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1、1 2.2 函数的单调性与最值1. 已知函数 f(x)=|x+a|在(- ,-1) 上是单调函数 , 则 a 的取值范围是 ( ) A.(- ,1B.(- ,-1 C.-1,+)D.1,+ )2. 已知函数 y=f(x) 在 R上是减函数 , 则 y=f(|x-3|)的单调递减区间是 ( ) A.(- ,+) B.3,+ ) C.-3,+)D.(- ,33. 已知函数 f(x)=x3-3x, 若在 ABC中, 角 C是钝角 , 则( ) A.f(sinA)f(cosB) B.f(sinA)f(sinB) D.f(sinA)f(sinB) 4. 若函数 f(x)=2x+?(aR)在1,+ )上是
2、增函数 , 则实数 a 的取值范围是 ( ) A.0,2 B.0,4 C.(- ,2 D.(-,45. 函数 y=x-|1-x|的单调递增区间为. 6. 已知函数 f(x)= ? +2?- 3,x 1,lg (?2+ 1), x 1,则 f(f(-3)= ,f(x)的最小值是. 7. 设函数 f(x)=|sinx|+cos2x,x-2,2, 则函数 f(x) 的最小值是 ( ) A.-1 B.0 C.12 D.988. 已知函数 f(x)=ax2-x-3. (1) 求 a 的范围 , 使 y=f(x) 在-2,2上不具有单调性 ; (2) 当 a=12时, 函数 f(x) 在闭区间 t,t+1上的最小值记为 g(t),求 g(t) 的函数表达式 ; (3) 第(2) 问的函数 g(t) 是否有最值 ?若有, 请求出 ; 若没有 , 请说明理由 . 9. 已知函数 f(x)=x2-ax-4(a R)的两个零点分别为x1,x2, 设x10时, 求证:-2x10; (2) 若函数 g(x)=x2-|f(x)|在区间 (- ,-2) 和(2,+ )上均单调递增 , 求 a 的取值范围 .
