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1、第五章 气体动理论5-7 分子碰撞和平均自由程25. 气体动理论5.1 热运动的描述 理想气体模型和状态方程5.2 分子热运动和统计规律5.3 气体动理论的压强和温度公式5.4 能量均分定理 理想气体的内能5.5 麦克斯韦速率分布律5.6* 麦克斯韦-玻尔兹曼能量分布律 重力场中粒子按高度的分布5.7 分子碰撞和平均自由程5.8* 气体的输运现象5.9* 真实气体 范德瓦耳斯方程 分子碰撞的研究 平均自由程公式气体分子碰撞3气体分子的扩散过程十分缓慢。为什么？气体分子间的无规则碰撞对气体的平衡态(稳定的分布)性质起着十分重要的作用。气体分子间的无规则碰撞在气体由非平衡态过渡到平衡态的过程中起着
2、关键的作用。4模型：分子看作是有引力的刚性小球 ( 有效直径 d ) 动 画计算：5 海平面上， 空气分子的平均自由程：0.1m 100km高空，空气分子的平均自由程：16cm 300km高空，空气分子的平均自由程：20km教材P191 表5-3、表5-4思考题一定质量的气体，保持容器的容积不变。当温度增加时，分子运动更趋剧烈，因而平均碰撞次数增多，平均自由程是否也因此而减少呢？6例题 5-87求氢在标准状态下，在1 s内分子的平均碰撞次数。已知氢分子的有效直径为210-10m。即在标准状态下，在1s内分子的平均碰撞次数约有80亿次。平均自由程：(约为分子直径的1000倍)解：按气体分子算术平
3、均速率公式：8例：6-2设有氧气 8g，体积为 0.4110-3 m3 ，温度为 300K。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为 4.110-3 m3 ，问气体作功多少？如氧气作等温膨胀，膨胀后的体积也是4.110-3 m3 ，问:这时气体作功多少？解：氧气的质量为M=0.008kg，摩尔质量Mmol=0.032kg。原来温度T1=300K。另T2为氧气绝热膨胀后的温度因 i=5, 所以Cv=iR/2=20.8J/(molK)9例：6-2解：如氧气作等温膨胀，气体所作的功为：设有氧气 8g，体积为 0.4110-3 m3 ，温度为 300K。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为 4.110-3 m3
4、，问气体作功多少？如氧气作等温膨胀，膨胀后的体积也是4.110-3 m3 ，问:这时气体作功多少？10例：6-3两个绝热容器，体积分别是V1和V2，用一带有活塞的管子连起来。打开活塞前，第一个容器盛有氮气，温度为T 1 ； 第二个容器盛有氩气，温度为T2 。试证：打开活塞后混合气体的温度和压强分别是：式中, Cv1、 Cv2分别是氮气和氩气的摩尔定体热容，M1、M2和Mmol1 、 Mmol2分别是氮气和氩气的质量和摩尔质量。11例：6-3已知代入(1)式:(1)12例：6-3又因混合后的氮气与氩气仍分别满足理想气体状态方程：由此得两者相加即得混合气体的压强：13 多方过程*多方过程：实际过程
5、既不是等值过程，也不是绝热过程。(n：多方指数)等压过程等温过程绝热过程等体过程14绝热自由膨胀1. 理想气体绝热自由膨胀非准静态过程；绝热：Q = 0 (E+A=0)气体向真空膨胀冲入，所以对外不做功. A = 0仍服从热力学第一定律，有 E末 = E初T末 = T初气体绝热自由膨胀过程，内能保持不变。理想气体，其始、末态温度相同。但不是等温过程 (因无法用一个温度来描述)。(对理想气体，内能是温度的函数)E=015绝热自由膨胀2. 实际气体绝热自由膨胀实际气体经绝热自由膨胀，内能保持不变。但始、末态温度不再相同。实际气体，分子间有作用力，内能包含动能(与T 相关)和势能. 如分子间的平均作用力以斥力为主， 膨胀过程中斥力作正功; 分子间势能减小; 分子动能增大 (因内能不变 ); 气体温度升高.
