用于多天线通信系统的自适应波束形成与空时块码相结合方案

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1、中国科学 E 辑: 信息科学 2008 年 第 38 卷 第 12 期: 2226 2240 scichina info.scichina 中国科学杂志社SCIENCE IN CHINA PRESS用于多天线通信系统的自适应波束形成与空时块码相结合方案林敏*, 李敏, 杨绿溪, 李斌 东南大学信息科学与工程学院, 南京 210096; 南京电讯技术研究所, 南京 210007; 华为技术, 深圳 518129* E-mail: linmin163163 收稿日期: 2007-08-11; 接受日期: 2007-11-11国家重点基础研究发展计划(批准号: 2007CB310603)、国家自然科

2、学基金(批准号: 60672093, 60496310)、国家高技术 研究发展计划(批准号: 2007AA01Z262)、江苏省自然科学基金(批准号: BK2005061)和华为高校基金资助项目摘要 针对多天线通信系统, 提出了一种将自适应波束形成(ABF)与空 时块码(STBC)相结合的下行链路发射方案. 首先基于 STBC 所产生的等效 加权加性 Gauss 白噪声(AWGN)信道模型, 求得接收平均信噪比(SNR)最 大化条件下的发射端自适应波束形成权矢量. 接着以常用的 3 大类调制方 式下的误符号率(SER)上界为准则, 设计出各个波束间的最优功率分配算 法. 该发射方案实际上是对应

3、于信道自相关矩阵的特征波束形成, 同时结 合空时编码以获得分集增益, 从而提高无线通信下行链路的性能. 此外, 基于矩生成函数(MGF)和 Gauss-Chebyshev 积分, 还提出了一种简单而精 确的数值计算方法, 用来分析采用新方案的通信系统在常用调制方式下的 性能. 最后计算机仿真结果验证了新方案的性能优于常用的空时块码和现 有相关文献上介绍的方法.关键词 自适应波束形成 空时块码 发射方案 多天线通信众所周知, 在无线通信系统中发射端和接收端同时采用多根天线能有效地克服无线信道 的局限性, 从而提高通信的容量和可靠性13. 然而, 在一个实际的系统中, 尺寸和实现的复 杂度往往决定

4、了作为接收部分的小型手持移动终端只能安装 12 根天线. 因此在基站采用阵 列天线被认为是更加现实和有效的方法.在移动通信领域, 基于天线阵的波束形成技术已经得到了广泛的研究(参见文献4, 5及其 参考文献). 波束形成的基本原理是基站上不同天线单元发射的信号在接收端同相叠加, 从而中国科学 E 辑: 信息科学2008 年 第 38 卷 第 12 期获得比单根天线好得多的性能. 此外, 波束形成还具有空间匹配滤波或干扰抑制的能力. 然而, 波束形成要求发射端必须准确已知信道状态信息(CSI). 与波束形成正好相反, 发射分集技术 不需要任何的信道参数信息. 尽管文献6提出的空时格码能获得良好的

5、性能, 但其译码复杂 度随着分集阶数和传输速率呈指数增长. 而首先由文献7针对两根发射天线提出的, 随后经 文献8推广到多根天线的正交空时块码, 由于只需在接收端作线性处理就能获得最大似然检 测性能, 因此成为了许多无线通信系统的标准.尽管发射端准确已知 CSI 的假设在许多实际的系统中不能实现, 但是文献9以互信息量 为出发点, 文献10, 11以信道容量为出发点, 均证明了利用部分信道信息能进一步提高多天 线通信系统的性能, 从而极大地推动了 BF 和 STBC 相结合方案的研究进展. 其中文献12, 13 基于信道均值和方差反馈, 以成对差错概率(PEP)为准则, 针对特定的 STBC

6、设计出了最优的 预编码方案. 以文献12为基础, 文献14进一步提出了将一维波束形成和 Alamouti 空时块码 相结合的方案, 以提高发射天线数大于 2 的情形下系统的误码性能. 然而由于只能形成一个波 束, 这 2 种方案均不能获得分集增益. 跟它们不同的是, 文献15, 16提出的空时发射方案由于 在形成 2 个特征波束的基础上再进行 Alamouti 空时编码, 因此能同时获得分集增益和阵列增 益. 然而这类方法的缺点是不能根据信道状况进行自适应功率分配, 从而导致其性能在许多 情形下并非最优. 另外这几篇文献均没有对这种空时发射方案的性能进行足够的理论分析. 除此之外, 基于接收端

7、逐个符号检测, 文献17针对 3 大类最为常用的调制方式设计出了最优 发射分集预编码方案. 而文献中所谓的与 STBC 相结合实际上是要起到在不增加系统额外开 销的条件下提高数据传输速率的目的. 需要指出的是该文献在系统建模时没有将空时块码的 影响考虑进去, 并且所提出的方案仅适用于对频谱利用率没有严格要求的场合, 这一点很显 然不符合未来移动通信的发展方向.在这种情形下, 我们提出了一种适用于多天线通信系统的空时发射方案. 该方案首先基 于 STBC 所产生的等效加权 AWGN 信道模型, 求得接收平均信噪比最大时的发射端波束形成 权矢量. 接着以 3 大类调制方式下的误符号率上界为准则,

8、得到了功率在各个波束间进行自适 应分配的算法, 从而完成 ABF 与 STBC 相结合的发射方案的设计. 为了验证新方案的优越性, 我们还提出了一种数值分析方法. 由于它采用了 MGF 和 Gauss-Chebyshev 积分, 因此能高效 且精确地计算出 3 大类常用调制方式下的系统误符号率. 这 3 类调制方式是: M 元脉冲幅度调 制(M-PAM)、M 元相移键控(M-PSK)和 M 元正方形正交幅度调制(M-QAM).本文的其余部分组织如下: 第 1 节首先介绍了系统模型; 第 2 节详细地描述了 ABF 与 STBC 相结合的空时发射方案; 第 3 节针对 3 大类常用调制方式, 推

9、导了基于 MGF 和 Gauss-Chebyshev 积分的性能分析方法; 最后在第 4 和第 5 节分别给出了仿真结果和结论.符号说明:黑体表示矩阵或矢量, | | 表示绝对值, | |F 表示矩阵的 Frobenius 范数,E 表示取统计平均值, diag() 表示对角矩阵,()* ,()T , 和 ()H 分别表示共轭, 转置和 Hermitian 转n置. c 2 代表自由度为 n 的卡方分布, ln() 代表自然对数函数, exp() 代表指数函数, tan() 代表正切函数.d (i - j) 表示 Kronecker delta 函数, 它在 i = j 时为 1, 在 i j

10、 为 0,CM N 表示 M N2227林敏等: 用于多天线通信系统的自适应波束形成与空时块码相结合方案的复矩阵, (m,s 2 ) 表示均值为 m 方差为 s 2 的复 Gauss 分布.C1系统模型跟文献1517一样, 为了将问题阐述清楚, 我们只讨论由 N 根发射天线和 1 根接收天线 组成的无线通信系统. 当然本文提出的方案和性能分析方法很容易推广到多根接收天线的情 形. 在一个实际的系统中, 利用信道估计技术接收端可以准确获得当前的 CSI, 而发射端可以 通过反馈17,18或矩阵变换19的方法得到信道的自相关阵.1.1信道模型针对多天线通信系统, 目前已经提出了多种信道模型. 总的

11、来看它们可分成 3 大类: 射线 跟踪模型、散射模型和相干模型. 本文选择基于散射簇的平衰落信道模型, 并且假设时延扩展 相对于符号周期可以忽略不计. 在这种信道模型下, 我们假设散射簇中的 L 条多径信号的离 开角(AOD)在以 qc 为均值、以 Dq 为角度扩展的范围内均匀分布, 那么瞬时的信道响应矢量可 以表示为Lh(t) = rl (t)a(ql ),l=1其中 ql 和 rl (t) 分别表示第 l 径信号的 AOD 和衰落系数. 不失一般性,(1)rl (t) 通常被建模为服从C (0,1) 分布的随机变量. 如果发射端选择均匀线阵(ULA), 那么阵列导引矢量为lllla(q )

12、 = 1, exp( jb d cosq ), exp( j2b d cosq ), exp( j(N -1)b d cosq )T .(2)上式中的 d 为相邻阵元间距离, b为波数, 即 b = 2p l ,相关阵可由下面的式子得到:l表示载波波长. 更进一步, 信道的自R = Eh(t) hH (t) =Ll =1E| r (t) |2 a(q ) aH (q ).(3)lll为了使公式更加简洁, 在后面的小节中我们省略了自变量 t.1.2发射 BF 结合 STBC图 1 表示一个 BF 与 STBC 相结合的无线通信系统框图. 其工作原理如下: 首先将待发射 的调制信号 s 进行空时编

13、码, 得到 P (P N ) 路并行数据. 根据文献8, 空时编码后的发射矩阵 通常可以表示为s11s12 s1T S = s21s22 s2T ,(4) #sP1sP2 sPT 其中 T 表示对 K 个符号进行编码需要的时隙数,s ij (i P, j T ) 表示调制信号及其共轭的线性组合. 接着每一路并行数据流都经过发射波束形成, 其输出信号相加后由 N 个阵元同时发2228中国科学 E 辑: 信息科学2008 年 第 38 卷 第 12 期射出去. 在某一时刻 nT, 与第 n 个输入数据块相对应的发射信号矩阵 XnTXnT = WS.T(N T ) 可以表示成(5)式中 W = w1

14、 , w2 , wP ,wi = wi1 , wi2 , wiN 表示第 i 个波束形成器的权矢量. 在保证发射总功率不变的条件下, 它们满足下面的关系式wH w= f 2(i = 1, 2, P),(6)iiiPii =1f 2 = 1,(7)i其中 f 2 (i = 1, 2, P) 表示波束间功率分配系数. 可见设计 BF 与 STBC 相结合的发射方案的关ii键在于确定波束形成权矢量 w 和相应的功率分配系数 f 2 .图 1BF 与 STBC 相结合的无线通信系统框图2新的空时发射方案在本节, 以接收端达到最大的平均 SNR 和最小的 SER 上界为设计准则, 我们提出了 ABF与 STBC 相结合的空时发射方案.2.1最佳波束形成权矢量根据(5)式, 由天线阵发射出去的信号经过衰落信道后, 在某一时刻 nT 的接收信号矢量YnT (1 T ) 可以表示成Y= hHWS + V ,(8)其中 VnTnTnT(1 T ) 表示接收噪声矢量, 它的每个元素为独立同分布(i.i.d.)的, 且服从 C (0, N