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1、18.11.2021,编辑课件,1,CMOS模拟集成电路设计,放大器的频率特性,18.11.2021,编辑课件,2,提纲,1、概述 2、共源级的频率特性 3、源跟随器的频率特性（optional） 4、共栅级的频率特性 5、共源共栅级的频率特性 6、差动对的频率特性,18.11.2021,编辑课件,3,1.0 波特（Bode）图,1、在每个零点频率处，幅值曲线的斜率按20dB/dec变化；在每个极点频率处，其斜率按20dB/dec变化。 2、对一个在左半平面的极点（零点）频率m ，相位约在0.1 m处开始下降（上升），在m处经历45（ 45）的变化，在大约10 m处达到90 （ 90 ）的变化
2、。右半平面的情况，反之。,1、概述,18.11.2021,编辑课件,4,1、概述,密勒定理：如果图(a)电路可以转换成图(b)的电路，则Z1=Z/(1-Av)，Z2=Z/(1-Av-1)，其中Av=VY/VX。,18.11.2021,编辑课件,5,证明： 通过阻抗Z由X流向Y的电流等于(VX-VY)/Z，由于这两个电路等效，必定有相等的电流流过Z1，于是,即，,同理，,18.11.2021,编辑课件,6,例1 如图(a)所示的电路，其中电压放大器的增益为-A，该放大器的其它参数是理想的。请计算这个电路的输入电容。,从Vin抽取电荷,解：运用密勒定理，把电路转换成图(b)的形式，由于Z=1/(C
3、Fs)，则Z1=1/(CFs)/(1+A)，因此输入电容等效于CF(1+A)。,18.11.2021,编辑课件,7,关于密勒定理的说明 密勒定理没有规定电路转换成立的条件。若电路不能进行转换，则密勒定理的结果是不成立的。,？,如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通路，则这种转换往往是不成立的。,在阻抗Z与信号主通路并联的多数情况下，密勒定理被证明是有用的。,18.11.2021,编辑课件,8,关于密勒定理的说明（续） 严格地说，密勒定理中的Av=VY/VX的值必须在所关心的频率下计算。然而采用低频下Av值的近似计算有助于了解电路的特性。,如果用密勒定理来获得输入输出的传输函数，则不能同时用该
4、定理来计算输出阻抗。,18.11.2021,编辑课件,9,1.2 极点和结点的关联 A1和A2是理想电压放大器，R1和R2模拟每级的输出电阻，Cin和CN表示每级的输入电容，CP表示负载电容，则该电路的传输函数为,可以把每一个极点和电路的一个结点联系起来，即j=j-1， j-1是从结点j到地“看到”的电容和电阻的乘积，即“电路中的每一个结点对传输函数贡献一个极点”。,18.11.2021,编辑课件,10,说明 通常电路很难等效成上述简化电路的形式，很计算电路的极点。例如下面的电路,同密勒效应一起对电路简化时，常常丢掉传输函数的零点。,但极点与结点的关联（及密勒定理）为估算传输函数提供了一种直观
5、的方法。,18.11.2021,编辑课件,11,2、共源级的频率特性,传输函数的估算,估算误差： 没有考虑电路零点 AV采用低频增益,从X到地“看到的”总电容为,输入极点（主极点）的值为,从输出到地“看到的”总电容为,输出极点,推断传输函数为,18.11.2021,编辑课件,12,传输函数精确计算 根据高频小信号等效电路,由上述两个公式，得到,其中,*,18.11.2021,编辑课件,13,关于传输函数的讨论 根据公式*(教材中的公式6.23) 分母写成如下形式,和估算方法得到的结果对比，可见分母多出RD(CGD+GDB)项，此项通常可以忽略。,如果p2比p1离原点远得多， ，则第一极点值,*
6、,18.11.2021,编辑课件,14,关于传输函数的讨论（续） 根据公式*(教材中的公式6.23)可以计算得到第二个极点,和估算方法得到的结果相同,如果 ，则第二极点值,*,18.11.2021,编辑课件,15,关于传输函数的讨论（续） 根据公式*(教材中的公式6.23)可以计算得到零点,*,18.11.2021,编辑课件,16,输入电阻的计算 估算方法(一级近似),高频下，考虑输出结点的影响,18.11.2021,编辑课件,17,3、源跟随器的频率特性,传输函数 由于X点和Y点通过CGS有很强的相互作用，很难把一个极点和结点进行关联。 根据高频小信号等效电路（忽略体效应）,得到,又由,得到
7、,18.11.2021,编辑课件,18,关于传输函数的讨论 同样，假设两个极点相距较远，则第一极点的值为,传输函数包含一个左半平面零点z=-gm/CGS。 由传导的信号与本征晶体管产生的信号以相同的极性相加。,当Rs0时，主极点频率近似为gm/(CL+Cgs)。,18.11.2021,编辑课件,19,输入阻抗 CGD与输入并联，计算中先忽略。,有，,当频率较低时，gmb|CLs|，上式变成,当频率较高时，gmb|CLs|，上式变成,说明等效电容等于CGSgmb/(gm+gmb),该结果可以从密勒近似中得到。,18.11.2021,编辑课件,20,输出阻抗 体效应和CSB与输出并联，计算中先忽略
8、，并忽略CGD 。,低频下，Zout1/gm；高频下ZoutRs； 由于作为缓冲器工作，应有1/gmRs 随频率上升，阻抗变大， 感性,18.11.2021,编辑课件,21,输出阻抗（续） 源跟随器的输出阻抗表现出电感特性，,因此，,用一个无源网络来等效Zout(=Z1) 当=0时，Z1=R2=1/gm； 当=时，Z1=R1+R2=Rs 则R1与L并联的表达式为,18.11.2021,编辑课件,22,4、共栅级的频率特性,传输函数 忽略沟道长度调制效应,输入极点,输出极点,没有电容的密勒乘积项，可达到宽带。,根据极点和结点的关联,18.11.2021,编辑课件,23,5、共源共栅级的频率特性,
9、极点分析 忽略沟道长度调制效应,从X点向上看的电阻，即共栅级的输入电阻为： (RD+ rO2 )/1+(gm2+gmb2)rO2 当RD较小时，约为1/(gm2+gmb2)，则A点到X的增益为- gm1 /(gm2+gmb2),Rx1/(gm2+gmb2),极点：,（若gm1gm2，miller效应倍乘项约为2）,18.11.2021,编辑课件,24,6、差动对的频率特性,差动信号的频率响应,半边等效,对差动信号的响应，与共源级的相同，表现为CGD的密勒乘积项。 （采用共源级的频率特性的分析方法）,由于差动对的每一边具有相同的传输函数，因此传输函数中的极点数应是一条通路的极点数，而不是两条通路
10、中极点数之和。,18.11.2021,编辑课件,25,共模信号的频率响应,考虑M1和M2失配，根据低频差动对共模响应（第四章4.43公式），,共模输入等效电路,以rO3|1/(CPs)代替rO3，以RD|1/(CLs)代替RD，,这里，RSSrO3,此电路存在电压余度与共模抑制比的折中问题，欲高频时的共模抑制比，要求CP，即M3尺寸，但M3消耗的电压余度，导致电压余度,18.11.2021,编辑课件,26,高阻抗负载差动对的频率响应,考虑高阻抗输出负载的差动对，并考虑负载电容CL（包括PMOS的漏结电容和栅漏交叠电容）,rO1|rO3的值很大，因此输出极点(rO1|rO3)CL-1成为主极点,
11、G点为交流地,18.11.2021,编辑课件,27,有源电流镜为负载的差动对的频率特性（optional）,电流镜引入一个极点镜像极点。 由M3和M4组成的通路包含结点E对应的一个极点。 CE包括CGS3,CGS4,CDB3,CDB1,以及CGD1和CGD4的密勒效应。,镜像极点,输出极点,戴维南等效,假定1/gmPrOP，,整理，则增益为,18.11.2021,编辑课件,28,有源电流镜为负载的差动对的频率特性（续） 讨论,因此p1,忽略分母第一项，并假定2gmPrON1，,18.11.2021,编辑课件,29,小结,1、概述 2、共源级的频率特性 含有miller乘积项带宽较低 3、源跟随器的频率特性（optional） 4、共栅级的频率特性 不含miller乘积项带宽较大 5、共源共栅级的频率特性 屏蔽可以减弱miller乘积项值提高带宽 6、差动对的频率特性 与单边放大器分析类似 电流镜做负载的差动对增加了一个镜像极点gmp/CE 及零点- 2g mp/CE,
