《（中考真题）数学知识点07一次方程（组）及其应用-专项分类习题讲练含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（中考真题）数学知识点07一次方程（组）及其应用-专项分类习题讲练含解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、 选择题9（2020丽水）如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x则列出方程正确的是（）A32x+52x B320x+510x2 C320+x+520x D3（20+x）+510x+2答案D解析设“”内数字为x，根据题意可得：3（20+x）+510x+2因此本题选D10（2020绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地则B地最远可距离A地（）A120k
2、mB140kmC160kmD180km答案B解析本题考查了二元一次方程组的应用设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如图：设ABx km，ACy km，根据题意得：，解得：乙在C地时加注行驶70km的燃料，则AB的最大长度是140km因此本题选B8（2020嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）A 2 B(3) C (2) D3答案D解析本题考查了二元一次方程组的解法加减消元法，能用加减消元法解方程组的的条件是相同未知数的系数相同或相反.选项D中不能消去其中的任何一个未知数，因此本题选D6(2020绥化)“十一”国庆期间，学校组织
3、466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意，得( )A BC D答案A解析由“两种客车共10辆”可列方程xy10由“466名八年级学生、49座和37座、刚好坐满”可列方程49x37y466故选A7（2020重庆A卷）解一元一次方程时，去分母正确的是A3（x1）12x B2（x1）13x C2（x1）63xD3（x1）62x答案D解析方程（x1）1x的两边同时乘6，得3（x1）62x7（2020陕西）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若直线yx+3分别与x轴、直线y2x交于点A、B，则AOB的面积为（）A2B
4、3C4D6答案B解析本题考查了一次函数与一次方程组之间的联系，通过解方程组求出两直线的交点B的坐标为（1，2），A点坐标为（3，0），因此SABO32239（2020黑龙江龙东）学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A2种B3种C4种D5种答案 B解析本题考查了二元一次方程的应用，解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据题意得：15x+25y200，化简整理得：3x+5y40，得y8x，x，y为非负整数，有3种购买方案：方案1：购买了A种奖品0个，B种奖品8个；方案2：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；方案3：购买
5、了A种奖品10个，B种奖品2个故选：B 6（2020绵阳）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A160钱B155钱C150钱D145钱答案C解析设合伙人数为x，羊价为y元根据“若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱”可得，解得故选项C正确7. （2020盐城）把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图)，是世界上最早的“幻方”.图是仅
6、可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为:（ ）A B C D7A，解析：本题考查“幻方”，可利用方程思想，由图可知对角线和为15，从而求出右下角的数为6，再列8+x+615,则x1 因此本题选A 8（2020襄阳）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ）A B C D答案C解析根据“小马大马100匹”及“小马拉瓦的片数大马拉瓦的片数100片”，得，故选C 8（2020齐齐哈尔）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物已知康乃馨每支2
7、元，百合每支3元小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）A3种B4种C5种D6种答案 B解析 设可以购买x支康乃馨，y支百合，根据总价单价数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出小明有4种购买方案设可以购买x支康乃馨，y支百合，依题意，得：2x+3y30，y10xx，y均为正整数，小明有4种购买方案故选：B 6（2020随州）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”.设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ）A. B. C. D.答案A解析本题考查了二元
8、一次方程组的应用，分别利用鸡和兔的头数和为35，腿数和为94列方程即可得到所需要的方程组.因此本题选A6. （2020张家界）孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）A. B. C. D. 答案B解析本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解解：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，每3人共乘一
9、车，最终剩余2辆车，则车辆数为：，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：，列出方程：故选：B 7方程组的解是（ ）A. B. C. D. 答案A解析本题考查了二元一次方程组的解法加减消元法和代入消元法，根据具体的方程组选取合适的方法是解决本类题目的关键利用加减消元法解出的值即可，+得：，解得：，把代入中得：，解得：，方程组的解为：；故选：A 15(2020青海)如图5，根据图中的信息，可得正确的方程是( )A()2x()2(x5) B()2x()2(x5)C82x62(x5) D82x625图5答案B解析圆柱形量筒中水的体积量筒的底面积水的高度大量筒中水的体积()2x，小量筒中水
10、的体积()2(x5)两个量筒中水量相同，()2x()2(x5)故选B8.（2020牡丹江）若是二元一次方程组的解，则x2y的算术平方根为（ ）A. 3B3，-3CD，-答案C解析把代入二元一次方程组得，解方程组可得x，y的值，然后可得x+2y的算术平方根. +得：5x7，解得x， 把x代入得：y，则x+2y3，3的算术平方根为，故选C. 8（2020恩施）我国古代数学著作九章算术“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多
11、少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 答案A解析根据大小桶所盛酒的数量列方程组即可.5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，5x+y=3，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，x+5y=2，得到方程组，故选：A. 8（2020东营）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第三天走的路程为（ ）A.96里 B.48里 C.24里 D.12里答案B解析本题
12、考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键设这个人第一天走的路程为里，则依题意，得：，解得：，此人第三天走的路程为：192=48（里）11（2020玉林）一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，先要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）A一种 B两种 C三种 D四种答案C解析解：取60cm为一边，另两边设为xcm、ycm；（1）60cm与75cm对应，即，解得：x=80，y=96；80+96120，不可以（2）60cm与100cm
13、对应，即，解得x=45，y=72；45+72=119120，可以（3）60cm与120cm对应，即，解得：x=37.5，y=50；37.5+50120，可以取120cm作为一边时，另两边设为xcm、ycm；同理可得x+y的值均大于60cm，故不能把120cm作为一边，综上所述：有两种不同的截法 12（2020毕节）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（ ）A230元 B250 元 C270 元 D300 元答案D，解析本题考查一元一次方程的应用解：设该商品的原售价为x元，根据题意，得2520解得x300所以该商品的原售价为300元，故选D.5 （2020呼和浩特）中国古代数学著作算法统宗
