《2022年人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结,推荐文档》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结,推荐文档（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一单元四则运算重点知识归纳与易错总结学习目标1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。3.掌握 0 在四则运算中的特性，体会0 在四则运算中的地位和作用。4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。学习重点1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。学习难点1.解决含有中括号的三步运算。2.理解 0 为什么不能作除数。3.运用混合运算解决问题。学习准备教具准备：多媒体课件教学环节 1：单元重点知识归纳知识点具体内容加 减
2、 法 的意 义 和 各部 分 间 的关系1. 加法的意义及各部分间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在加法中，和=加数 +加数，加数 =和- 另一个加数。2. 减数的意义及各部分间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，差=被减数 - 减数，减数 =被减数 - 差，被减数 =减数 +差。3. 加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。乘 、 除 法的 意 义 和各 部 分 之间的关系1.乘法的意义和各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，积=因数因数，因数=积另一个因数。2.除法的意义和各部分间的关系：已知两个因数的
3、积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在没有余数的除法中，商=被除数除数，除数=被除数商，被除数=商除数。在有余数的除法中，被除数=商除数 +余数，商 =（被除数 -余数）除数，除数=（被除数-余数）商。3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。有关 0 的运算1.一个数加上0，还得原数。2.被减数等于减数，差是0。3.0 除以一个非0 的数（ 0 不能作除数） ，还得 0。4.一个数和 0 相乘，仍得0。含 有 小 括号 的 混 合运 算 的 运算顺序先算小括号里面的，再算小括号外面的。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
4、 - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 含 有 中 括号 的 三 步混合运算一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。解 决 租 船问 题 的 策略先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。教学环节 2：易错知识总结1 加法的验算方法只有交换加数的位置。【例题 1】判断：的验算方法只有一种：。 （）错误答案 :正确答案 :错点警示 :根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。
5、规避策略 :加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。2 除法的验算方法只有商除数。【例题 2】判断的验算方法只有一种：。 （）错误答案 :正确答案 :错点警示 :验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。规避策略 :验算没有余数的除法时，既可以利用“商除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数商=除数”来验算。3、0 作除数。【例题 3】判断： 0 除以任何数都得0。 （）错误答案 : 正确答案 : 错点警示 :0 不能作除数。规避策略 :0 不能作除数，因此在叙述0 除以一个数时，不要忘记
6、附加条件：0 除外。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 4 过早地去掉中括号。【例题 4】计算 540 (3+6) 2 。错误答案： 540 (3+6) 2=54092=602=120 正确答案： 540 (3+6) 2=540 92=54018=30 错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。5 认为所有座位都坐满最省钱。【例
7、题 5】一位老师带48 名学生去公园划船，大船限乘5 人，每条船的租金是30 元，小船限乘3 人，每条船的租金是21 元。怎样租船最省钱？错误答案： 305=6(元)21 3=7（元）大船租金便宜。正确答案：全租大船48+1=49（人）48+1=49（人） 495=9（条） 4（人）40 人租大船： 405=8（条） 9+1=10（条）9 人租小船： 93=3（条） 3010=300（元）8 条大船租金： 308=240（元）答：租 10 条大船最省钱。3 条小船租金： 213=63（元）240+63=303（元）答：租 8 条大船、 3 条小船最省钱。错点警示：剩下的9 人租小船，虽然都坐满
8、了，但需花213=63（元），如果这 9 人都租大船，只需2条，虽然有一条船只坐4 人，但花费却是302=60（元）比租小船省钱。所以租10 条大船更省钱。规避策略：解决租船问题时，要具体问题具体分析，灵活处理。教学环节 3：单元复习训练精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 1. 计算。18（ 79-79 ） 27 （285-15 ） 36 168 (205-198) 4 1450 2(16+9) 分析：算式里含有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式
9、里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2. 按照顺序计算， 并填写下面的，然后列出综合算式。分析：先按顺序计算，再列综合算式。(1) 为了先算减法76-16, 那么就要加上小括号。(2) 第一步要算75-35=40, 那么就要加上小括号，第二步要算出240-40 的差，那么只有加中括号， 不加中括号就要先算405 的积。答案：(76- 16)62240-(75-35) 5 3. 被减数、 减数与差的和是540，其中减数比差多50，被减数、减数与差各是多少？分析：根据减法各部分间的关系可知：被减数=减数 +差，因此被减数 +减数 +差=540 可以转化成：被减数+被减数
10、 =540，即 2 个被减数的和是540，用除法可求出被减数。答案：被减数：5402=270 差： （270-50） 2=110 减数： 110+50=160 答：被减数、减数、差分别是270、 160、110。4. 某公园门票的销售方案有两种：(1) 成人每人 40 元，学生每人20分析：将各种买票方案列举出来，通过计算进行比较，选择最优方案。列表如下：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 元;(2) 团体（ 30 人及 30 人以上）每人 30 元。现有 27 位
11、老师带203 名学生去公园游玩，怎样买票省钱？结合老师和学生人数，进行分析，也可以确定买票方案。由门票的销售方案可知学生票最便宜，而参加游园的学生人数比老师多得多，所以买学生票要比买团体票合算；而老师的人数接近买团体票的人数，如果将27 位老师和3 名学生组成30 人买团体票，那么就能做到最省钱。答案：方案一：20320+2740=5140 （元）方案二： 30（ 203+27）=6900（元）方案三：（27+3） 30+（203-3） 20=4900（元）答： 200 名学生买学生票，余下的3 名学生和27 位老师买团体票最省钱。5. 在下面添上运算符号和小括号，组成 3 个不同的等式，使得
12、数都是 2。4 4 4 4=2 4 4 4 4=2 4 4 4 4=2 分析：首先思考最后一步怎样算能得2，再根据题中的数字只有4 推测出方法可能有“1+1=2” “4-2=2” “42=2”或“ 168=2” 。可以计算两个 4 等于 1，即 44，来完成第一种推测；计算三个4 等于2，即（4+4） 4，来完成第二种推测；如果完成第三种推测，还需要一个中括号，但题目的要求里没有这一项，所以无法采用这种方法；计算两个 4 等于 16，另外两个4等于 8，即 44 和 4+4 来完成第四种推测。答案：44+44=2 4-（4+4） 4=2 44（ 4+4）=2 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
