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1、苏科版初中七年级数学合并同类项练习题分析解答1合并下列多项式中的同类项（1）5a2+2ab3b2ab+3b25a2；（2）6y29y+5y2+4y5y2【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，求解即可【解答】解：（1）原式（55）a2+（21）ab+（33）b2ab；（2）原式（615）y2（94）y+55y+5【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则2已知-23x2yb与12xay3的和仍是一个单项式，求12a2b2的值【分析】根据同类项的定义求解即可【解答】解：由题意，得a2，b312a2b2=1222322
2、97【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关3（1）若3x3ym与2xny2是同类项，求mn的值；（2）若xay4与4x4y4b的和单项式，求（1）ab2012的值【分析】（1）根据3x3ym与2xny2是同类项，列出方程，求出m、n的值，然后代入求解；（2）根据题意可得xay4与4x4y4b是同类项，求出a、b的值，然后代入求解【解答】解：（1）由题意得，m2，n3，则mn238；（2）由题意得，xay4与4x4y4b是同类项，则有：a4，b1，则（1）ab201
3、2（1）4120121【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同的概念4已知 4x2my3+n与3x6y2是同类项，求多项式0.3m2n-15mn2+0.4n2mm2n+12nm2的值【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后将原式化简即可求出答案【解答】解：（1）由题意可知：2m6，3+n2，m3，n1，原式（0.31+12）m2n+（-15+0.4）mn2=-15m2n+15mn2=-1532（1）+153（1）2=125 【点评】本题考查同类项的概念，涉及代入求值，合并同类项等知识5已知关于x、y的单项式2xmy与单项式3x2m3y的和是单
4、项式，求（8m25）2010的值【分析】首先判断单项式2xmy与单项式3x2m3y是同类项，继而可得m的值，代入运算即可【解答】解：单项式2xmy与单项式3x2m3y的和是单项式，单项式2xmy与单项式3x2m3y是同类项，m2m3，m3，（8m25）2010（1）20101【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是判断出两单项式是同类项6若关于x，y的单项式2axmy与5bx2m3y是同类项，且a，b不为零（1）求（4m13）2009的值（2）若2axmy+5bx2m3y0，且xy0，求2a-3ba+5b的值【分析】根据同类项的定义列出方程，求出m的值（1）将m的值代入代数式计算（
5、2）将m的值代入2axmy+5bx2m3y0，且xy0，得出2a+5b0，即a2.5b代入求得2a-3ba+5b的值【解答】解：单项式2axmy与5bx2m3y是同类项，且a，b不为零m2m3，解得m3（1）将m3代入，（4m13）20091（2）2axmy+5bx2m3y0，且xy0，（2a+5b）x3y0，2a+5b0，a2.5b2a-3ba+5b=-165【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7已知2a2bx+y与13axb5的和仍为单项式，求多项式12x3-16xy2+13y3的值【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数
6、也相同，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案【解答】解：由2a2bx+y与13axb5的和仍为单项式，得2a2bx+y与13axb5是同类项，即x2，x+y5解得x2，y3当x2，y3时，原式=1223-16232+133310【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点8请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy2y2x2+nxy2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4不含二次项，mn的值（3）若2x|k|+1y2+（k1）x2y+1是关于x、y的四次
7、三项式，求k值【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可【解答】解：（1）原式（m1）x2+（3+n）xy2y22y+6原式的值与x的值无关，m10，3+n0，m1，n3，（m+n）3（13）38，（2）原式（6m1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，多项式不含二次项，6m10，4n+20m=16，n=-12m-n=16-(-12)=23（3）由题意得：|k|+1+24，k1又k10，k1k1
8、【点评】本题考查了多项式的概念、合并同类项等知识点，掌握合并同类项法则和多项式的几次几项式是解决本题的关键9已知无论a取何值，（3a）3与（2m5）an互为相反数，求m-2n2的值【分析】运用相反数的定义得（3a）3+（2m5）an0，求出m，a，再代入求值【解答】解：（3a）3与（2m5）an互为相反数（3a）3+（2m5）an0，2m527，n3，解得m16，n3，m-2n2=16-232=5【点评】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（3a）3+（2m5）an0，10阅读材料：我们知道，4x2x+x（42+1）x3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）2（a+b）
9、+（a+b）（42+1）（a+b）3（a+b）“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用（1）把（ab）2看成一个整体，合并3（ab）26（ab）2+2（ab）2的结果是（ab）2；（2）已知x22y4，求3x26y21的值9【分析】（1）把（ab）2看成一个整体，运用合并同类项法则进行计算即可；（2）把3x26y21变形，得到3（x22y）21，再根据整体代入法进行计算即可【解答】解：（1）把（ab）2看成一个整体，则3（ab）26（ab）2+2（ab）2（36+2）（ab）2（ab）2；（2）x22y4，原式3（x22y）2112219故答案为：（ab）2；9【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算
