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1、优秀学习资料欢迎下载第一章整式的运算复习一知识点:1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个字母也是单项式);几个单项式的和叫做多项式;单项式和多项式统称整式。下列代数式中,单项式共有个,多项式共有个。231a, 52243ba, 2, ab ,)(1yxa, )(21ba, a ,712x, yx,2、一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。(单独一个非零数的次数是0)(1)单项式232zyx的系数是,次数是; (2)的次数是。(3)22322abbacab是单项式和,次数最高的项是,它是次项式,二次项是,常
2、数项是3、同底数幂的乘法, 底数不变, 指数相加。 即:nmnmaaa(m,n都是正整数)。填空: (1)6533(2)12mmbb4、幂的乘方,底数不变,指数相乘。即:mnnmaa(m,n都是正整数)。填空: (1)232(2)55b(3)312nx5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即:nnnbaab(n是正整数)填空: (1)23x(2)32b(3)421xy6、同底数幂相除,底数不变,指数相减。即:nmnmaaa(nmnma都是正整数,且, 0) ,0a,pa(是正整数pa, 0)填空:(1)47aa(2)36xx(3)xyxy47、整式的乘法:(1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、
3、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。如:xyzxy3122。(2)单项式与多项式相乘,baabab22324(3)多项式与多项式相乘,yxyx228、平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。即:22bababa。计算:xx8585精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载9、完全平方公式:2222bababa,2222bababa。计算:(1)242x(2)22amn10、整式的除法:单项式相除,把系数、同底数幂
4、分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。如: (1)bacba334510(2)xyyx233多项式除以单项式,如:bbba2101822二、巩固练习: 1、选择题:(1)下列叙述中,正确的是()A、单项式yx2的系数是 0,次数是 3 B、a、0、22都是单项式C、多项式12323aba是六次三项式 D、2nm是二次二项式(2)减去 3x等于552x的代数式是() A、5652xx B、5352xx C、255x D、5652xx(3)计算)108()106(53的结果是() A 、91048 B 、9108 .4 C、9108 .4 D 、
5、151048(4)如果多项式92mxx是一个完全平方式,则m的值是()A、 3 B、3 C、 6 D、6 (5)如果多项式kxx82是一个完全平方式,则k 的值是()A、 4 B、4 C、 16 D、16 2、计算:(1)3223332aaaa(2)1122xxx(3)zyxzyx(4)212113aaa(5)2234232xxxx(6)2222baba3、运用整式乘法公式进行计算:(1)8999011 (2)11812212324、解答题:(1)解方程:152212xxx精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页,共 13
6、 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载(2) 化简求值:xyyxxyxy422222,其中10 x,251y若6yx,3xy,求22yx的值第二章平行线与相交线复习题一、 知识点 2 1 台球桌面上的角余角 -如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角。补角 -如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。对顶角 -两条相交直线中, 有公共顶点 , 它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.( 对顶角相等 ) 例:如右图1 互为余角的有 _ 互为补角的有 _ 图中有对顶角吗? 答:_ 如右图 2 对顶角有 _对.它们分别是 _ 22 探索直线平行的条件同位角,内
7、错角,同旁内角。常见的图形如图3。例:找出图 4 中的同位角,内错角,同旁内角:同位角有 _ 内错角有 _ 同旁内角有 _ (2)两直线平行的判定:同位角 _,两直线平行。内错角 _,两直线平行。同旁内角 _,两直线平行。例:如图 5,由 1=3 得_ /_( ) 由 2=3 得_ /_( ) 由 3+4=180得_ / _( ) 由 2+4=180得_ / _( ) 23 平行线的特征 : 两直线平行,同位角_. 两直线平行,内错角_. 两直线平行,同旁内角_. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页,共 13 页 -
8、 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载二、巩固练习(一)填空:(1) A的余角是 20,那么 A等于 _度. (2) A与 B互补,如果 A=36,那么 B的度数为 _. (3)如图所示,AOC=36 , DOE=90 ,则 BOE=_. (4)如图中,有_对对顶角 . (5)如图中,已知四条直线AB,BC ,CD ,DE 。问: 1=2 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角. 1=3 是直线 _和直线 _被直线_所截而成的 _角. 4=5 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角. 2=5 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角. ()如图:1=2
9、, _, 理由是 _. ABDC, 3=_, 理由是 _. AD _, 5=ADC,理由是 _. ()如图所示:如果 1=3,可以推出 _, 其理由是 _如果 2=4,可以推出 _, 其理由是_ 如果 B+BAD=180 , 可以推出 _, 其理由是 _ ()如图,已知AD/BC, 1=2, A=112,且 BD CD ,则 ABC=_ ,C=_. (二)选择题 . (1) 若 1 与 2 的关系为内错角 , 1=40, 则 2 等于 ( ) A. 40 B. 140 C. 40或 140 D. 不确定(2) 下列说法正确的是( ) 若两个角相等, 则这两个角是对顶角. 若两个角是对顶角, 则
10、这两个角是相等. 若两个角不是对顶角, 则这两个角不相等. 所有的对顶角相等(3) 下列说法正确的是( ) 有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角两个角的两边分别在同一条直线的, 这两个角互为对顶角如果两个角不相等, 那么这两个角不是对顶角如果两个角相等, 那么这两个角是对顶角 (4) 如图 1-6, 1 和2 互补, 3=130, 那么 4 的度数是 ( ) A. 50 B. 60 C.70 D.80精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载( 图
11、1-10) (5) 如图 1-7, 已知 B、C、E在同一直线上,且CD/AB, 若 A=105, B=40, 则 ACE为( ) A.35 B. 40 C. 105 D. 145 (6) 如图 1-8 , a / b,且 2 是 1 的 2 倍, 那么 2 等于 ( ) A. 60 B. 90 C. 120 D. 150 (7) 如图 1-9 ,AB,CD 交于点 O,OEAB于 O,则下列说法中不正确的是( ) A. 1 与 2 是对顶角 B. 2 与3 是互为余角 C. 1 和 3 是互为余角 D. 3 和4 是对顶角 (8) 如图 1-10 , 若1+2+3+4=180, 则( ) A
12、.AD / BC B. AB / CD C. BDDC D. ABBC 三解答题 : 如右图 ,AB /CD ,AD / BE ,试说明 ABE= D. ABCD (已知 ) ABE=_(两直线平行 , 内错角相等 ) ADBE ( 已知 ) D=_ ( ) ABE= D ( 等量代换 ) 第五章三角形复习一、知识点:1、三角形的三边关系:三角形任意两边之和第三边;三角形任意两边之差第三边。下列每组分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?(单位:厘米。填“能”或“不能”)(1)3,4,5()(2)8,7,15()(3)13,12,20()(4)5,5,11()2、三角形三个内角的和等于。
13、在 ABC中, C=70, A=50,则 B= 度;3、三角形按内角的大小分为三类:锐角三角形;直角三角形;钝角三角形。一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30和 60()(2)40和 70()(3)50和 30()4、直角三角形的两锐角。如上图,在 RtABC中, A=2B,则 A= 度, B= 度;5、三角形的三条角平分线交于,三条中线交于,三条高所在的直线交于。三角形的角平分线、中线、高都是(填“直线”、 “射线”或“线段” )如图,在 ABC中,(1)AD是中线,那么BD 21,BC BD DC ;(2)AE是角平分线,那么BAE 21,ABCABCDEF精
14、品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载BAC BAE EAC ;(3)AF是 BC边上的高,那么AFBAFC , AF BC 。6、两个能够重合的图形称为;全等图形的和都相等;全等三角形的对应边,对应角。如图; ACP BCP ,那么APC,AP7、三角形全等的条件:三边对应相等的两个三角形全等,简写成或两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成或两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成或两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,
15、简写成或8、直角三角形全等的条件:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成或二、巩固练习: (一)填空:1、在 ABC ,AB 5,BC 9,那么AC 2、一个三角形的两边长分别是3 和 8,而第三边长为奇数,那么第三边长是3、已知一个等腰三角形的一边是3cm ,一边是7cm ,这个三角形的周长是(第 4 题)(第 5 题)4、如上图, 1=60, D=20,则 A= 度5、如上图, AD BC ,1=40, 2=30,则 B= 度, C= 度6、已知 ABC中, A B C=123,则 A度, B度 C度。7、 在空白处填入“锐角” 、 “直角”或“钝角” :(1)如果三角形的三
16、个内角都相等,那么这个三角形是三角形;(2)如果三角形的两个内角都小于40,那么这个三角形是三角形。8、 (1)已知:如图,AD BC ,AD CB ,你能说明 ADC CBA吗?证明:AD BC (已知)(两直线平行,内错角相等)在中(公共边)(已证)(已知)()(2)如图, B C ,AD平分 BAC ,你能证明 ABD ACD ?证明: AD平分 BAC ()PABC第 6题ABCDE1AACBDABCD1 2精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载(角平分线的定义)在 ABD和 ACD中(公共边)(已证)(已知) ABD ACD ()(二)解答题:1、如图,已知AB AC ,AD是 BC边上的中线,你能说明AD是角平分线吗?证明: AD是 BC边上的中线(已知)(中线的定义)在中()(全等三角形的对应角相等)AD是角平分线()2、如图,已知AB AC ,AE AD , 1 2,你能说明 ABD ACE吗?3、如图,要量河两岸相对两点