1、精选优质文档-倾情为你奉上中考大题题型解题思路总结16、化简求值(包括化简部分+求值部分)化简部分可分为三种情况1 单项式多项式2 多项式单项式3 多项式多项式我们一般先合并括号里面的部分,把所有情况都转换为单项式单项式,再进行最后的运算。对于多项式单项式,也可以用多项式的每一项分别除以单项式。求值部分分为直接带入求值,和解不等式带入求值解不等式时需注意,不等式两边同时乘以或者除以负数时,不等号方向改变。注意事项:做题过程中步骤不要跳脱,一步一步进行化简。细心细心再细心!完全平方公式平方差公式个人典型习题记录:17、统计调查类一、涉及统计图1、 扇形图2、 条形图3、 折线图4、 频数分布直方
2、图2、 重要数据1、 平均数2、 加权平均数:若N个数据X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7。Xn的权分别是w1、w2、w3、w4、w5、w6、w7.wn,则叫做这n个数的加权平均数。3、 中位数:一组数据从大到小排列,如果这组数据是奇数个,处于中间位置的数据即为这组数据的中位数;如果这组数据是偶数个,处于中间位置的两个数的平均数即为这组数据的中位数。4、 众数:一组数据中出现次数最多的数。5、 方差:差方平均数 方差是各个数据与之差的平方的和的平均数,即其中,x表示的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s2就表示方差。方差越大,数据的波动性越大;方差越小,数据的波动性越小。题目易设
3、陷阱1、 扇形统计图中,要求求取某一项数据所对应的圆心角的度数,而不是数据所占的百分数。个人典型习题记录:19、一元二次方程类对于这类题目,无论题型如何变化,均需考虑的取值,其中a、b、c分别代表一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。根与系数关系1、 韦达定理 2、 根据系数判断两根的符号1 有两个正数根需满足 2 有两个负数根 3 有两个异号根,且正根绝对值大 4 有两个异号根,且负根绝对值大 有一根为0,若另一根为正,则,若另一根为负,则典型习题记录: 19/20、三角函数类中考第19题第一步作辅助线,构造直角三角形注意包含“已知锐角”(已知锐角是指已知sin、cos、tan值的锐
4、角)第二步判断是否已知直角三角形的斜边,或是否需要求解直角三角形的斜边第三步在Rt_中 在Rt_中 (若第二步判断不需要斜边,则不需要sin)第四步判断第三步中涉及的四条边的长度是否已知,如果已知则可以直接代入第三步的比值中计算,若未知,进行第五步第五步设较短的边为x,根据题目已知条件中的线段长度和我们设定的未知数x,分别代入两个直角三角形中表示边1、2、3、4第六步根据图形观察1、 根据矩形对边相等,建立方程。2、 根据公共边相等,建立方程典型习题记录:20、反比例函数反比例函数通常与一次函数结合出题 函数问题关键在于特殊点(图像交点、图像与坐标轴交点)1、 求函数解析式及特殊点坐标1、 直
5、接代入求解。2、 通过一次函数求解图像交点的坐标,再把坐标代入求解析式。3、 通过已知点与反比例图像上特殊点的关系,求解图像上的点的坐标,代入求解析式。4、 通过k值的几何意义求解反比例函数解析式(反比例图像上的点与坐标轴围成的矩形的面积=)5、 通过特殊图形(正方形、矩形、直角三角形)的边长求解图像上点的坐标,代入求解析式。综上所述:求解函数解析式的前提是求解图像上点的坐标。二、读图像解不等式1、比较一次函数与反比例函数在某一个取值范围内的大小 找到“图像交点”“与坐标轴交点”过交点向x轴做垂线,垂线把图像分成几个部分,根据每个部分中图像的上下关系,判断大小。3、 求最短路径(PC+PB最小
6、值) 一般求两线段的和的最小值问题中,涉及三个点,其中两个定点B、C和一个动点P。及“农户家、屠宰场和饮水点”动点即为“饮水点”,动点P所在的直线即为“河道”。任选一个定点B,以河道为对称轴做对称点B,连接BC。BC长度即为所求PC+PB的最小值。 求解坐标系中两点之间的距离公式,若A(x1,y1)B(x2,y2) 4、 求某一个角的正切值tan 求某一个角的正切值的问题也可以转换为求特殊点的坐标问题。根据一个或者两个特殊点,通过做“横平竖直”的辅助线构造直角三角形,求解正切值。5、 求面积(三角形居多)与二次函数中面积类问题解法一样1、 直接求面积,三角形三个顶点均为已知点,且图形很“规矩”
7、(至少有一条边平行于坐标轴),可以直接求解。2、 “加法”求面积,过中间点向x轴作垂线,把三角形分成两个部分,求两部分的面积之和。3、 “减法”求面积,帮助待求解三角形向四周“开疆扩土”,通过大三角形减去小三角形的面积来求解。23、二次函数(1)求抛物线解析式 一般情况下都设一般式带点求解,重点是求解图像上点的坐标。1、 一般式 需要三个已知点带入求解2、 顶点式 需要顶点(h,k)和一个已知点带入求解3、 交点式 需要两个交点(x1,0)(x2,0)和一个已知点带入求解4、 对称轴 可以辅助求解,即对称轴相当于一个已知点。5、 个别情况下,需要先根据其他函数的图像求解二次函数上的点的坐标,再
8、带入二次函数解析式求解。典型习题记录:(2)与线段长度有关的二次函数问题求解线段长度的方法 全等三角形等量代换 等边三角形 等腰三角形 公式法 若A(x1,y1)B(x2,y2)计算求解 加减法 长线段=短线段1+短线段2(配合等量代换) 乘除法 找相似三角形特殊的,如果求解的线段平行于坐标轴,可以直接用坐标相减求解线段长度(右-左,上-下)当然,与线段长度有关的二次函数问题,问法并不单一是求解线段长度1、 以两线段长度的关系为已知条件(相等、成倍数关系等),求解某一个待定系数。2、 证明两个线段之间的和或者差为定值。3、 用某一个未知数(x、m、k等)表示某一线段的长度,并求解该线段的最大值
9、或者最小值(与面积类问题类似)典型习题记录:(2)与面积有关的二次函数问题 与反比例函数中面积类问题一样包括三角形面积和四边形面积。若为四边形面积,必然可以转换为三角形的面积。1、直接求面积,三角形三个顶点均为已知点,且图形很“规矩”(至少有一条边平行于坐标轴),可以直接求解。2、“加法”求面积,过中间点向x轴作垂线,把三角形分成两个部分,求两部分的面积之和。3、“减法”求面积,帮助待求解三角形向四周“开疆扩土”,通过大三角形减去小三角形的面积来求解。1、 与周长有关的二次函数问题 1、 求周长最小值 类比反比例函数中最短路径问题2、求周长最大值 三角形三个顶点中,必然有一个点为未知点。需要设
10、其横坐标为x,并用未知数表示周长中未知边长的长度,进而表示周长,利用函数的增减性求解周长的最大值或者最小值(与面积类问题类似)典型习题记录:(3) 平行四边形问题 已知两个定点分别为A、B1 AB为平行四边形一边 解题思路:DA=PC BD=QC2 AB为平行四边形对角线 解题思路:DA=BC AC=BD(4) 等腰三角形问题 已知两个定点分别为A、B (26套 23题)1 AB为一腰2 AB为底边解题思路:等腰三角形一般有特殊的角度关系典型习题记录:(5) 直角三角形问题 已知两个定点分别为A、B 1 AB为直角边 A为直角 B为直角第一种 解题思路: 把已知点A代入直线PA的解析式中 把已知点代入直线PB的解析式中适用于以上两图2 AB为斜边 P为直角第二种解题思路: 1、根据已知条件设一个未知数,并用其表示出点P的坐标2、分别表示AB2、PA2和PB23、讨论当AB2+PA2=PB2 AB2=PA2+PB2 PA2=PB2+AB2的三种情况4、根据等式建立方程,求解第一步中所设出的未知数适用于以上三个图典型习题记录专心-专注-专业