《苏科版初中七年级数学数轴能力展现练习题分析解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版初中七年级数学数轴能力展现练习题分析解答（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版初中七年级数学数轴能力展现练习题分析解答11如图，在数轴上，点A表示10，点B表示11，点C表示18动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动设运动时间为t秒（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CNPC的值【分析】（1）根据题意，由P、Q两点的路程和为28列出方程求解即可；（2）由题意得，t的值大于0且小于7分点P在点O的左边，
2、点P在点O的右边两种情况讨论即可求解；（3）根据中点的定义得到ANPN=12APt，可得CNACAN28t，PC28AP282t，再代入计算即可求解【解答】解：（1）根据题意得2t+t28，解得t=283，AM=56310，M在O的右侧，且OM=563-10=263，当t=283时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是263；（2）由题意得，t的值大于0且小于7若点P在点O的左边，则102t7t，解得t3若点P在点O的右边，则2t107t，解得t=173综上所述，t的值为3或173时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）N是AP的中点，ANPN=12APt，CNACAN28t，PC2
3、8AP282t，2CNPC2（28t）（282t）28【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴解题时，一定要“数形结合”，这样使抽象的问题变得直观化，降低了题的难度12阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即ABba请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出ABC三点的位置：（2）点C到点A的距离CA5cm；若数轴上有一点D，且AD4，则点D表示
4、的数为5或3；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为1+x；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时AC点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动设移动时间为t秒，试探索：CAAB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由【分析】（1）根据题意容易画出图形；（2）由题意容易得出CA的长度；设D表示的数为a，由绝对值的意义容易得出结果；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为1+x；（4）表示出CA和AB，再相减即可得出结论【解答】解：（1）如图所示：（2）CA4（1）4+15（cm）；设D表示的数为a，AD4，|1a|4，解得：a5或3，点D表示的数为5
5、或3；故答案为：5，5或3；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为1+x；故答案为：1+x；（4）CAAB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA（4+4t）（1+t）5+3t，AB（1+t）（32t）2+3t，CAAB（5+3t）（2+3t）3，CAAB的值不会随着t的变化而变化【点评】此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键13如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，
6、从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需
7、时间t102+101+8219（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OMx则102+x181+（10x）2，解得x=163故相遇点M所对应的数是163（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8t102t，解得：t2动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8t（t5）1，解得：t6.5动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t8）（t5）1，解得：t11动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t15）t13+10，解得：t17综上所述：t的值为2、6.5、11或17【点评】本题考查了数轴，一元一次
8、方程的应用，利用PO与BQ的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏14某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置（2）A景区与C景区之间的距离是多少？（3）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明【分析】（1）根据以景区大门为原点，向东为正方向，在数轴上表示出A、B、C的位置；（2）根据两点间的距离公式列式计算即可；（3）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答【解答】解：（1）如图，（2）A景区与C景区之间的距离是：2（4）6（千米）；（3）不能完成此次任务理由如下：电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|8.5|+|+4|17（千米），因为1715，所以不能完成此次任务【点评】本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势
