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2、于2011年2月24日;2011年3月2日头条出版;标识符:10. 1061/ASCE(美国土木工程协会)BE (教育部).1943-5592. 00002371博士候选人,贝鲁特美国大学,土木与环境工程专业;前黎巴嫩首都贝鲁特Khatib和Alami项目工程师;邮箱地址:fme09aub.edu. 1 b2黎巴嫩贝鲁特美国大学,土木与环境工程专业;邮箱地址:mouniraub.cdu. 1 b 3新伦敦美国海岸警卫学院,土木工程专业,建筑水电安装06320, 邮箱地址:KassimMTarhiniuscga.edu摘要:本文章主要介绍美国国家公路与运输协会桥梁设计规范中,分 析调查影响活载折
3、减系数的多方面因素的一个三维有限元分析研究 结果。典型的单跨体系,两跨(等跨)连续体系,简支体系,三车道 以及四车道钢筋混凝土公路板桥均被收录到本研究。美国国家公路与 运输协会HS20 (半强度)设计中车辆荷载首先被横向并排分布在所 有车道,且贴近于桥面板边缘,这样的完全加载条件可作为一个参考 方案。荷载简化模式是将设计荷载分别加载到三分之二车道(减少2 /3),四分之三车道(减少3/4)以及四分之二车道(减少2/4)上, 然后利用三维有限元分析。简化模式下的有限元分析可得到桥的纵向 弯矩和挠度结果,并且与桥梁满载情况进行了直接对比。此外,荷载 折减工况和(美国国家公路与运输协会)设计规范中的
4、折减系数或者 多方面因素之间的相关性也被考虑到混凝土板桥设计当中。对于三车 道和四车道桥的情况,(美国国家公路与运输协会)标准规范中通常 将(荷载折减模式下)有限元分析最大弯矩值跟边梁弯矩值分别偏高 估算15%和30%,或者掌握好两者间的相关性。这样的偏高估算在 短跨桥中体现的更为明显。建议(荷载)折减(系数)25%的工况仅 在钢筋混凝土板桥跨径超过12米(40英尺)时被采用,而折减10% 的工况则在跨径小雨12米(40英尺)时被采用。美国国家公路与运 输协会荷载及阻力因了设计规范中分别将纵向弯矩最大值和边梁弯 矩值偏高估算15%和40%o这一估算会随桥梁跨径的增大而增加, 当与有限元分析结果
5、对比时会由于弯矩减小的原因增大到40%甚至 55%o本研究支持现行的美国国家公路与运输协会荷载及阻力因子设 计规范在估算混凝土板桥纵向弯矩时对于三车道桥0.85.四车道桥 0.65的多方面因素。有限元分析的结果(重点)冲突在设计三车道或 者更多车道的混凝土板桥时考虑桥跨长度对确定多方而因素影响的 重要性。本篇文章将有助于桥梁工程师在研究设计和分析多车道钢筋 混凝土板桥时定量那些可变因素。关键词:混凝土板桥;简化荷载;多车道、多跨桥;有限元分析;美 国国家公路与运输协会标准规范、荷载及阻力因子设计介绍:根据美国美国联帮公路管理署(FHWA)国家桥梁数据库显示, 正如杂志Better Roads在
6、2009年的报道一样,全美597787座桥 梁中有23.7%的桥存在结构缺陷或者功能过时(现象)。同时,波特 兰水泥协会(PCA)在2008年报道139031座钢筋混凝土桥中的29.3% 被认为存在结构缺陷或者功能过时。大量存在缺陷的桥梁意味着有相 当数量的桥要被责令限制载重、修复、拆除或者新建。在美国,钢筋混凝土板桥是短跨桥经济型的选择,尤其对于那些 把衬砌混凝土当做常用方法的发展中国家。衬砌混凝土板桥的主要优 点在于施工过程中可以现场调整桥形。一般来说,美国公路桥梁的设 计必须遵循美国国家公路与运输协会公路桥梁标准规范2002,或者 遵循桥梁荷载及阻力因子设计规范2007o任何公路桥的设计
7、及分析 都必须考虑车道荷载和车辆荷载。但是,当考虑美国国家公路与运输 协会标准规范时,车辆荷载适用于短跨桥。规范中指尢一个公路桥荷 载的分布宽度以减小存在于梁体中的单向或者双向弯曲问题。间接 地,就证明了一个活荷载弯矩经验表达式。因此,钢筋混凝土板桥也 就被设计成为一系列带状梁体。美国国家公路与运输协会标准规范设 计程序在20世纪初期到中期基于Westergaard (1926, 1930), Jensen (1938, 1939),以及Newmark (1948)的调查研究工作,得到初步发展。 美国国家公路与运输协会荷载及阻力因子桥梁设计规范的目标是发 展全面的规定,并且为所有桥梁结构制定出
8、更加统一的安全限度。介于不可能在桥梁上部结构所有车道同时加载,美国国家公路与 运输协会允许降低加载到桥面的活荷载强度。这些活荷载减小因素被 用于解释在同一桥梁结构元素下所有车道同时加载并且沿桥面位置 产生最大弯矩的可能性。美国国家公路与运输协会桥梁标准规范和荷 载及阻力因了设计程序规定,由全部车道同时加载的三车道以及四车 道桥而板分析所得公认结果,须得乘以折减系数。Sanders (1984)总结 并列举了近年来美国国家公路与运输协会标准规范的一系列变更,同 时还提到折减系数这一概念最初是在1941年第三版中产牛。然而, Sanders (1984)也同样报道:最大的疑惑似乎是确定主梁设计弯矩
9、时如 何适度应用规定的荷载强度折减。有工程师支持活荷载折减的同时, 也有工程师在反对。据Taly(1996)报道:桥梁设计者不同意美国国家 公路与运输协会关于为桥梁可承载多于两车道时纵向梁活载折减提 出的合理解释。Mabsout et al. (2002)5Jf究了钢梁桥的荷载折减,在这 个研究中,为估算三车道、四车道桥梁在多重存在的设计车辆轮压分 布对其弯矩和挠度的影响而进行了一项参数研究。这一车辆荷载折减 的桥梁实例,由美国国家公路与运输协会设计程序计算得到结果兵与 满载作用下的桥做比较。Mabsout et al. (2004)报道了利用三维有限元分析单跨钢筋混凝土 简支板直桥变量研究现
10、结果。这项研究被认为是集各种桥跨长度以及 桥面板宽度,多种车道数量和各种加载条件于一桥(有路肩和没有路 肩的)。混凝土板的纵向弯矩和挠度得到了估算,并且与美国国家公 路与运输协会所规定的设计程序进行了对比。此外,Awwad et al. (2008)还报道了一项影响轮压在简支体系、两跨体系、单车道和双车 道钢筋混凝土板直桥上连续分布的初步变量研究有限元分析结果。这 项研究被认为是集各种跨径长度、车道数(单车道和双车道)以及活 荷载条件于一桥(没有路肩的)。本文章介绍用一般计算机程序SAP2000 (2007)计算的三车道和四 车道钢筋混凝土板桥,在多重汽车荷载(HS20)作用下,对其弯矩 以及
11、挠度的影响这一确定性参数研究。共列举了 60个不同的桥梁实 例,均以静态轮压为条件进行三维有限元分析。诸如跨径长度、单跨 体系、两跨等跨连续体系以及在三车道、三分之二车道、四车道、四 分之三车道、四分之二车道上布置设计活荷载产生的最大纵向弯矩。 为了它们对轮压分布的影响,这些参数均被列入实用范围。最大弯矩和挠度用三维有限元分析计算得到,对荷载分布的影响从满载和荷载 折减(两种情况)的三维桥梁实例对比中得到,且这些结果会同美国 国家公路与运输协会标准规范(二维)及荷载及阻力因子设计程序进行对照。国家公路与运输协会公路桥梁标准规范对于简支混凝土板桥,美国国家公路与运输协会标准规范(2002)中建议
12、了确定活荷载(HS20设计车辆荷载)弯矩时的三种方法。AASHTO规范(章节3.24.3.2)中用到的一种简便方法为即将安装的 梁板提供了如下所述计算设计弯矩的经验公式:国际制单位:M=13500XS,其中 S W 15 米(la)M=1000 (19.5XS-90),其中 S 15 米(lb)用美国通用单位时,上式等效于:M=900 XS,其中 S W 50 英尺(2a)M=1000 (1.30 XS-20),其中 S50 英尺(2b)式中S-跨径长度(单位为米用式la,单位为英尺用式2a); M= 单位宽度的纵向弯矩(单位为Nm/m用式lb,单位为bft/ft用式2b)此外,美国国家公路与
13、运输协会标准规范章节3.24.8还对混凝土 板梁桥沿不受约束的边界的边梁做出了要求,边梁的活荷载弯矩利用 如下表达式确定:0.1PS (对于HS20车辆荷载,P二72千牛 或者16 千磅),规范并未指定边梁的宽度。然而,一些交通部门(如在俄亥 俄州)却建议使用边梁宽度450毫米(18英寸)。对于连续多跨的梁桥,根据美国国家公路与运输协会标准规范(章节3.24.8.3),边梁弯 矩的计算应在简单跨径基础上减小20%到0.08PS,否则除非从更好 详细的分析中得到更好的简化结果。根据美国国家公路与运输协会标准规范(章节8.9.2)计算混凝 土板的厚度,从而控制活荷载挠度。随交通量(变化)增大的最小
14、板 厚h (单位毫米)按1.2(跨径+3,000)/30计算,等效于以英尺为单位 1.2(跨径+10)/30,且将有限元分析活荷载最大挠度值与美国国家公路 与运输协会标准规范(章节8.9.3.1) S/800的挠度准则相对比。最后, 规范(章节3.12)明确指出,从分析全部不道同时加载的三不道、 四车道桥面板得到的结果,可分别减少10% and 25% (也即乘以0.90 和 0.75 )o家公路与运输协会桥梁荷载及阻力因子设计规范美国国家公路与运输协会桥梁荷载及阻力因子设计规范(2007)4.6.2.3章节中提供了一种类似美国国家公路与运输协会标准规范中设计钢筋混凝土板桥等效分解宽度。这种简
15、便方法是将总的力矩(弯 矩)变量划分成等效宽度,以得到每单位宽度上的力矩(弯矩)。这 个力矩(弯矩)值通过建立每个设计车道结构宽度确定,针对于剪力 和弯矩,每条车道纵向板条的等效宽度E有以下公式来确定:单车道加载等效宽度是:E = 250 + O.42(L1 xW 1)1/2 (3a)E 二 10 + 5(Ll xW 1) 1 /2 (3b)多车道加载等效宽度是:E = 2,100 + O.12(L1 x W 1) 1 /2 (4a)E = 84+ 1.44(L 1 x Wl)l / 2 (4b) 式中:E在公示(3a)和(4a)中单位为毫米,在公示(3b)和(4b沖单 位为英寸;Ll-桥跨长
16、度(单位毫米或英尺),实际跨径小于或等于 18,000毫米(60英尺);Wl=多车道加载时实际跨径小于等于1&000毫米(60英尺),或者 单车道加载时实际跨径小于等于9,000毫米(30英尺)桥梁的桥面净 空,单位毫米(或英尺)。美国国家公路与运输协会桥梁荷载及阻力因子设计规范章节 3.6.1.2HL93活荷载要求考虑车道荷载加上HS20设计车辆荷载或者 车道荷载加上非机动车荷载。设计车道荷载是由横向分布3m (10英 尺),纵向93KN/m(064Kip/ft)的均布荷载组成。为设计车道而确定 的弯矩,之后被等效宽度分解,以确定每单位宽度上的设计弯矩。美国国家公路与运输协会桥梁荷载及阻力因子设计规范(章节 4.6.2.1.4b),边梁弯矩将被假设承受一列轮压和部分设计车道荷载。 有效宽度被认为是桥面板边缘到护栏内侧距离(假设等于30厘米或