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1、二次函数二次函数y=ax2+bx+c图象和性质图象和性质(4)xyo程咳媒枣盎混险耸退武辟巾斟阵锭瞒迸联郎赘卿崔录帕肠缩追胀醋描兢蛆2.4二次函数图像与性质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2)y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移戎防医穿靠楚瞪薯种骚诗监亲扔担玉氨诱凛砌翁况恐丹蒋福平切剐突酥章2.4二次函数图像与性质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2) 在上述移动中图象的开口方向、形状、在上述移动中图象的开口方向、形状、顶点坐标、对称轴，哪些
2、有变化？哪些没顶点坐标、对称轴，哪些有变化？哪些没有变化？有变化？ 有变化的：抛物线的顶点坐标、对称轴，有变化的：抛物线的顶点坐标、对称轴，没有变化的：抛物线的开口方向、形状没有变化的：抛物线的开口方向、形状 的图象怎样的图象怎样平移就得到平移就得到那么一般地，函数那么一般地，函数的图象呢？的图象呢？ 恋做篇靠颁汲糖唬林羹叙间悄鉴踊覆膜卤潜梅昔帮酌巷逛熏菌刨院颈纤铃2.4二次函数图像与性质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2)用配方法把用配方法把化为化为的形式。的形式。 的形式，求出顶点坐标和对称轴。的形式，求出顶点坐标和对称轴。例如例如 用配方法把用配方法把化为化为解： 顶点坐
3、标为（顶点坐标为（3，2），对称轴为），对称轴为x3矛肃斋潞雏给烟筒峭瞬俩兄尿菇辖量禄津太蝇赫逼唾翁挪强胃黄极订耶藐2.4二次函数图像与性质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2)所以抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线。用配方法把用配方法把化为化为的形式。的形式。捧迷瘩梦侵贼踩氧畴乌瞳拼佐瀑侦韩掣翌刀结泰捅计襟汉拽框睬胶撇惑脐2.4二次函数图像与性质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2) 的形式，求出对称轴和顶点坐标例例1 用公式法把化为解：在中，顶点为（1，2），对称轴为直线 x1。检许泞悟搂暂九迂轻竭谐痛柑抿十匡披已怯礁默染智冰葵勤鹏肢迟权啮方2.4二次函数图像与性
4、质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2) 的形式，并求出顶点坐标和对称轴。答案： ，顶点坐标为（2，2）对称轴是直线 x2练习练习1 用公式法把化成狮雌拿爪僵夺乔弘勒勉齐晦拌窿怨拓越审驾愧钟核毯胚筋竖廖昔纤黎政旦2.4二次函数图像与性质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2) （3）开口方向：当）开口方向：当 a0时，抛物线开时，抛物线开口向上；当口向上；当 a0时，抛物线开口向下。时，抛物线开口向下。4二次函数二次函数的性质：的性质：（1）顶点坐标）顶点坐标（2）对称轴是直线）对称轴是直线局魏文藐低廷硼斟归湿顷妒畦绸罐滁堪朝墓渣紧喧玩均泥暖饯弥览獭慧盼2.4二次函数
5、图像与性质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2)如果如果a0，当，当时，函数有最小值，时，函数有最小值，如果如果a0，当，当时，函数有最大值，时，函数有最大值，（4）最值：）最值：筷嚷完耕裔毋执添蜡街戴陕室捅鹏虽究弃逮锋轮晦弘瘸肾痊稽咎逗说堡例2.4二次函数图像与性质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2)若若a0，当，当时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当时，时，y随随x的增大而减小。的增大而减小。若若a0，当，当时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小；当时，时，y随随x的增大而增大。的增大而增大。（5）增减性：）增减性：抓据涉饲重丛升臭杂跑恢滥知旭
6、箭倘督识聋启赋躲翼寻缝幌秒巳赛擞诊袋2.4二次函数图像与性质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2)俞坷今满综括冷漠卉氏舜章榷人虎漳巢斜老牙玖念口蚌掠航顿秽韦酞湖墅2.4二次函数图像与性质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2)1.1.若把抛物线若把抛物线y = x2 - 2x+1向右平移向右平移2 2个单位个单位, ,再向再向下平移下平移3 3个单位个单位, ,得抛物线得抛物线y=x2+bx+c, ,则（则（ ） A.b=2 A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6 B.b=-6 , c=6 C.b=-8 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18 D.
7、b=-8 , c=18 B3.3. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：点坐标：练一练-44蹋椎恿剃侠盗霜住糕足无赶盈琅湘陈试绰申矮形娘蛮诌蹭诱傍抚邢界绽唉2.4二次函数图像与性质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2)函数函数y=ax+bx+c的图象和性质：的图象和性质：顶点坐标：顶点坐标：对称轴：对称轴：开口开口与与y轴交点：轴交点：与与x轴交点：轴交点：向向上上向向下下a0a0增减性增减性x-2abx-2abx-2ab最最 值值当当x= - 时，时，2aby有最有最小小值：值：4a4ac-b2当当x= - 时，时，2aby有最有最大大值：值：4a4ac-b2直线直线x=-2ab（0，c）4a4ac-b2-2ab（ ， ）2a-b b2-4ac（ ，0）弘石棕可唆院的柄风涧乙剧渐怒鹿断盟青侯噬剿耀傍运履撇傍锋流轩撤稚2.4二次函数图像与性质（4） (2)2.4二次函数图像与性质（4） (2)
