《2022年人教版五年级下册第二单元因数与倍数知识点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版五年级下册第二单元因数与倍数知识点（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备精品知识点第二章因数与倍数一、因数与倍数的关系【知识点 1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能说是谁是因数，谁是倍数。【知识点 2】倍数因数只考虑正数。小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。【知识点 3】没有前提条件确定倍数与因数：例如： 36 的因数有（） 。确定一个数的所有因数，我们应该从1 的乘法口诀一次找出。如：1 36=36 、2 18=36 、3 12=36、4 9=36、6 6=36 因此 36 的所有因数为： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大
2、的因数是他本身。例如： 7 的倍数（） 。确定一个数的倍数， 同样依据乘法口诀， 如： 1 7=7、 2 7=14、 3 7=21、 4 7=28、5 7=35还有很多。因此 7 的倍数有： 7、14、21、28、35、42一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。【知识点 4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如： 25 以内 5 的倍数有（5、10、15、20、25 ） 。特别注意前提条件是25以内！例如： 5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20 的因数的数有（） ；是 20 的倍数的数有 （） ； 既 是20 的 倍 数 又 是 20的 因 数
3、 的 数 有（） 。首先我们应该明确20 的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！【知识点 5】关于倍数因数的一些概念性问题1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。3、1 是任一自然数（ 0 除外）的因数。也是任一自然数（0 除外）的最小因数。4、一个数的因数最少有1 个，这个数是 1。除 1 以外的任何整数至少有两个因数（0 除外） 。5、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - -
4、- - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习必备精品知识点6、一个数的最小倍数 =一个数的最大因数 =这个数二、2，3，5 的倍数的特征【知识点 1】2、3、5 的倍数特征1、个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。 例如：202、480、304，都能被 2 整除。2、个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。 例如：5、30、405 都能被 5 整除。3、一个数各个数位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。 例如： 12、108、204 都能被 3 整除。4、个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是
5、 5 的倍数。 例如： 80、20、70、130 等。5、个位上是 0 且各位数字的和是3 的倍数，那么这个数既是2 的倍数又是 3 和5 的倍数。 例如： 120、90、180、270 等。6、自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）7、偶数偶数 =偶数偶数偶数 =偶数偶数偶数=偶数偶数奇数 =奇数偶数奇数 =奇数偶数奇数=偶数奇数奇数 =偶数奇数偶数 =奇数奇数奇数=奇数奇数奇数 =偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数【知识点 2
6、】一些特殊数的倍数的特征1、一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就是9 的倍数。但是，能被 3 整除的数不一定能被9 整除；能被 9 整除的数一定能被3 整除。2、一个数的末两位数能被4 整除，这个数就是 4 的倍数。例如：16、404、1256都是 4 的倍数。3、一个数的末两位数能被25 整除，这个数就是 25 的倍数。例如： 50、325、500、1675 都是 25 的倍数。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习必备精品知识点4、一个数的末三位数能被8（
7、或 125）整除，这个数就是8（或 125）的倍数。例如： 1168、4600、5000、12344 都是 8 的倍数， 1125 、13375 、5000 都是125 的倍数。5、如果 a 和 b 都是 c 的倍数，那么 ab 和 ab 一定也是 c 的倍数6、如果 a 是 c 的倍数，那么 a 乘以一个数（ 0 除外）后的积也是c 的倍数三、质数和合数【知识点 1】质数和合数的相关定义1、一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）2、一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3、1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。4、如果把自
8、然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1 个因数）。5、100 百以内的质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共 25 个。6、除 2 以外所有的质数都是奇数。除 2 以外任意两个质数的和都是偶数7、最小的质数是 2，最小的合数是4 质数质数=合数合数合数=合数质数合数=合数【知识点 2】分解质因数（相加和相乘）把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数
9、的质因数，精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习必备精品知识点例如 15=3 5，3 和 5 叫做 15 的质因数。分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。例如： 24=2 12 24=3 8 2 6 因此 24=2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -
