《高中物理模型总结整理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理模型总结整理（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档滑块、子弹打木块模型之一子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。NS相 = Ek 系统 =Q，Q为摩擦在系统中产生的热量。小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度( 或有共同的水平速度) ；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。例题：质量为M、长为 l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速v 0 射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V，位移为S，则子弹位移为
2、(S+l)。水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv0=mv+MV由动能定理，对子弹-f(s+l )=1 mv 221 mv 202lv0v对木块fs=1 MV 20S2由式得v=m ()1m 22v0vM代入式有fs=2 M ? M 2 ( v0v)0 +得fl = 1 mv 221 mv 221 MV 221 mv 202 1 mv 221 M m2 M(v0v) 2 由能量守恒知，系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。即Q=fl ， l 为子弹现木块的相对位移。结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即Q= E 系统= NS相其分量式为
3、： Q=f1S 相 1+f 2S 相 2+f nS 相 n=E 系统1. 在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量v0AB与木板相同的金属块，以v0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A，金属2块与木板间动摩擦因数为=0.1 ， g 取 10m/s 。求两木板的最后速度。2. 如图示，一质量为M长为 l 的长方形木块B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A， m M，现以地面为参照物，给A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度( 如图 ) ，使 A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离B 板。以地面为参照系。若已知A 和 B 的初速度大
4、小为v 0，求它们最后速度的大小和方向；v0ABv0l若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到最远处( 从地面上看 ) 到出发点的距离。3. 一平直木板C 静止在光滑水平面上，今有两小物块A 和 B 分别以 2v0 和 v0 的初速度沿同一直线从长木板.A2v 0v0BCC 两端相向水平地滑上长木板。如图示。设物块A、B 与长木板C 间的动摩擦因数为，A、B、C三者质量相等。若 A、B 两物块不发生碰撞，则由开始滑上C 到 A、B 都静止在C 上为止， B 通过的总路程多大？经历的时间多长？为使 A、B 两物块不发生碰撞，长木板C至少多长？4. 在光滑水平面上静止放置一长木板B， B 的质量
5、为M=2同， B 右端距竖直墙5m，现有一小物块A，质量为 m=1，以 v 0=6m/s 的速度从B 左端水平地滑上B。如图.2所示。 A、B 间动摩擦因数为=0.4 ， B 与墙壁碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失。取g=10m/s 。求：要使物块A 最终不脱离B 木板，木板B 的最短长度是多少？Av 05mB5. 如图所示，在光滑水平面上有一辆质量为M=4.00 的平板小车，车上放一质量为m=1.96 的木块，木块到平板小车左端的距离L=1.5m，车与木块一起以v=0.4m/s 的速度向右行驶，一颗质量为m0=0.04 的子弹以速度v0 从右方射入木块并留在木块内，已知子弹与木块作用时间很短
6、，木块与小车平板间动摩擦因数Lv 0mv2 =0.2 ，取 g=10m/s 。问：若要让木块不从小车上滑出，子弹初速度应满足什么条件？6. 一质量为m、两端有挡板的小车静止在光滑水平面上，两挡板间距离为1.1m，在小车正中放一质量为m、长度为 0.1m 的物块，物块与小车间动摩擦因数=0.15 。如图示。现给物块一个水平向右的瞬时冲量，使物块获得v0 =6m/s 的水平初速度。物块与挡板碰撞时间极短且无能量损失。求：小车获得的最终速度；v0物块相对小车滑行的路程；物块与两挡板最多碰撞了多少次；物块最终停在小车上的位置。07. 一木块置于光滑水平地面上，一子弹以初速v 0 射入静止的木块，子弹的
7、质量为m，打入木块的深度为d， 木块向前移动S 后以速度v 与子弹一起匀速运动，此过程中转化为内能的能量为A 12m( v 2v0 v)B.mv0 (v0v)C.m(v0v) vd2sD.m(v 0Sv) vd参考答案1.金属块在板上滑动过程中，统动量守恒。金属块最终停在什么位置要进行判断。假设金属块最终停在Amv03mv4上。三者有相同速度v，相对位移为x，则有mgx1 mv 2021 3mv 22解得： xm 3L ，因此假定不合理，金属块一定会滑上B。设 x 为金属块相对B 的位移， v 1、v 2 表示 A、B 最后的速度，v0为金属块离开A 滑上 B 瞬间的速度。mv0mv02mv1
8、mv 0mv 12mv 2有：在 A 上mgL1 mv1021 mv 20212mv 212全过程mg ( Lx )1 mv 2021 mv 2121 2mv 222联立解得：v11m / s或 13v 00(舍) 或v0m / s43m / sv11 m / s 3v25 m / s6v 212m / s或5 m / s 6x0.25m* 解中，整个物理过程可分为金属块分别在A、B 上滑动两个子过程，对应的子系统为整体和金属块与B。可分开列式，也可采用子过程全过程列式，实际上是整体部分隔离法的一种变化。2 A 恰未滑离B 板，则 A 达 B 最左端时具有相同速度v，有 Mv0-mv0 =(M
9、+m)vvM m, v 0, 即与 B 板原速同向。Mm v0Mm A 的速度减为零时，离出发点最远，设A 的初速为v0，A、B 摩擦力为f ，向左运动对地最远位移为S，则0fS12mv 20而 v 0最大应满足Mv0-mv0=(M+m)vfl1 ( M2m) v 21 (M2m)v 20解得： sMm l 4M3由 A、B、C 受力情况知，当B 从 v 0 减速到零的过程中，C 受力平衡而保持不动，此子过程中B 的位移0v2S1 和运动时间t 1 分别为： S1v02 g , t1g。然后 B、C以 g 的加速度一起做加速运动。A 继续减速，直到它们达到相同速度v。对全过程：mA 2v0-m
10、Bv 0=(mA+mB+mC)vv=v 0/32B、C 的加速度amA g1g , 此子过程B 的位移S2v运动时间 t 22v2v0v20mBmC22g9gg3 g0 总路程 SS1S211v 2, 总时间tt1t 25v 018 g3 g A、B不发生碰撞时长为L， A、B 在 C 上相对 C 的位移分别为LA、LB，则L=L A+LB7v 2mA gLAmB gLB1 m A (2v 0 ) 221 mBv 2021 (mAmB2mC )v2 解得： L03 g* 对多过程复杂问题，优先考虑钱过程方程，特别是P=0 和 Q=fS 相=E 系统 。全过程方程更简单。4A 滑上 B 后到 B
11、与墙碰撞前， 系统动量守恒， 碰前是否有相同速度v 需作以下判断： mv0=(M+m)v, v=2m/s此时 B 对地位移为S1，则对 B：mgS11 Mv 22 S=1m5m,故在 B 与墙相撞前与A 已达到相同速度 v，设此时A 在 B 上滑行 L1 距离，则mgL11 mv 2021 ( M2m)v 2 L 1=3m【以上为第一子过程】此后 A、B 以 v 匀速向右，直到 B 与墙相碰 ( 此子过程不用讨论 ) ，相碰后， B 的速度大小不变，方向变为反向， A 速度不变 ( 此子过程由于碰撞时间极短且无能量损失，不用计算 ) ，即 B 以 v 向左、 A 以 v 向右运动，当 A、B
12、再次达到相同速度 v时： Mv-mv=(M+m)v v =2/3 m/s 向左， 即 B 不会再与墙相碰， A、B 以 v向左匀速运动。设此过程 ( 子过程 4)A 相对 B 移动 L2，则mgL 21 ( M2m) v 21 (M2m) v 2 L 2=1、33m L=L 1+L2=4.33m 为木板的最小长度。* +得mgL1 mv 2021 ( M2m)v2 实际上是全过程方程。与此类问题相对应的是：当PA始终大于PB时，系统最终停在墙角，末动能为零。125. 子弹射入木块时，可认为木块未动。子弹与木块构成一个子系统，当此系统获共同速度v 1 时，小车速度不变，有m0v0-mv=(m0+m)v1此后木块 ( 含子弹 ) 以 v 1 向左滑，不滑出小车的条件是：到达小车左端与小车有共同速度v 2，则(m0+m)v1-Mv=(m0+m+M)v2( m0m) gL1 ( m02m)v 21 Mv 221 ( m02mM ) v 22联立化简得：v 0 +0.8v 0-22500=0解得 v 0=149.6m/s为最大值， v0 149.6m/s6. 当物块相对小
