《洛阳市2017-2018高二(理科)下学期数学期中试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《洛阳市2017-2018高二(理科)下学期数学期中试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、姓名：日期：洛阳市 2017-2018 高二（理）下学期数学期中试卷要想得到最好的就必须努力争第一第 1 页 共 4 页一、选择题一、选择题:本题共本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。求的。1.复数i25的共轭复数是（）A. 2-iB. 2 +iC.-2-iD.-2 +i2.设n是自然数，nnf1.31211)(， 经计算可得23)2(f，)4(f2,)8(f25,)16(f3,)32(f27.观察上述结果，可得出一般的结论为（）A.)2( nf212 nB.22)(2nnfC.
2、22)2(nfnD.)2(nf22n3.曲线xxyln在点1x处的切线方程为（）A.1 xyB.1 xyC.xy D.12 xy4.dxx)cos1 (22（）A.B.2 .C.+2D.-25.设有下面四个命题1p:若复数z满足Rz1，则Rz2p:若复数z满足Rz 2，则Rz3p:若复数21,zz满足Rzz21，则21zz 4p:若复数Rz 2，则Rz其中的真命题为（）A.21, ppB.41, ppC.32, ppD.42, pp6.设函数xxxfln31)(，则)(xfy （）A.在区间(e1，l)，（l，e)内均有零点B.在区间（e1,1), （l，e)内均无零点C.在区间（e1，1)内
3、有零点，在区间（l，e)内无零点D.在区间(e1，1)内无零点，在区间（l，e)内有零点7.在平面几何里，有勾股定理：“设ABC 的两边 AB、AC 互相垂直，则有|AB|2+ |AC|2= |BC|2”.拓展到空间，类比平面几何的勾股定理， “设三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC、 ACD、 ABD)两两互相垂直， 则可得” （）姓名：日期：洛阳市 2017-2018 高二（理）下学期数学期中试卷要想得到最好的就必须努力争第一第 2 页 共 4 页8.一辆汽车在高速公路上行驶， 由于遇到紧急情况而刹车， 以速度ttt12537)(t 的单位:, s的单位:m/s)行驶至停止，在此期间汽车
4、继续行驶的距离（单位:m)是（）A.l + 25ln5B. 8 + 25lnC. 4+251n 5D.4+50ln 29.已知a,b,c是互不相等非零实数， 用反证法证明“三个方程02, 02, 02222baxcxacxbxcbxax至少有一个方程有两个相异的实根”，假设的内容应该是（）A.三个方程都没有两个相异的实根B. 个方程没者两个相异的实根C.至多两个方程没有两个相异的实根D.三个方程不都没有苘个相异的实根10.已知函数223)(abxaxxxf在1x处有极值 10,则 ) 1(f（）A. 2B.30C. 2 或 30D.10 或 3011.已知函数mxxxmxf2ln)(在（l，+
5、)上单调递增，则实数m的取值范围（）A.(- ,8)B. (-，4C.( -,8)D.(-,412.设函数)(22)(112xxeexxxf，则不等式) 1( xf)22(xf的解集为（）A.(-,1)(3，+)B. (1，3C.( -,31) (1，+)D.(31,1第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 4 4 个小题，毎小题个小题，毎小题 5 5 分，共分，共 2020 分分。13.复数2)2321(i的模等于.14.观察下列各式：,.,11, 7, 4, 3, 155443322bababababa，则88ba.15.巳知函数axxxxf23)(在区间
6、（-1,1)上恰有一个极值点，则实数 a 的取值范围是.16.已知曲线axxf43)(与34)(xxg有公共点，且在公共点处的切线重合则切线方程为.三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分分, ,解答应写出必要的文解答应写出必要的文字字说明、证明过程或演算步说明、证明过程或演算步骤。骤。17.(本小题满分 10 分） 已知m0，Rba,，用分析法证明mmbammba1)1(222姓名：日期：洛阳市 2017-2018 高二（理）下学期数学期中试卷要想得到最好的就必须努力争第一第 3 页 共 4 页18.(本小题满分 12 分）已知z为复数，iz2为
7、实数，iz1为纯虚数，其中 i 为虚数单位.(1)求复数z.(2)若复数immz)6(32在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围.19.(本小题满分 12 分）已知函数xxxfln)(2.求函数)(xfy 的单调区间；(2)求函数)(xfy 在21，2上的最大值与最小值.20.(本小题满分 12 分） 已知函数)( 13)(23Raxaxxxf.(1)若函数)(xf有极值，求实数a的取值范围；(2)若 a0,过点 P(0,2)可作曲线)(xf的三条切线，求实数a的取值范围.姓名：日期：洛阳市 2017-2018 高二（理）下学期数学期中试卷要想得到最好的就必须努力争第一第 4 页 共
8、 4 页21.(本小题满分 12 分）将正整数作如下分组：(1)，（2，3)，（4，5，6)，（7，8，9，10)，（11，12，13，14，15)， (16，17，18，19，20，21)，设第 1 组,第 2 组，第 3 组，第 4 组，第 5 组，第 6 组，第 n 组包含的正整数的和分别为S1，S2,S3,S4,S5，S6，Sn.(1)计算 S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，并求 Sn；(2)计算 S1+ S3，S1+ S3+ S5，S1+ S3+ S5+ S7的值，试猜测 S1+ S3+ S5+ +S2n-1的结果，并用数学归纳法证明.附公式:4234) 1(1464kkkkk.22.(本小题满分 12 分）已知函数Raxaxxf),1(ln)(.(1)讨论)(xf的单调性；(2)当1x时，1ln)(xxxf恒成立，求实数a的取值范围.
