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1、1 实数习题集【知识要点】1实数分类:2相反数:ba,互为相反数0ba4倒数:ba,互为倒数0 ; 1ab没有倒数 . 5平方根,立方根:x,axax记作的平方根叫做数则数若,2a. 若ax,axax33,记作的立方根叫做数则数6 数轴的概念与画法. 实数与数轴上的点一一对应;利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法. 【课前热身】1、36 的平方根是;16的算术平方根是;2、8 的立方根是;327;3、37的相反数是;绝对值等于3的数是4、2 3的倒数的平方是,2 的立方根的倒数的立方是。5、23的绝对值是,13111的绝对值是。6、9 的平方根的绝对值的相反数是。7、23的相反数是,23
2、的相反数的绝对值是。8、27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为。【典型例题 】例 1、把下列各数分别填入相应的集合里:2, 3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223?有理数集合: ;无理数集合: ;负实数集合: ;例 2、比较数的大小(1)2332与(2)6756与例 3化简:(1)233221实数有理数无理数整数(包括正整数,零,负整数)分数(包括正分数,负整数)正无理数负无理数)0(a3 绝对值: aa0 a)0(a)0(a精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - -
3、 - - - - - - - - 2 (2)2224421816xxxxxx例 4已知ba,是实数,且有0)2(132ba,求ba,的值 . 例 5 若|2x+1| 与xy481互为相反数,则xy 的平方根的值是多少?总结:若几个非负数的和为零,则每个非负数都为零,这个性质在代数式求值中经常被使用例 6已知ba,为有理数,且3)323(2ba,求ba的平方根例 7. 已知实数 x、y、z 在数轴上的对应点如图试化简:xzxyyzxzxz。0 y x z 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - -
4、- - - - - - 3 【课堂练习】1无限小数包括无限循环小数和,其中是有理数,是无理数 . 2如果102x,则x是一个数,x的整数部分是 . 364的平方根是,立方根是 . 451的相反数是,绝对值是 . 5若xx则6 . 6当_x时,32x有意义;7当_x时,x11有意义;8若一个正数的平方根是12a和2a,则_a,这个正数是;9当10 x时,化简_12xx; 10ba,的位置如图所示,则下列各式中有意义的是(). A、baB、baC、abD、ab11全体小数所在的集合是() . A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合12等式1112xxx成立的条件是(). A、1xB、
5、1xC、11xD、11或x13若64611)23(3x,则x等于(). A、21B、41C、41D、4914计算:(1)2551(2)103104(3)232423(4)81214150232abo精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - - 4 15若054yxx,求xy的值 . 16设 a、b 是有理数,且满足2212ab,求ba的值17若1210mn,求20004mn的值。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
6、 -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - - 5 实数习题集作业1若式子2)4(a是一个实数,则满足这个条件的a有(). A、0 个B、1 个C、4 个D、无数个2 已 知ABC的 三 边 长 为cba,, 且ba和满 足04412bba, 则c的 取 值 范 围为 . 3若ba,互为相反数,dc,互为倒数,则333cdba . 4若 y=, 122xx则yx的值为多少5已知0)8(652zyx,求13zyx的值 . 6计算(1))138)(138((2))83)(31()35(2(3)222222513683)4((4))625()23(2精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -