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1、自动控制原理模拟试题及答案1注：卷面共有14题,100分,各大题标有题量和总分。一、判 断 (2小题,共2分)(1分) 1 离散系统的性能指标不仅与系统结构参数有关，而且与采样周期有关。(1分) 2 非线性系统的奇点就是其平衡点。二、计算分析(11小题,共90分)(8分) 1 已知小型速度控制系统如图所示，信号源内阻抗为零，发电机G以恒速旋转，电动机M具有恒定激磁电流。系统中的参量为发电机感应电势 ， 电动机反电势 电动机转矩， 负载转动惯量 激磁回路电阻 激磁回路电感 , 电枢回路电阻 若忽略摩擦阻力、电动机轴转动惯量及电枢回路的电磁时间常数，试列写负载转速与输入激磁电压之间的微分方程。(8
2、分) 2 设皮带轮传动系统如图所示，图中，轮1和轮2的半径分别为和，转动惯量为和，黏性摩擦系数为和。若皮带传动无滑动并忽略皮带质量，试求该皮带轮传动系统的传递函数。其中，为输入转矩；为输出转角。(8分) 3 试确定下图所示系统的输出。(8分)4试简化下图所示系统结构图，并求出相应的传递函数和。(9分)5试求下图所示控制系统的传递函数。(8分) 6 某系统在输入信号作用下，测得输出响应为已知初始条件为零，试求系统传递函数。(6分) 7 已知系统特征方程如下，试求系统的正根数及虚根值。（1）（2）（3）(7分) 8 设单位反馈系统的开环传递函数为输入。试求系统稳态误差时，系统各正参数应保持的关系。
3、(10分) 9 设位置随动系统的结构如图所示。若要求系统的最大超调量，峤值时间，试求：（1）开环增益K和速度反馈增益b；（2）时系统的稳态误差。(9分)10设最小相位系统对数幅频渐近特性如图1中实线所示，图中虚线为对应振荡环节或二阶微分环节的修正曲线，试确定系统的传递函数。图1(9分) 11 对于高阶系统，若要求时域指标为，试将其转换成频域指标。三、证明题(1小题,共8.0分)(8分) 1 控制系统的误差还有一种定义方法，这就是：无论对于单位反馈系统还是非单位反馈系统，误差均定义为系统的输入量与输出量之差，即现在设闭环系统的传递函数为试证明：系统在单位斜坡函数输入作用下，不存在稳态误差的条件是
4、和。= 答 案 =答案部分:(卷面共有14题,100.0分,各大题标有题量和总分)一、判断(2小题,共2.0分)(1分) 1 正确(1分) 2 正确二、计算分析(11小题,共90.0分)(8分) 1 (8分) 2 (8分) 3 (8分) 4 图 (a) 图 (b) (9分) 5 本系统有2条前向通路，其总增益分别为有2个单独回路，其回路增益为没有不接触回路，且所有回路均与两条前向通路接触，故余因子式，流图特征式为 由梅森增益公式求得系统传递函数为(8分) 6 因为故系统传递函数为(6分)7（1）无正根，无虚根 （2）有2个正根，有虚根 （3）无正根，无虚根(7分)8 (10分)9 （1）求k及
5、b系统开环传递函数为故其闭环特征方程为由于K0及b0，所以闭环系统稳定。根据题意可求得于是 （2）求。因系统属I型系统，其静态速度误差系数系统在作用下，稳态误差(9分) 10 由图1知低频段渐近线的斜率为-40，因而系统的型次为。根据各交接频率处斜率的变化，查下表，确定对应曲型环节的类型如下：渐近线斜率在交接频率处的变化交接频率对应的曲型环节斜率的变化惯性环节减小20dB/dec振荡环节减小40 dB/dec一阶微分环节增大20dB/dec二阶微分环节增大40dB/dec处，斜率变化-40，由修正曲线知对应的环节属振荡环节；处，斜率变化+40，由修正曲线知对应的环节属二阶微分环节。系统传递函数具有下述形式其中，参数待定。由图知为渐近特性的低频段直线延长线与零分贝线的交点渐近特性的每段直线都服从直线方程取，则于是取，并分别取，和，则两式联解得振荡环节在交接频率处的修正值为，由图求得修正值为13.98dB，因此二阶微分环节在谐振频率处的修正值为，由图得到修正值为-1.25dB，因此由 求得 故所求系统的传递函数为(9分) 11 根据经验公式代入题给的时域指标得 由和的近似关系式求得所求频域指标为。三、证明题(1小题,共8.0分)(8分) 1 证明 由长除法可得因为 所以 要使，应使即应有。
