《2015届高考数学大一轮复习极坐标与参数方程精品试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学大一轮复习极坐标与参数方程精品试题理（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载精品题库试题理数1. 2021天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试,4圆为参数）的圆心到直线（t 为参数）的距离是（）A 1BCD 3 解析 1.圆的一般方程为,圆心为 1, 2.直线的一般方程为,所以点 1, 2到直线的距离为.2. （ 2021 重庆一中高三下学期第一次月考,15）在直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系；已知点,如极坐标方程为的曲线与直线（ 为参数）相交于、两点,就； 解析 2.曲线的直角坐标系方程为,圆心在（ 3, 3）,半径为；直线的一般方程为,该直线过EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载圆心,且
2、 |OP|=5 ,所以过点 P 且垂直于直线的直线被圆截得的弦长为, 依据相交弦定理可得.3. 2021 天津蓟县其次中学高三第一次模拟考试,13圆心在,半径为 3 的圆的极坐标方程是 解析 3.圆心在直角坐标系内的坐标为（3,0 ）,由此可得在直角坐标系内圆的方程为,即,依据及可得该圆的极坐标方程是.4. 2021 安徽合肥高三其次次质量检测,12在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为（ 为参数） .以为极点,射线为极轴的极坐标系中,曲线的方程为,曲线与交于两点,就线段的长度为. 解析 4.由于曲线的参数方程为（ 为参数）,化为一般方程为,又由于曲线的极坐标方成为,所以,所以一般方程为,即,所
3、以圆心到直线的距离为,弦长.EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载5. 2021 重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考,15直线（ 为参数）被曲线所截的弦长为. 解析 5.由消去得,由整理得,所以,即,由于圆心到直线的距离为,所以所求的弦长为.6. 2021 湖北黄冈高三4 月模拟考试, 16 （选修 4-4 ：坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程为,就曲线上点到直线（ 为参数）距离的最大值为. 解析 6.由于,所以,所以,即,其参数方程为（ 为参数）,又由于,所以,EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载所以点
4、到直线的距离为,（为参数）,故曲线上点到直线（ 为参数）距离的最大值为.7. （ 2021 广东汕头一般高考模拟考试试题,14）在直角坐标系中,曲线的参数方程为（ 为参数）；在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位,且原点 为极点, 以 轴正半轴为极轴） 中,曲线 的方程为,就与 交点个数为 . 解析 7.曲线,由圆心到直线的距离,故与的交点个数为 2.8. 2021广东广州高三调研测试,15（坐标系与参数方程选讲选做题）如点在曲线（ 为参数,）上,就的取值范畴是 . 解析 8.由已知 P 点所在轨迹方程为,表示与原点连线的斜率；设,由数形结合可知：当直线与圆相切时取得最值,所以,得EFIE
5、FNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载9. 2021重庆铜梁中学高三1 月月考试题, 14在极坐标系中,点（ 2,）到直线的距离是. 解析 9.由得,所以,又在极坐标系中, 点（ 2, ）,所以点（ 2, ）的直角坐标方程为,由点到直线的距离公式得所求的距离.10. （ 2021 江西红色六校高三其次次联考理数试题,151）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数,以为极点,轴正半轴为极轴, 并取相同的单位长度建立极坐标系,直线的极坐标方程为当圆上的点到直线的最大距离为时,圆的半径 解析 10.圆 C的一般方程为,由于,所以直线的直角坐标
6、方程为, 圆心 C 到直线 的距离为 2,所以圆上的点到直线的最大距离为2+2r=4 ,解得 r =1.11. （ 2021 江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题,15（ 1）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的参数方程为（ t 为参数）,曲线的极坐标方程为,设曲线,相交于 A、B 两点,就的值为EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载 解析 11.曲线的一般方程为,曲线的直角坐标方程为,其对应的曲线是以（ 0,2 ）为圆心,以 2 为半径为圆,由于圆心（0,2 ）到直线的距离为,依据,得.12. （ 2021 湖北八校高三其次次联考数学（理）
7、试题,16）（选修 4-4 ：坐标系与参数方程） 在直角坐标系中, 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度已知曲线（ 为参数）和曲线相交于两点,设线段的中点为,就点的直角坐标为 解析 12.消去参数 t 可得曲线 C1 的一般方程为,曲线,依据可得曲线 C2 的直角方程为.设点,联立消 x 得,就,所以的中点为的纵坐标为,又由于点 M在直线上,代入解得,所以中点 M的坐标为.13. 2021重庆五区高三第一次同学调研抽测,15在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.如点为直线上一点,点为曲线为参数）上一点,就的最小值为.EFIEFNEUGB
8、FNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载 解析 13.点在直线：上,点在曲线：上.由得：.由得.两直线,间的距离即为的最小值,所以其最小值为.14.2021湖北武汉高三 2 月调研测试, 16（选修 4-4 ：坐标系与参数方程）在直角坐标系 xOy 中,以原点 O为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线 cos sin a 0 与曲线（ 为参数）有两个不同的交点,就实数a 的取值范畴为 解析 14.直线在直角坐标系下的方程为：；曲线消去参数得抛物线：.联立方程组,消去得关于的一元二次方程：由于直线与抛物线有两个不同的交点,方程有两个不相等的实数根,所以,解得：,又
9、由于当直线经过点时,EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载所以.15.2021湖北八市高三下学期3 月联考, 16（选修 4-4 ：坐标系与参数方程）已知直线与圆相交于 AB,就以 AB为直径的圆的面积为. 解析 15.消掉 可得直线方程为,利用可得圆的方程为,联立方程组得交点,交点间距离为,就所求圆的面积为.另解：由于圆心到直线的距离为,所以,就所求圆的面积为16. 2021 重庆七校联盟 , 15 在极坐标系中,已知两点 、 的极坐标分别为 、,就（其中 O为极点）的面积为 解析 16.由极坐标与直角坐标转化公式,又、,就 、 的直角坐标为,点,可
10、求得.17. 2021 陕西宝鸡高三质量检测 一, 15A 参数方程与极坐标系选做题 在直角坐标系中, 曲线 的参数方程为；在极坐标系 （以原点为坐标原点, 以轴正半轴为极轴） 中曲线 的方程为,就 与 的交点的距离为.EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载 解析 17.由得,即为曲线的一般方程,由,即为曲线的一般方程 .由于圆圆心为,又圆心到直线的距离为,圆的半径, 弦长,即为曲线与的交点的距离 .18.2021广州高三调研测试, 15（坐标系与参数方程选讲选做题）如点在曲线（ 为参数,）上,就的取值范畴是 解析 18.把化为一般方程为,令,就,由于
11、圆心到直线的距离为,又点时圆上任意一点,就,解得,即的取值范畴是.19. 2021 湖北黄冈高三期末考试在直角坐标系中,椭圆 的参数方程为（ 为参数,） .在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以 轴正半轴为极轴）中,直线的极坐标方程为,如直线与 轴、 轴的交点分别是椭圆的右焦点、短轴端点,就. 解析 19.依题意,椭圆的一般方程为,直线的一般方程为,令,就,令,就,.20. 2021 山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考,23选修4-4 ：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数）,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载（ 1）求曲线的一般方程与曲线的直角坐标方程；（ 2）设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值,并求此时点的坐标 . 解析 20.（ 1）由曲线：得两式两边平方相加得：即曲线的一般方程为：由曲线：得：即,所以即曲线的直角坐标方程为:2由（ 1）知椭圆与直线无公共点,椭圆上的点到直线的距离为所以当时,的最小值为,此时点的坐标为21. 2021山西太原高三模拟考试（一）,23选修
