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1、优秀学习资料欢迎下载20XX 年 12 月 13 日反比例函数复习一挑选题(共 15 小题)1. 反比例函数 y=的图象经过点 A( 1,2),就当 x 1 时,函数值 y 的取值范畴是 ()A y 1B 1 y0C y 2D 2 y 02. 已知函数 y=x+5,y=,它们的共同点是: 函数 y 随 x 的增大而削减; 都有部分图象在第一象限; 都经过点( 1, 4),其中错误的有()A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个3. 类比二次函数图象的平移,把双曲线y=向左平移 2 个单位,再向上平移1 个单位,其对应的函数解析式变为()A B CD 4. 假如一个点的横、纵坐标均为整数,
2、那么我们称这个点是格点,如图,A、 B 两点在函数 y=( x 0)的图象上,就图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数为()A 1B 2C 3D 45. 如图,正方形 OABC ,ADEF 的顶点 A 、D 、C 在坐标轴上,点 F 在 AB 上,点 B、E 在函数 y=( x 0)的图象上,就点E 的坐标是()A (,)B(,)C(,)D(,)6. 如图,点 A 、点 B 是函数 y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点,BC x 轴, ACy 轴, ABC 的面积是 4,就 k 的值是()A 2B 4C 2D 27. 已知反比例函数y=,当 1 x 2 时, y 的取值范畴是()A 0x
3、5B 1 y 2C 5 y 10 D y 10 8一个匀称的正方体骰子六个面上标有数字1, 2, 3,4,5, 6,连续抛掷两次骰子,朝上的数字分别 m、n,如把 m、n 作为点 p 的横、纵坐标,就点P( m,n)落在反比例函数y=图象与坐标轴所围成区域内(含落在此反比例函数的图象上的点)的概率是()A BCD9. 如图,点 A 是反比例函数( x0)图象上任意一点, AB y 轴于 B,点 C 是 x 轴上的动点,就 ABC 的面积为()A 1B 2C 4D不能确定10. 如图, A 、B 是其次象限内双曲线上的点, A、 B 两点的横坐标分别是a、3a,线段 AB 的延长线交 x 轴于点
4、 C,如 S AOC=6就 k 的值为()A 3B 4C 5D 611. 如图, A 、B 是反比例函数y=上的两个点, AC x 轴于点 C,BD y 轴交于点 D,连接 AD 、 BC,就 ABD 与 ACB 的面积大小关系是()A SADB S ACBB S ADB SACBC SACB=SADB D 以上都有可能 12如图, A ,C 是函数 y=的图象上任意两点,过点A 作 y 轴的垂线,垂足为B,过点 C 作 y 轴的垂线,垂足为D,设 Rt AOB 的面积为 S1, Rt COD 的面积为 S2,就()A S1 S2B S1 S2C S1=S2D S1 和 S2 的大小关系不能确
5、定13. 如图,A 、B 是双曲线 y=上的两点, 过 A 点作 AC x 轴,交 OB 于 D 点,垂足为 C如ADO 的面积为 1, D 为 OB 的中点,就 k 的值为()A BC 3D 414. 如图,矩形 ABCD 的顶点 D 在反比例函数y=(x 0)的图象上,顶点B, C 在 x 轴上,对角线 AC 的延长线交 y 轴于点 E,连接 BE ,如 BCE 的面积是 6,就 k 的值为()A 6B 8C 9D 1215. 如图,平行四边形OABC 的顶点 O,B 在 y 轴上,顶点A 在 y=( k 1 0)上,顶点C 在 y=( k 2 0)上,就平行四边形OABC 的面积是()A
6、 2k1B 2k2C k1+k 2D k 2 k 1二解答题(共 15 小题)16. 病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后 2 小时, 每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克,已知服药后, 2 小时前每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间 x(小时)成正比例, 2 小时后 y 与 x 成反比例(如下列图) 依据以上信息解答以下问题(1) 求当 0 x 2 时, y 与 x 的函数关系式;(2) 求当 x 2 时, y 与 x 的函数关系式;(3) 如每毫升血液中的含药量不低于2 毫克时治疗有效,就服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?17. 某水池容量肯定,当注入水的流量Q=15m(1)
7、求 Q 与 t 的函数关系;(2) 当 t=25min 时求水流量 Q3/min 时,注满全池需时t=20min 18. 如图,已知一次函数y=kx +b( k 0)的图象与 x 轴, y 轴分别交于 A 、B 两点,且与反比例函数 y=( m 0)的图象的第一象限交于点C, CD 垂直于 x 轴,垂足为 D ,如OA=OB=OD=1 ,求:(1) 求点 A 、B、 D 的坐标: A, B,D;(2) 求一次函数的解析式:;(3) 求反比例函数的解析式:19. 某农场方案建一个面积为150 平方米的长方形养鸡场,为了节省费用, 鸡场一边靠着原有的一堵旧墙(墙长25 米),另外的三边用木栏围成(
8、如下列图)已知整修旧墙的费用是每米 10 元,新建木栏的费用是每米30 元 设利用旧墙 AD 的长度为 x 米, 整修旧墙和新建木栏所需的总费用为y 元(1) 试求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴;(2) 如整修旧墙和新建木栏的总费用为1 200 元,就应利用旧墙多少米?(3) 为了确保完成整修旧墙和新建木栏的任务,总费用能否少于1 200 元?请说明理由20. 制作一种产品的同时,需将原材料加热,设该材料温度为y(),从加热开头运算的时间为 x(分钟)据明白,在加热过程中,该材料的温度与时间成一次函数关系;已知该材料在加热前的温度为15,加热 5 分钟使材料温度达到
9、60时停止加热停止加热后, 材料温度逐步下降,这时温度y 与时间 x 成反比例关系(如图) (1) 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y 与 x 的函数关系式;(2) 依据工艺要求, 当材料的温度不低于24的这段时间内, 需要对该材料进行特别处理, 那么,该材料进行特别处理所用时间为多少分钟?21. 如图,双曲线 y=过 A ,C 两点, AC=BC ,AC 的延长线交 x 轴于 B 点, BD=OD ,OC 与 AD 相交于 E 点,求 ODE 的面积22. 如图, 在直角坐标系中,OBA DOC ,边 OA 、OC 都在 x 轴的正半轴上, BAO=OCD=90 ,OB=10 , O
10、A=6 , OD=5 反比例函数y=( x 0)的图象经过点 D,交 AB边于点 E,交 OB 边于点 F(1) 分别求出点 E、D 的坐标;(2) 求以 O、D、F 为顶点的 ODF 的面积23. 一次反比例函数复习课上,刘老师请同学们设计与图1 相关的问题,其中直线l: y=a平行于 x 轴,分别与 y= ( x 0),y=(x 0)于点 M 、N(1) 同学甲说, MON 的面积是一个定值,你觉得甲同学说的正确吗?假如正确,直接写出定值;假如不正确,说明理由(2) 同学乙说,当点P 在直线 y= 1 上移动时, PMN 的面积仍是一个定值(如图2),你觉得乙同学说的正确吗?假如正确,直接
11、写出定值;假如不正确,说明理由(3) 同学丙说,当点P 是 x 轴上的一点时,就 MPN 可能是一个直角(如图3),当 a 满意什么条件时, MPN 有可能是一个直角?(写出必要的解答过程)24. 如下列图,反比例函数y=( x 0, k 0)的图象经过点A ( 1, 4)和点 B ( a, b),其中 a 1,过点 A 作 x 轴的垂线,垂点为C,过点 B 作 y 轴的垂线,垂足为D,AC 与 BD相交于点 E,连接 AD , DC , CB (1) 求证: DC AB ;(2) 当 AB=CD 时,判定四边形 ABCD 的外形,并求这时直线AB 的表达式25. 如图,直线 y=x+2 分别
12、交 x, y 轴于 A , C,点 P 是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点, PB x 轴交于点 B,且 SABP =9(1) 求证: AOC ABP ;(2) 求点 P 的坐标;(3) 设点 R 与点 P 在同一反比例函数的图象上,且点R 在直线 PB 的右侧,作 RTx 轴于点 T,当 BRT 与 AOC 相像时,求点 R 的坐标26. 如图, M 是四边形 ABCD 对角线的交点, AC x 轴于点 C, BD y 轴于点 B反比例函数 C1:y=的图象经过点A ,M 是 AC 的中点(1) 求经过点 M 的反比例函数图象的解析式;(2) 如点 D 恰好也在图象C1 上,试证明四边形ABCD 是菱形27. 如图,已知一次函数y=kx +b(k 0)的图象与反比例函数y=的图象交于 A ,B 两点,且 A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都是 2(1) 一次函数的解析式;(2) AOB 的面积28. 已知一次函数y1=kx +b 的图象与反比例函数的图象交于 A 、B 两点,且点 A的横坐标和点B 的纵坐标都是 2,求:(1) 一次函数的解析式;(2) AOB 的面积29. 如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点 O 与坐标原点