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1、小学生数学基本活动经验积累的策略研究以小学数学“综合与实践”内容为例 北京市东城区史家胡同小学左明旭内容提要:本研究在行动研究范式下，借助文献法、调查法、观察法、案 例分析法等研究方法，在对数学基本活动经验内涵及其价值研究的基础上，通过 对新人教版十二册书中“综合与实践”内容的梳理及课堂实践，在新课程理念的 引领下，通过不断的计划、行动、观察和反思，初步总结出了小学生数学基本活 动经验积累的一些行Z冇效的策略：（1）密切联系实际，精心设计问题；（2）广 泛开展实践，加强合作；（3）重视反思评价，提升实践智慧。在此基础上，通过 不断的实践与改进，以期为学生数学学习能力的提升提高帮助，为学生的和谐
2、发 展奠定基础。主题词：小学生数学基本活动经验综合与实践积累策略本研究在行动研究范式下，借助文献法、调查法、观察法、案例分析法等研 究方法，在对数学基本活动经验内涵及其价值研究的基础上，通过对新人教版十 二册书中“综合与实践”内容的梳理及课堂实践，在新课程理念的引领下，通过 不断的计划、行动、观察和反思初步总结出了小学生数学基本活动经验积累的一 些行Z有效的策略：（1）密切联系实际，精心设计问题；（2）广泛开展实践，加 强合作；（3）重视反思评价，捉升实践智慧。在此基础上，通过不断的实践与改 进，以期为学生数学学习能力的提升提高帮助，为学生的和谐发展奠定基础。一、数学基本活动经验的内涵“获得适
3、应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基木技能、基 本思想、基本活动经验。”是课程标准（2011年版）义务教育数学课程的总 目标Z-o本次修订的课标将我们所熟知的“双基”变成了 “四基”，尤其是数 学基本活动经验的提出，必将引领数学教育教学实践领域的变革。通过对已冇文献的分析并结合本校的实际，我们认为数学基本活动经验是小 学生在参与数学基本活动中，通过观察、操作、交流、体验、猜想探究、推广及 归纳等的过程中获得的对活动对象的一般性数学活动知识、方法、技能或情感体 验的思考。小学生数学基木活动经验是建立在其丰富的生活经验基础上的，是在 特定数学活动中（数与代数、图形与几何、概率与统计、综
4、合与实践）逐步积累 起来的，其核心是关于如何思考的经验，其最终的目的在丁帮助学生建立自己的 数学现实和数学学习的宜觉，学会运用数学的思维方式进行思考。而学生基本数学活动经验的积累需要经历无论是生活中的经历、述是学 习活动中的经历，在此基础上需要学生在活动中充分调动数学思维，将活动所得 不断内化和概括（即经验），最终迁移到英他的活动和学习中，这样经验的积累 就变的明确而具体，使得基本数学活动经验既是数学学习的产物，也是学生进一 步认识和实践的基础，从而进入螺旋上升的良性通道。二、数学基本活动经验积累的价值（-）积累数学基本活动经验是真正实施新课程的需要。数学课程标准指出：“数学教学应该是从学生的
5、生活经验和已有的知识 背景出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的 过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广 泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。”（-）积累基本数学活动经验符合数学学习的实质。如今的课堂教学真正缺乏的是激活学生经验的教学情境，为抽象的数学问题 找到一个活生生的“生活原型”，实现所要学的数学知识和学生已有经验的有机 整合。而“数学基木活动经验”的提出，在于培养学生通过亲身经丿力数学活动过 程，并从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得具有个性特征的感性认识、 情感体验以及数学意识、数学能力和数学素养。（三）积累基本数学活
6、动经验符合学生的认知发展。从心理学的角度来看，学生对抽彖的数学的建构，总是按照“动作认知（操 作水平）一一图形认知（表象水平）符号认知（分析水平）”的认知序循序 渐进地建立的（如下图）。在数学教学中，学生的学习活动不应仅仅建立在看数学、听数学、说数学等 间接性经验基础上，更应重视为学生捉供亲自探索实践的机会，让学生自己去做 数学、猜数学、找数学，积累丰富的直接性活动经验，学生对数学触摸深、透， 建立真正意义上的数学，达到深刻理解与灵活应用，这样才有利于学生的数学素 养的培养与发展。总之，小学生数学基本活动经验的积累对于数学活动的顺利探究、数学思想 方法的领悟、学生数学观念的形成、创新能力的培养
7、以及人的全面发展等均有着 十分重要的作用。从这一角度来看，在教学中着力帮助学生积累数学基本活动经 验，不仅对儿童数学学习具有方法论的指导意义，也具有超学科的引领价值。三、数学基本活动经验积累的有效“平台”小学生数学基木活动经验主要是靠积累获得的，这种积累是在“做”中获得;“做”需要载体，这需要师生共同來创造设计有效的数学活动，其木质就是 耍有明确的数学目标，从而在这个活动中，使学生获得数学结论，通过这样的过 程，积累如何去发现问题、如何去研究问题的经验，而小学数学四大领域中的“综 合与实践”部分是积累数学基本活动经验的平台。(-)“综合与实践”中的活动是积累数学基本活动经验的主要途径之一活动是
8、“综合与实践”的主要形式，这里的活动不仅指课上活动，也包括课 外活动，以及一段实践内所经历的活动。活动是积累数学基本活动经验的主耍途 径之一。经验是教不会的，只能让学生在活动与实践中来感悟，来体会。只有基 于学生木身的现实生活和学习实践为基础，以活动为主要形式，在学生应用知识 解决实际问题的各种教育教学实践中才能逐步获得必要的经验积累。而这个过程 伴随着学生在做数学、用数学的理念的引领下，通过“做”、“观察”、“试验”、 “探究”等一系列的活动来学会发现、学会探索、学会实践，从而达到直接经验 与间接经验的完美结合。在活动中的获得经验的积累，通过自主的探究、大胆的 质疑、调查研究、试验论证、合作
9、就留、工具选择、汇报交流等真实地积累数学 活动经验，从而达到学会数学，并进一步实现会学数学，休会到数学右用、可用、 能用、想用、会用，并在这个罗璇上升中进一步的激发对活动的热情，获得在活 动中积累经验，获得发展的契机，从而在良性循环中获得数学基木活动经验的积 累，真正的为学习能力的可持续发展打下坚实的基础。(二)“综合与实践”中教师是积累数学基本活动经验的核心人物之一教师是“综合与实践”活动中的核心人物之一，是活动得以顺利开展的保障, 是最为重耍的组织者和引导者。在活动的进程中，教师通过角色的转换来推进学 生基本活动经验的积累。正如2011版课标向我们呈现的那样：对学生主体地位 的加深，就意味
10、着对教师主导作用的进一步强化，尤其是在第一学段。伴随着活 动的进行，教师可以使组织者、引领者、参谋长、裁判、拉拉队长通过各种“综 合与实践”，和学生一起播种、耕耘、收获、欣赏。借助“综合与实践”这个平台，充分利用自己的智慧，结合学生的特点，通 过研究问题的设计、研究方案的制定与完善、研究实施中困难的克服、研究结论 的评价等和学生一起在经历中感悟，在体验中成长，从而实现体悟数学的价值， 积累数学基本的活动经验，从而和学生共同获得发展。四、基于经验积累的“综合与实践”课程内容分析第一学段共涉及7个主题，主要在于通过实践活动，感受数学在FI常生活中 的作用，体验能够运用所学知识和方法解决简单问题的过
11、程，获得初步的数学活 动经验，同时在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。在经丿力实践 操作的过程中进一步理解所学的内容。第二学段共涉及12个主题，主要在于经历有冃的、有设计、有步骤、有合理 的实践活动，结合实际情景，体验发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的 过程，在给定目标卜初步针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案解决给定 的问题。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识Z间的 联系，获得数学活动经验。如“图形分类”，就需要先想一想应当如何确定分类的标准，然后根据确定的 分类标准把这些扣子分成几类，然后具体操作，经历过程，并用文字、图画、表 格等形式把结果记录
12、下来。在如“生活中的轴对称图形”、“上学吋间”、“绘制学 校的平面图”、“旅游计划”、“象征性长跑”、“估计高度”、“空间形象与分类”等 等，都需要教师结合学生的认知水平和生活经历来进行合理的设计，通过富有启 发意义的设问来引导孩子尝试问题的解决，在经丿力问题解决的过程中，积累必耍 的数学基本活动经验。这两个学段，孩子一般比较小，因此综合实践的问题可以有教师给出，并引 导孩了在真止理解题意后，在有目的的要求下让孩了按部就班的进行，这个阶段 重在参与，重在“做”这种经验的体悟。并让孩了逐步的去经历：（1）提出问题, 如想一想、议一议、说一说让学生的思维活跃起来，会冇意识的去发现问题、提 出问题；
13、（2）尝试解决，让学生结合对题意的理解以及自身的生活经验和学习经 验，在想一想、说一说的基础上群策群力制定合理的的实施方案，并予以实施。（3）方案实施。教师要放手，让孩子克服困难、自主的去探索尝试，让学生体 验建立模型、解决问题的全过程。（4）交流评价。让学生对所得的结论进行评价, 对参与活动的过程进行反思，通过交流收获与感悟，表现创造潜能、体现合作成 果撰写小研究论文或报告。可以这么说，小学阶段重在让学生感悟研究问题的流程，体悟参与活动的过 程，初步实现生活经验与数学基本活动经验的对接。五、基于经验积累策略的“综合实践”案例分析在新人教版的12册书中，共有19个“综合与实践”内容，在新课标理
14、念的 引领下，在学校课题组的帮助下，我们一一进行了课堂教学的理论与实践研究。 在这19个内容中，共涉及五个类型：综合应用型，操作活动型，数学欣赏型， 数学文化型，数学素养型，在此我们选取第二学段的操作活动型亿有多 大”为例对我们的研究进行案例展示，來探讨促进小学生积累数学基本活动经验 积累的策略。课程标准（2011年版）指岀：“数感主要是指关于数与量、数量关系、运 算结果估计等方而的感悟。建立数感冇助于学生理解现实生活中数的意义，理解 或表述具体情景中的数量关系”，让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学 生理解数的意义，建立数感。1亿有多大？让学生结合具体的量来获得直接的感 官很困难，因此，
15、教材在“大数的认识”这一单元后，安排了这个综合应用，口 的在于让学生通过探究活动、经历猜想、实验、推理和对照的过程，依托已有的 经验，借助可感知的事物來感受1亿有多大，并这个过程中，积累学生数感发展 的经验。（一）渗透一种思想1猜想1亿有多大刚入学的学生通过实物、图片等将10以内的数与物对应起來，在通过对具 体实物的佔一佔、数一数等活动在学习20以内、100以内数的基础上形成对十、 百等数量大小的感觉，如感知100根小棒的多少，一堆苹果的多少等，在学生认 识了力以内的数后，可以让学生结合实际的生活情景来了解同一个数在现实情景 的中的多种意义所表现出來的数量來加强其对数的认识。比如2000张A4
16、纸人约 有多厚？ 9岁儿童的2000步大约有多长？等活动让学生结合所熟悉的现实情景 来感受大数的意义。正是基于对孩子这些已冇的知识基础和生活经验的了解，在 研究1亿有多大的时候，我们结合学生的现实（对1亿缺乏直观的感受）。基于不同的生活经验和知识背景，学生的答案会五花八门，正在在这种情景 下激发学生的求知欲望。2 猜想后的思考在学生进行了猜想之后，面对形形色色的答案，理论上，这个时候就可以放 手让孩了去操作了，然而实际的教学实践发现，对于必备的研究的方法，孩了还 很欠缺，存在很大的盲目性，其至孩子紧紧是因为活动而活动，新奇与活动的形 式，对于活动的本质口的并无深刻的了解。因此 教师需要进行适时的引导 运用哪种方法更加科学合理，采取哪些实验步骤来验证，研究对象是否具有可操 作性材料容易找到，易测量等。可以看得出，在孩了们大胆猜测后，他们急需的是一个“脚手架”，來成就
