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1、 重复性和再现性（GR&R）均值极差法1 目的 1.1 了解测量器具量测的性能，是否能满足测量要求。 1.2 对新进或维修后的量测设备，能提供一个客观正确的变异分析及评价测量质量。 1.3 应用统计方法来分析测量系统之再现性及重复性，作为下列各项事项之参考： 1.3.1 检测设备是否需要校验； 1.3.2 是否可供使用； 1.3.3 是否有人为因素造成的误差； 1.3.4 是否需要修正校验周期及频率。 2 适用范围 适用于公司范围内的测量器具的重复性及再现性（GR&R）研究。3 术语 1） 重复性 又称设备变差（Equipment Variation），即重复性（Repeatability）。
2、是指在固定和规定的测量条件下由一位测量者使用一种测量仪器，连续（短期）多次测量同一试样的同一特性时获得的测量变差，再对测量结果进行评价。它是系统内变差。 2） 再现性 又称评价人变差（Appraisal Variation），即再现性(Reproducibility)。是指由不同的评价人使用相同的测量仪器，测量同一试样的同一特性时测量平均值的变差，再对测量结果进行评价。它是系统间变差。 3） GR&R 又称量具的重复性和再现性，它是对测量系统重复性和再现性合成变差的估计。 4）零件变差 符号PV（Parts Variation），指零件与零件之间的变差。 5） 分级数 符号ndc（Distin
3、ct Data Categories），差别类数目指的是测量系统可以识别出的过程数据中的非重叠组的数目。即分辨力的强弱。4 研究前的准备 4.1 样本的选取 选择同一型号规格的10个试样，这10个试样必须能代表实际的过程变差范围，即这批试样应包含这个规格的从最大到最小的不同值。4.2 人员选择 4.2.1 选择一名人员负责数据的记录、采集，三名专门从事此试样测量的人员（操作工）进行实际测量，也可相互兼职。（实际测量人数不得少于2人） 4.2.2 实际操作人员必须是： 1）理解GR&R在产品控制和过程改进中的重要性； 2）具备开展GR&R所需要的实用知识； 3）建立GR&R分析的量化方法、可测量
4、指标和接受准则，从而做出专业、客观的评价。 4.3 测量器具 4.3.1 测量器具选用平时所用的器具或相同型号、精度、分辨率的器具并确保此测量器具准确可靠。测量设备的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一。 4.3.2尽量按照技术文件要求的计量单位来配置测量器具。即图纸标注是英吋，则配置英制的量具；图纸标注是公制，则配置公制量具。4.3.3 测量器具校正除按正常的校正周期进行校正比对外，测量前也须有较正动作；组合式量具，部件及组合后均需校对。 4.4 测量方法 采用盲测法。4.4.1 即零件编号在不被人看到的地方（编写在隐蔽处，评价人不能看到）；4.4.2 测量时，评价人不能观看
5、量具上的示值，以免受到心理驱使，影响手感；数字由第二个人读出并记录；4.4.3 零件打乱后，再由第二个评价人测量；且不能看到其它评价人测量的数据。依次类推。 4.5 GR&R分析实施的时机和频次 A 时机 4.5.1 相关控制计划的要求 ； 4.5.2 监视和测量系统规定的周期；4.5.3 客户指定时；B 频次4.5.4 如有可能，每月或进行一次；4.5.5 客户如有要求，可随时进行；4.5.6 客户要求不能替代自主进行。5 数据采集5.1 数据记录人员把10个试样分别编为1-10号，确保测量人员不能看到试样编号。 5.2 让测量者A分别测量这10个试样，将测量结果输入第一行。 5.3 让测量
6、者B、C测量同样的10个试样，将测量结果输入第6和第11行，且他们不能彼此看到结果。 5.4 用不同的随机顺序重复该循环，输入数据到第2、7、12行中相应的列（试样号相同的测量数据输入同一列，例如测量的是7号试样，则把结果记录在7号试样所对应的列中）。再次重复该循环。 5.5 当10个试样不可同时获得时，可用以下步骤来代替： 5.5.1 若每次只能获得一个试样时： 让测量者A重复测量第一个试样3次并在第1列1-3行记录数据，让测量者B重复测量第一个试样3次并在第1列6-8行记录数据，让测量者C重复测量第一个试样3次并在第1列10-12行记录数据。 重复此循环把数据分别记录在第2-10列。 5.
7、5.2 若每次可以获得大于两个试样时，即可以分少于5次完成数据采集时，每次均可采用步骤5.5.1中的方法，以减少测量者记忆所带来的误差。 5.6 当测量者属于不同的班次时，可以使用以下替代方法： 让测量者A测量所有的10个试样并把数据记录在第1行，然后测量者A以不同的顺序再次测量这10个试样，读数分别记录在第2、3行。测量者B、C同样进行测量。 6 数值的计算及图表制作 A 重复性和再现性数据收集表的计算6.1 第1、2、3行中最大的读数减去最小的读数，结果记入第5行。用同样的方法处理6、7、8和11、12、13行，将结果记入对应的第10、15行。（第5、10、15行记录的均为极差，所以为正值
8、）。 6.2 求第5行的总和再除以试样的数量，得到第一个测量者试验的极差均值，用同样的方法处理第10、15行得到、。 6.3 将第5、10、15行、 数据记入第18行，求其平均值，结果记为（所有极差的均值）。 6.4 将输入到22和23行，分别乘以D4、D3得到上下控制限。D4、D3具体取值见附表1中说明。 6.5 对于任何大于计算的UCLR值的极差读数，使用原来的测量者和试样重新读数，或者剔除那些值，基于新的样本容量重新计算和UCLR值。纠正造成失控的特殊原因。如果用控制图作图或分析数据，这种情况已经被修正，这里就不会出现。 6.6 分别求第1、2、3，6、7、8，11、12、13行的平均值
9、，将计算值输入最右边标有“平均值”的列。 6.7 求行1、2、3的均值的平均值，将结果输入第4行 格中。重复此过程，将结果输入第9、14行的相应 、格中。 6.8将第4、9、14行的均值输入表格最右边的均值栏。最大和最小均值输入第19行对应位置，确定他们的差值，将差值填入第19行最右边“=”右边栏以确定差异。 6.9 求每个试样的平均值，将结果输入第16行试样均值格内。 6.10用最大试样均值减去最小试样均值，将结果输入到第17行标有RP的格中，表示试样均值的极差。 6.11 将计算的结果值、 、RP 转记到提供的报告表格相应的地方。 6.12 根据报告表中给出的公式计算出所有的参数值并检查结
10、果确认没有发生输入性错误。 B 重复性和再现性分析报告表的计算6.13 重复性计算：算重复性/仪器变差(EV)：EV=。6.14 再现性计算：现性/评价人变差进行校正：。6.15 样品变差：计算样品间的变差(PV)：6.16 总变差：计算总过程变差(TV)：6.17 GR&R：计算测量系统变差或量具变差(R&R)： 6.18 %GR&R：计算量具变差的百分率(%R&R)：%R&R=(R&R/TV)100。 6.19 分级数：ndc=1.41*(PV/R&R)。C 图表的制作 6.20 均值图的制作6.20.1 打开GR&R数据表选择第4、9、14行的均值数据至反色点击下拉菜单“插入”先中图表选
11、项中的“标准图表”插页选项中的“折线图”先项，继续选中右边“子图表类型”中的“数据点折线图”。6.20.2 点击“下一步”，继续“下一步”至“图表向导4 步骤3图表选项”。6.20.3 在“标题”插页选项下，选择在“图表标题”中填上“图表名称”即：均值图；继续在“分类（X）轴”的空格中填入“零件”；同理，在“分类（Y）轴”中填写“均值”。6.20.4 点击“坐标轴”插页选项，在“分类（X）轴”和“数值（Y）轴”的选项框中打“”，在“分类（X）轴”下的选项框中选择“自动”。6.20.5 跳过“网格线”插页，直接选择“图例”插页选项，点击“显示图例”选项框，根据需要及安排，在下面选择图例所放置的位
12、置。6.20.6 越过“数据标志”插页选项，直接在“数据表”插页选项下选择“完成”。随即出现一张图表，但这张图表很不完善，尚需修改，才能达到我们所需的效果，才能提供我们所需的信息。6.20.7 点击图表的左边Y轴上的数字，即出现一个对话框。6.20.8 点击“刻度”插页，出现一个显示刻度的界面。1）在“最小值”中填入所测“特性值”的最大值；2）在“最大值”中，填入“特性值”的最大值；3）在“主要刻度单位”中一般填写的是实际“特性值”的示值分段。即实际测量中，特性值的范围有多大，一般把这个值分为5-8段，填写上最小的分段值。4）在“次要刻度单位”同理，填写的是次要的分度值，但不管主要还是次要，数
13、值必须大于0；5）在“分类（X）轴交叉于”栏填写的是坐标原点与Y轴相交处的数值。在数值（Y）轴刻度自动设置的复选框中打“”。6.20.9 点击“字体”插页选项，选择的是图表中的字体即大小，可按一般习惯或要求进行选择。6.20.10点击“数值”插页选项，即可选择有关数字方面的特性。6.20.11点击“对齐”插页选项，在形似“钟表”样的图样上面，将指针从“12”点,拔到“3”点位置（用鼠标左健点击指针后不放松，移至所需位置再放松，可以是任意角度），即可将图表左边显示Y数据轴名称的倾斜着的“均值”，旋转90，改变方向，变成横排，再在单个字后，按下“回车”键，另提一行，即可出现自上而下的单排排列。并且
14、可以改变字体及大小，可以根据需要，放在图表中的任意位置。6.20.12 构成图表的任何元素：如图表标题、字体大小、颜色、线条粗细、背景颜色、主、次刻度及值、数据轴相交原点、数据线及数据标志的颜色、形状、粗细、大小等都可以改变。方法：双击图表元素，即出现对话框，根据提示便可完成。6.21 极差图的绘制与6.20同理。7 结果分析 7.1均值图 通过极差均值确定的全部均值和控制限可形成均值图，此图结果提供了测量系统的“可用性”指示。控制限内部区域表示的是测量灵敏度“噪声”。因为研究中使用的试样子组数代表过程变差，大约一半或更多的均值应落在控制限以外，这样的测量系统应该能够充分探测试样-试样之间的变
15、差并且测量系统能提供对过程分析和过程控制有用的信息。如果少于一半的均值落在控制限外，则测量系统缺乏足够的分辨率或样本不能代表期望的过程变差。 7.2 极差图 1）极差控制图用于确定过程是否受控，这也是我们要在测量研究完成前识别并去除特殊点的原因。 2）若所有的极差都受控，则所有测量者的工作状态是相同的； 3）若一个测量者不受控，说明他的方法与其他人不同； 4）若所有测量者都不受控，则测量系统对测量者的技术很敏感，需要改善以获得有用的数据。 5）通过极差图可以帮我们确定与重复性有关的统计控制及测量过程中测量者之间对每个试样的一致性。 7.3 报告表中的数据分析 1）报告表左侧测量单元分析中计算的是变差的每个分量的标准偏差。 2）报告表右侧计
