《湘教版九年级上册数学《1.2反比例函数的图象与性质（第3课时）》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级上册数学《1.2反比例函数的图象与性质（第3课时）》课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 反比例函数的图象与性质(3)第一章反比例函数【学习目标】1综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题2借助一次函数和反比例函数的图象性质解决某些简单的实际问题3领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法【学习重点】运用反比例函数性质，解决一些综合问题学习目标函数 正比例函数 反比例函数 表达式 图象及象限 性质 在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.k0k0 x情景导入比较正比例函数和反比例函数的性质，完成下面表格自学互研知识模块一 反比例函数图象与性质的运用 如果反比例函数y 的图象经过点P
2、(2，3)，则3 ，所以k_，这时函数的解析式为_，图象位于第_象限，在每个象限内函数值y随自变量x的增大而_y6一、三减小归纳 反比例函数y (k0)的解析式由反比例系数k决定，自变量与对应函数值的乘积都等于k，因此知道函数图象上一点的坐标，就能求出k，进而确定一个反比例函数的表达式范例【例1】已知反比例函数y (k为常数，k0)的图象经过点A(2，3)(1)求这个函数的解析式；(2)当3x1时，直接写出y的取值范围；(3)判断点B(1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由解：(1)反比例函数y (k为常数，k0)的图象经过点A(2，3)，k236.反比例函数解析式为y .(
3、2)当x3时，y2； 当x1时，y6， 当3xy6.(3)1666，B不在这个函数的图象上 326，C在这个函数的图象上点拨：利用待定系数法把A点坐标代入反比例函数y (k为常数，k0)可得k的值，进而得到反比例函数解析式；计算出当x3和1时，y的值，然后根据反比例函数图象可得y的取值范围；根据反比例函数图象上点的坐标特征可判断出答案【变例】已知点P(2，2)在反比例函数y (k0)的图象上，(1)当x3时，求y的值；(2)当1x0时，y值随x值的增大而减小，当1x3时，y的取值范围为 y4.自学互研知识模块二 反比例函数与一次函数的综合运用例 已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点
4、P (3，4).试求出它们的解析式，并画出图象.解：设正比例函数、反比例函数的解析式分别为 y=k1x 和 . 由于这两个函数的图象交于点 P (3，4)，则点 P (3，4) 是这两个函数图象上的点， 即点 P 的坐标分别满足这两个解析式.所以 ， .解得 ， .则这两个函数的解析式分别为 和 ， 它们的图象如图所示.P自学互研归纳 如果两个函数的图象交于一点P，那么点P就是这两个图象上的点，即点P的坐标分别满足两个函数的解析式，解出函数的比例系数，就可得到函数的解析式了范例如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y 的图象交于A(2，1)、B(1，n)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析
5、式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围解：(1)反比例函数y 的图象经过A(2，1)，1 ，即m2.反比例函数的解析式为y .点B(1，n)在反比例函数图象上，n 2.点B的坐标为B(1，2)点A(2，1)、B(1，2)都在直线ykxb上 解得 .一次函数的解析式为yx1.(2) x2或0 x1. ：比较两个不同函数的值的大小时，就是看这两个函数图象哪个在上方，哪个在下方图象在上方的函数值较大，反之较小，重合时函数值相等点拨检测反馈1已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y 的图象上的两点，若x10 x2，则有() Ay10y2 By20y1 Cy1y
6、20 Dy2y10A2函数yx与y (k0)的图象无交点，且y 的图象过点A(1，y1)，B(2，y2)，则()Ay1y2 Dy1，y2的大小无法确定C3设点A(x1，y1)和B(x2，y2)是反比例函数y 图象上的两个点，当x1x20时，y10.解得k1.(3)k13，有k112，反比例函教的表达式为y .将点B(3，4)的坐标代入y ，可知点B的坐标满足函数关系式，点B在函教y 的图象上将点C的生标代入y ，由5 ，可知点C(2，5)的坐标不满足函数关系式，点C不在函教y 的图象上.课堂小结面积问题面积不变性与一次函数的综合判断反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象，要对系数进行分类
7、讨论，并注意b 的正负反比例函数的图象是一个以原点为反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的对称中心的中心对称图形，其与正比例函数的交点关于原点中心对称反比例函数图象和性质的综合运用学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家
