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1、精品资料欢迎下载2021 江苏高考数学试卷留意事项：考生在答题前请认真阅读本留意事项及各题答题要求1. 本试卷共 4 页,均为非选择题（第 1 题- 第 20 题,共 20 题）；本卷满分为 160 分；考试时间为 120 分钟；考试终止后,请将本试卷和答题卡一并交回；2. 答题前请务必将自己的姓名、 准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置；3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符；4. 作答试题,必需用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效；5. 如需作图,须用 2B 铅笔绘,写清楚,线
2、条,符号等须加黑加粗；参考公式：EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载2（ 1）样本数据 x1 ,x 2 ,xn 的方差 s = 1nni=1（ x - x ） , 其中 12inni=1xi .EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载（ 2）2 直棱柱的侧面积 S=ch , 其中 c 为底面积, h 为高.（ 3）棱柱的体积 V= Sh ,其中 S 为底面积, h 为高.一. 填空题：本大题共 14 小题,每道题 5 分,共计 70 分,请把答案填写在答题卡的相应位置上；EFIEFNEUGBFNKFMEINGF
3、EJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载1、已知集合 A1,2,2,4, B1,0,2,就 AB , -1 2EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载2、函数f xlog 5 2x1 的单调增区间是 EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载3、设复数 i 中意i z132（ii 是虚数单位）,就 z 的实部是 EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFB
4、NEIFKDNF精品资料欢迎下载4、依据如以下图的伪代码,当输入 a, b 分别为 2, 3 时,最终输出的m 的值是 Reada,bIfabThen maElsembEndIfPrintm5、从 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数,就其中一个数是另一个的两倍的概率是 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8, 5,6,就该组数据的方差 s2EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载7、已知tan x2,4就 tan xtan 2 x的值为 EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载8、在平面直角
5、坐标系 xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数f x2 的xEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载图象交于 P、Q 两点,就线段 PQ 长的最小值是 EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载9、函数f xAsin wx, A, w,是常数, A0, w0 的部分图象如图EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载所示,就f 0 EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料
6、欢迎下载73 122EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载10、已知 e1, e2是夹角为2的两个单位向量, a 3e12 e2, bk e1e2 ,如EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载a b0 ,就 k 的值为EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载11、已知实数 a0 ,函数f x2xa, x1,如x2a, x1f 1af 1a ,就EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNE
7、IFKDNF精品资料欢迎下载EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载a 的值为 12、在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 P 是函数f xex x0 的图象EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载上的动点,该图象在P 处的切线 l 交 y 轴于点 M,过点 P 作l 的垂线交 y 轴于点 N,设线段 MN 的中点的纵坐标为 t,就 t 的最大值是EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载13、设 1a1a2a7 ,其中a1, a3 , a 5 , a7 成公比为 q 的等比数
8、列,EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载a 2 ,a 4 ,a 6 成公差为 1 的等差数列,就 q 的最小值是 EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载14、设集合 A x, y | m2 x2 2y2m2 , x, yR ,EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载Bx, y | 2 mxy2m1, x, yR , 如 AB,就实数 m 的取值范EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJF
9、BNEIFKDNF精品资料欢迎下载围是 二、解答题：本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题卡指定P区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载15、在 ABC 中,角 A、B、C 所对应的边为a,b,cEEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载（1） ）如sin A2 cos A,6求 A 的值；DAFEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载
10、（2） ）如cos A1 ,b33c ,求sin C 的值.CBEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载16、如图,在四棱锥 PABCD 中,平面 PAD平面 ABCD ,AB=AD , BAD=60 , E、F 分别是 AP、AD 的中点求证：（ 1）直线 EF平面 PCD；（ 2）平面 BEF平面 PAD17、请你设计一个包装盒,如以下图, ABCD是边长为 60cm的正方形硬纸片, 切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得 ABCD 四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒, E、F 在 AB上是被切去的等腰直
11、角三角形斜边的两个端点,设 AE=FB=xcm（1） ）如广告商要求包装盒侧面积 S（ cm2 ）最大,试问 x 应取何值？EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载（2） ）如广告商要求包装盒容积 V（ cm3 ）最大,试问 x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值；xEFxBDCPAEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载x 2y218、如图,在平面直角坐标系 xOy 中, M、N 分别是椭圆1 的42顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A 两点,其中 P 在第一象限,过 P 作 x 轴的垂线,垂足为 C
12、,连接 AC,并延长交椭圆于点 B,设直线 PA的斜率为 ky（1） ）当直线 PA平分线段 MN,求 k 的值；P（2） ）当 k=2 时,求点 P 到直线 AB的距离 d；B（3） ）对任意 k0,求证： PA PMB Cx ANEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载19、已知 a,b 是实数,函数f xx3ax, g xx 2bx,f x 和 g x 是EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载f x, g x 的导函数,如 f x gx0 在区间 I 上恒成立,就称f x 和g xEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载在区间 I 上单调性一样EFIEFNEUGBF
