《2022年甘肃省兰州市中考数学试卷真题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年甘肃省兰州市中考数学试卷真题（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1 （4 分）已知 2x=3y（y0） ，则下面结论成立的是（）A=B=C=D=2 （4 分）如图所示，该几何体的左视图是（）A BCD3 （4 分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）ABCD4 （4 分）如图，在 O 中，AB=BC ，点 D在O 上， CDB=25 ，则AOB= （）A45B50C55D605 （4 分）下表是一组二次函数y=x2+3x5 的自变量 x 与函数值 y的
2、对应值：x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程 x2+3x5=0 的一个近似根是（）A1 B1.1 C1.2 D1.36（4 分） 如果一元二次方程 2x2+3x+m=0有两个相等的实数根， 那么是实数 m 的取值为 （）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 31 页 - - - - - - - - -AmBmCm=Dm=7 （4 分）一个不透明的盒
3、子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为（）A20 B24 C28 D308 （4 分）如图，矩形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O，ADB=30 ， AB=4， 则 OC= （）A5 B4 C3.5 D39 （4 分）抛物线 y=3x23 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）Ay=3（x3）23 By=3x2Cy=3（x+3）23 Dy=3x2610 （4 分）王叔叔从市场上买了一块长80cm， 宽
4、70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱 如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A （80 x） （70 x）=3000 B80704x2=3000C （802x） （702x）=3000 D80704x2（70+80）x=300011 （4 分）如图，反比例函数y=（k0）与一次函数 y=x+4 的图象交于 A、B 两点的横坐标分别为 3，1则关于 x 的不等式x+4（x0）的解集为（）Ax3 B3x1 C1x0 Dx3 或1x012 （4 分）如图，正方形ABCD内接于半径为 2 的
5、O，则图中阴影部分的面积为（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 31 页 - - - - - - - - -A +1 B +2 C 1 D 213 （4 分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端 A 到水平地面 BD的距离） ，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶 DE（DE=BC=0.5 米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得 CG=15
6、米，然后沿直线CG后退到点 E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得 EG=3米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB约为（）A8.5 米B9 米 C9.5 米D10 米14 （4 分）如图，在正方形ABCD和正方形 DEFG中，点 G 在 CD上，DE=2，将正方形 DEFG绕点 D 顺时针旋转 60 ，得到正方形 DE FG ， 此时点 G 在 AC上，连接 CE ， 则 CE +CG = （）ABCD15 （4 分）如图 1，在矩形 ABCD中，动点 E从 A 出发，沿 AB BC方向运动，当点 E到达点C时停止运动，过点 E做 FE AE ，交 CD于 F点，设点 E运动路程为
7、 x，FC=y ，如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大致图象， 当点 E在 BC上运动时，FC的最大长度是， 则矩形 ABCD的面积是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 31 页 - - - - - - - - -AB5 C6 D二、填空题（共5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）16 （4 分）若反比例函数的图象经过点（ 1，2） ，则 k 的值是17（4 分
8、） 如图，四边形 ABCD与四边形 EFGH位似，位似中心点是 O，= ， 则=18 （4 分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c 上的 P（4，0） ，Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q 点的坐标为19 （4 分）在平行四边形ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，要使四边形 ABCD是正方形，还需添加一组条件 下面给出了四组条件： ABAD，且 AB=AD ；AB=BD ，且 ABBD；OB=OC ，且 OB OC ；AB=AD ，且 AC=BD 其中正确的序号是20 （4 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，?ABCO的顶点 A，B的坐标分别是 A（3，0） ，B（0，2） 动点
9、 P在直线 y=x 上运动，以点 P 为圆心， PB长为半径的 P随点 P 运动，当P与?ABCO的边相切时， P点的坐标为精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 31 页 - - - - - - - - -三、解答题（共8 小题，满分 70 分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）21 （10 分）计算：（3）0+（）2| 2| 2cos60 22 （6 分）在数学课本
10、上，同学们已经探究过“ 经过已知直线外一点作这条直线的垂线“ 的尺规作图过程：已知：直线 l 和 l 外一点 P求作：直线 l 的垂线，使它经过点P作法：如图：（1）在直线 l 上任取两点 A、B；（2）分别以点 A、B为圆心， AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；（3）作直线 PQ参考以上材料作图的方法，解决以下问题：（1）以上材料作图的依据是：（3）已知，直线 l 和 l 外一点 P，求作： P，使它与直线l 相切 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）23 （7 分）甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的 “ 金
11、城八宝 ” 美食，“ 金城八宝 ” 美食中甜品类有： 味甜汤糊 “ 灰豆子 ” 、 醇香软糯 “ 甜精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 31 页 - - - - - - - - -胚子” 、生津润肺 “ 热冬果 ” 、香甜什锦 “ 八宝百合 ” ； 其他类有：青白红绿 “ 牛肉面 ” 、酸辣清凉 “ 酿皮子” 、 清爽溜滑 “ 浆水面 ” 、 香醇肥美 “ 手抓羊肉 ” ， 李华和
12、王涛同时去品尝美食， 李华准备在 “ 甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉” 这四种美食中选择一种，王涛准备在“ 八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面 ” 这四种美食中选择一种 （甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E，F，G，H）（1）用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；（2）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率24 （7 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 y=x+3 交 y 轴于点 A，交反比例函数 y=（k0）的图象于点 D，y=（k0）的图象过矩形 OABC的顶点 B，矩形 OABC的面积为 4
13、，连接 OD（1）求反比例函数 y=的表达式；（2）求 AOD的面积25 （8 分）“ 兰州中山桥 “ 位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有“ 天下黄河第一桥 “ 之美誉它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变迁 桥上飞架了 5 座等高的弧形钢架拱桥小芸和小刚分别在桥面上的A，B两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离 AB=20m，小芸在 A 处测得 CAB=36 ，小刚在 B 处测得 CBA=43 ，求弧形钢架拱梁顶部 C处到桥面的距离 （结果精确到 0.1m）（参考数据 sin36 0.59， cos36 0.81， tan360.73，
14、sin43 0.68，cos43 0.73，tan43 0.93）26 （10 分）如图 1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线 BD向上折叠，顶点 C落到点 E处，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 31 页 - - - - - - - - -BE交 AD于点 F（1）求证： BDF是等腰三角形；（2）如图 2，过点 D作 DG BE ，交 BC于点 G，连接 FG交 BD于点 O
15、判断四边形 BFDG的形状，并说明理由；若 AB=6 ，AD=8，求 FG的长27 （10 分）如图， ABC内接于 O，BC是O 的直径，弦 AF交 BC于点 E，延长 BC到点D，连接 OA，AD，使得 FAC= AOD，D=BAF （1）求证： AD是O 的切线；（2）若 O的半径为 5，CE=2 ，求 EF的长28 （12 分）如图，抛物线y=x2+bx+c 与直线 AB 交于 A（4，4） ，B（0，4）两点，直线 AC：y=x6 交 y 轴于点 C点 E是直线 AB上的动点，过点 E作 EF x 轴交 AC于点 F，交抛物线于点 G（1）求抛物线 y=x2+bx+c的表达式；（2）
16、连接 GB ，EO ，当四边形 GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在 y 轴上存在一点 H，连接 EH ，HF，当点 E运动到什么位置时，以A，E，F，H 为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H 的坐标；在的前提下，以点E为圆心， EH长为半径作圆，点M 为E 上一动点，求AM+CM 它的最小值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 31 页 - - - - - - - - -2017 年甘肃省兰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 15 小题，每小题 4 分，满分
