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1、“开放二孩”政策对人口数量和结构的影响摘要：2015年底，我国决定开始全面地实施开放的二胎生育政策，即一对夫妻可生育不论是否独生子女都可以生育两个孩子。本文根据统计年鉴的历史数据针对开放二孩政策的问题运用Logistic模型，对2015-2050年的人口总数和人口增长率进行预测。在Logistic模型德基础上，利用开放二孩政策的年死亡率稳定，出生率为原始计划生育政策的false倍这个关系（其中，“false”指有意愿生二胎的人口的比），用Excel函数进行迭代得到2015-2050年的人口增长模型。然后根据Leslie人口模型结合婚育矩阵得出来的出生率用matlab软件编辑程序，每5年为一个时
2、间段，预测老龄化的各项数据指标，分析开放二孩政策对比于原始计划生育政策对老龄化现象的影响。关键词：开放二孩；Logistic模型；Leslie人口模型；MATLAB软件The Influence Of Population Quantity And Structure For The Open Two ChildAbstract: Decisions to completely lift bans on having two children were made during the Fifth Plenary Session of the Eighteenth Central Committ
3、ee of the CPC held in October 2015. In other words, each couple is allowed to have two children. According to the historical data of statistical yearbook, this paper used the Logistic model to solve the problems of open two child policy. We forecasted the total population and population growth rate
4、of 2015-2050.On the basis of Logistic model, use the relationship which the annual mortality rate is stable and the birth rate is 1+a times of the original family planning policy of the two child policy.(Among them, a refers to the proportion of people who have willing to have second child).The popu
5、lation growth model of 2015-2050 was obtained by using Excel function. Based on Leslie population model and the birth rate obtained with childbirth matrix, program was edited with MATLAB software, with each time interval 5 years. In this way, various aging indexes were predicted, and analysis was ma
6、de of the effect of the two-child policies on population aging, compared with the effect of original one-child policy. The paper ended with conclusions and distinctive opinions of the author.Keywords: Open the second child; Logistic model; Leslie population model; Matlab software;一.引言：自1983年我国实施“计划生
7、育”政策以来，人口的增长趋势一直保持走低的态势。随着科技的发展，医疗水平的提高，死亡率随之降低，而出生率持续下降，导致人口老龄化现象日趋严重，很多工业区更是出现了招工难的现象，更多数据显示我国的经济创新力和创业能力都在下降。2012年年底，我国老龄人口数又创新高，达到2个亿。由于严格一孩政策，许多夫妇会出现“选择性生育”的情况，这种情况导致近些年来男女性别比例的严重失衡。2002年，我国开始允许部分人群生育二胎，而在2013年12月，我国开始实施单独二胎的政策，即如果夫妻中有一方是独生子女的，能选择自愿申请生育第二胎。然而，单独二孩政策实施效果不佳，据调查截至到2014年底，我国符合单独二胎政
8、策的夫妇约有1000万，而仅有不足100万夫妇提出再生育第二胎的申请。据统计，2015年，中国的总和生育率只有1.4，国际生育率更替水平为2.1，中国的总和生育率远低于国际标准，而且已经非常接近1.3国际上公认的“低生育陷阱”。2015年底，我国开始实施“开放二孩”政策，即全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，积极开展应对人口老龄化行动。人口是国家发展和竞争的基本要素。人口的数量和结构作为一个国家经济社会的重要的研究指标，对国家的经济水平发展，社会活动有着严重的影响。本文分为两部分，第一部分根据统计年鉴的历史数据针对开放二孩政策的问题运用Logisti
9、c阻滞增长模型，假设随着人口数量的增多，人口增长率将下降，再根据历史数据拟合出较为理想的人口增长趋势曲线，然后对2015-2050年的人口总数和人口增长率进行预测。在Logistic模型的基础上，利用开放二孩政策的年死亡率稳定，出生率为原始计划生育政策的false倍这个关系（其中，“false”指有意愿生二胎的人口的比），最后用Excel函数进行迭代进行2015-2050年的人口数量和增长率的预测。第二部分根据Leslie人口模型结合婚育矩阵得出来的出生率用matlab软件编辑程序，每5年为一个时间段，预测老龄化的各项数据指标，分析开放二孩政策对比于原始计划生育政策对老龄化现象的影响，并得出结
10、论。二. 符号说明以及名词解释2.1 符号说明符号说明false 表示年份false 人口的增长率false 最大人口数量 false false时间的总人数false生育率 false 出生率false 人口密度函数 false 每年的死亡率false 女性性别比例函数 false 各个年龄层人数false 对应女性人口比例 false 各年龄层女性生育率false 各年龄层存活率 false 21行1列空数组，用于对false的次5年数据进行存放false 65岁以上老龄人口占总人口的比例 false 15岁以下青年数目false 16-64岁人群数目 false 65岁以上老年人数目fa
11、lse 人口的总数量2.2 名词解释人口老龄化：是指老年人人口比例增长的动态。在我国65岁以上为老龄化年龄。 本文中当65岁老年人口比例超过百分之7，我们可以认为国家处于老龄化社会。人口红利：一个国家中劳动力人口数所占比率较大，可以为整个社会创造较高的经济价值。三、Logistic人口阻滞增长模型建立63.1 模型假设不考虑突发事件以及移民等因素对人口数量的影响假设开放二孩政策只影响出生率人口数量的变化只和人口的基数、生育率和死亡率有关3.2模型的建立 10阻滞增长模型的原理：在本文中我们用r来表示人口数量的增长率，阻滞模型中人口数量的增长率会随着人口数量x的增多而减少，则我们可以得到：fal
12、se false (1)这个模型考虑了外界条件例如环境资源等对人口数量增长的阻碍，这个阻碍体现在对r的数值的改变上，使false随人口数量false的增加而下降因此我们可以将false表示为与相关false的减函数false此时我们可以得出下列式子：false , false (1)由于false是一个减函数，又于人口总数紧密相关，因此，假设false是false的一个线性函数，即false (2)假设我国在环境条件与自然资源之下能够容纳的最大人口数为false，即表示当时，人口数量就不会再增长，这时，将它带入(2)中可以得到false，由此可以得出false如下：false (3)将得到的(
13、3)式代入(1)中可得：false (4)根据此图可以大致的看出人口的增率随着人口的总数量是如何变化的。解出方程(4)可得：false (5)根据图（2）可以看出总人数x随着时间t的走势。根据中国统计年前可以查出1982-2014年的全国人口总数，如表1所示年份总人口年份总人口1982 101.654 1999 125.7861983 103.008 2000 126.7431984 104.357 2001 127.6271985 105.851 2002 128.4531986 107.507 2003 129.2271987 109.3 2004 129.9881988 111.026
14、2005 130.7561989 112.704 2006 131.4481990 114.333 2007 132.1291991 115.823 2008 132.8021992 117.171 2009 133.451993 118.517 2010 134.0911994 119.85 2011 134.7351995 121.121 2012 135.4041996 122.389 2013 136.0721997 123.626 2014 136.7821998 124.761表1 1982-2014年份全国总人口数（单位：千万）用Matlab 进行编程8，对1982-2014年的
15、人口数据进行拟合，可以得到相关的参数false，false ,因此我们可以得出我国各年份人口增长趋势的拟合曲线，如（6）、（7）式：false (6)false (7)图3第false年份人口变化趋势的拟合曲线图4各年份人口数量变化的拟合曲线由拟合曲线的图像可以看出，在原始德计划生育政策下，人口数量虽然呈增长趋势，但根据拟合曲线的斜率可以看到，增长的速度逐年变缓，这意味着自然增长率增加缓慢。3.3 对2015-2050年的各年份中国总人口进行预测假设当前和未来的国家生育政策保持不变，一直是初始计划生育政策，我们就可以根据拟合曲线对2015年至2050年的各年份中国总人口进行预测，运用Excel
16、表可以预测出逐年的总人口增长率如表2所示年份（T） 人口（单位/千万） 增长率（） 年份（T） 人口（单位/千万） 增长率（）2015 137.6103782 3.87652033 144.3018321 1.75382016 138.1392781 3.84352034 144.5193556 1.50742017 138.6497122 3.69512035 144.7425438 1.54432018 139.1401782 3.53742036 144.9356782 1.33432019 139.6106181 3.38112037 145.1469021 1.45742020 140.0498012 3.14582038 14
