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1、第 1 页 共 7 页2022 年佛山市南海区小升初数学常考题1用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆1 根火柴），照这样，摆15 个正方形共需要（）根火柴A45B46C60【分析】 观察图形可知，摆一个正方形需要41+3 根，摆两个正方形需要71+23根，摆三个正方形需要101+33 根，即以后每增加一个正方形，就增加3 根火柴棒，据此即可解答问题【解答】 解：根据题干分析可得：摆n 个正方形需要1+3n 根火柴棒，当 n15 时，1+3151+4546（根）答：摆 15 个正方形共需要46 根火柴；故选： B【点评】 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应
2、用发现的规律解决问题2已知 a119= b34= c34，且 a、b、c 都不等于0，则 a、b、c 中（）最小AaBbCc【分析】 已知 a119= b34= c34，可得：a119= b43= c34，要比较 a、b、c 的大小，可比较3 个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可【解答】 解：由 a119= b34= c34，可得： a119= b43= c34，因为4311934，所以 bac；故选： B第 2 页 共 7 页【点评】 解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大3自然数a257， a 的因数一共有（）个A3B4C7D8【分
3、析】 根据自然数a257，可知 a70，那么 70 共有 （1、2、5、7、10、14、35、70）8 个因数，进而解答即可【解答】 解：因为a257，所以 a 的因数有： 1、2、5、7、2510、27 14、5 735 和 25770，共有 8个故选： D【点评】 此题考查根据把一个合数分解的质因数，求这个合数因数的个数，注意：最小的是 1，最大的是它本身4甲数的45等于乙数的23（甲数、乙数不为0） ，那么甲数与乙数的比是（）A13：45B6：5C5：6D45：23【分析】 由题意可知：甲数45= 乙数 23，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比【解答】
4、 解：甲数 45= 乙数 23，甲数：乙数 =23：45= 5：6；答：甲数与乙数的比是5：6故选： C【点评】 此题主要依据比例的基本性质解决问题5把 3 米长的一根绳子对折两次，每一段是（）米A34B32C43【分析】 由于每对折一次，都将原来长度平均分成两份，根据分数的意义，第一次对折后，每段是原长的12，根据分数乘法的意义，每段长312米，第二次对折后，每段长度第 3 页 共 7 页第一次对折后每段长度的12，即为 31212米【解答】 解： 31212=3212=34（米）答：把 3 米长的一根绳子对折两次，每一段是34米故选： A【点评】 在完成此类题目时，明确每对折一次，都将原来
5、长度平均分成两份是完成本题的关键6 某人从甲地到乙地需要13小时，他走了15小时，还有 960 米没有走， 求他已经走了多少米正确的算式是（）A960（13-15）B960（ 1-13）15C960（13-15）15D960（13-15）【分析】 首先求出走960 米用的时间是多少，然后根据速度时间路程，可得速度一定时，路程和时间成正比，求出他已经走了多少米即可【解答】 解： 960（13-15） 157200151440（米）答：他已经走了1440 米故选： C【点评】 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明
6、确：速度一定时，路程和时间成正比7某校女教师的人数占教师总人数的60%，调走了 3 名女教师，调进了3 名男教师，这时男教师占教师总数的44%，原来女教师比男教师多（）第 4 页 共 7 页A10 人B15 人C30 人D45 人【分析】 调走了 3 名女教师，调进了3 名男教师，教师的总人数不变，把教师的总人数看成单位“ 1” ，原来女教师有60%，那么男教师就有40%，现在男教师的人数是总人数44%，增加的（ 44%40%）对应的数量就是3 人，由此用除法求出总人数；再求出原来女教师比男教师多百分之几，再用总人数乘这个百分数即可【解答】 解： 44%（ 160%）44%40%4%3 4%7
7、5（人）75（ 60%40%）7520%15（人）答：原来女教师比男教师多15 人故选： B【点评】 解决本题找出不变的数量，并把它看成单位“1” ，已知单位“ 1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法；求单位“1”的百分之几用乘法8一个两位数，由3 个不同的质数相乘得到，这个两位数的因数一共有（）个A3B4C6D8【分析】 设这个数 ab c，则这个数的因数为：1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，一共有 8 个，据此解答即可【解答】 解：设这个数abc，则这个数的因数为：1、a、 b、c、ab、ac、bc、abc，一共有8 个故选： D【点评】 此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟
8、练掌握，注意要熟练掌握质数的特征9将 5 克糖倒入20 克水中，这时糖水溶液中含糖（）A5%B20%C2.5%D80%【分析】 求糖水中含糖百分之几，就是求糖的质量占糖水总质量的百分之几，先求出糖第 5 页 共 7 页水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可【解答】 解： 5（ 5+20） 100%525100%20%答：这时糖水溶液中含糖20%故选： B【点评】 解决本题关键是先理解含糖率的含义，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解10如果 a 表示自然数，那么2a 一定是（）A奇数B偶数C质数D合数【分析】 在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数如果用a 表示自然数，那么2a 一定
9、是2 的倍数，即2a 一定是偶数【解答】 解：根据偶数的意义，如果用a 表示自然数，那么2a 一定是 2 的倍数，即2a一定是偶数故选： B【点评】 此题考查的目的是理解掌握偶数的意义，在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数11如果 A 是 B 的 12 倍，下列关系式正确的是（）AA 12BBBA12CA12B【分析】 根据 A 是 B 的 12 倍，可得： A、B 都不等于0，再根据乘法与除法的意义可知，A 与 B 有如下关系：B12A，A B12，A 12B【解答】 解：因为A 是 B 的 12 倍，所以 A、B 都不等于0，所以 B12A，AB12，A12B故选： C。【点评】 根据乘法
10、与除法的互逆关系解答即可第 6 页 共 7 页12一件衣服原价120 元，提价10%后再降价10%，现在的价格和原来相比（）A降低了B提高了C没变【分析】 一件衣服提价10%，提价后的价格是原价的（1+10%） ，就是 120（ 1+10%）132 元，再降价10%，是把提价后的价格看作是单位“1” ，降价后的价格是132 元的（110%） ，即是 132（ 110%） 118.8 元据此解答【解答】 解：现在的价格120（ 1+10%）（ 110%）120110% 90%118.8（元）118.8 元 120 元，现价比原价降低了故选： A【点评】 本题的关键是让学生理解，提价时的单位“1”
11、和再降价的单位“1”不同13把 10 克的药放入100 克的水中，药和水的比是（）A1：9B1：10C1：11【分析】 10 克的药放入100 克的水中，药为10 克，水为 100 克，据题意，求出药与水的比，进行判断即可【解答】 解： 10：100，（ 1010） ： （10010） ，1：10；故选： B。【点评】 此题考查了比的意义，注意要进行比的化简14甲数是a，比乙数的3 倍少 b，表示乙数的式子是（）A3abBa3bC （ a+b ） 3D （ ab ） 3【分析】 由“比乙数的3 倍少 b， ”得出甲数乙数3b，而甲数是a，所以用甲数加b求出乙数的3 倍，再除以3 求出乙数【解答】 解： （a+b） 3；故选： C。【点评】 关键是根据题意得出数量关系：甲数乙数3b，再求出乙数的3 倍，进而第 7 页 共 7 页求出乙数15把甲桶油的16倒入乙桶，这时两桶油一样多原来乙桶油是甲桶油的（）A56B23C45【分析】 把甲桶油原来的重量看成单位“1” ，现在甲乙两桶油的重量都是原来甲桶油重量的（ 1-16） ，乙桶油现在的重量再减去16就是原来乙桶油的重量是原来甲桶油重量的几分之几【解答】 解： 1-16-16，=56-16，=23；答：原来乙桶油是甲桶油的23故选： B。【点评】 本题的单位“1”都是原来甲桶油的重量，所以用减法求解即可
