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1、精选优质文档-倾情为你奉上我亲爱的孩子们，让我们每一天都有所收获！ （向强）专心-专注-专业一、数正整数自然数整数负0数有限小数小数无限小数数真分数正数或负数分数假分数（带分数）百分数（百分率、百分比）折数、成数等十进制计数法是相对二进制计数法而言的,是我们日常使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”）,它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法,叫做“十进制计数法”。1名称概念及联系整数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5叫做自然数。负数：-1、-2、-3、-4、，（0既不是正数也不是负数。）按能否被2整除分偶数：能被2整除的自然数。如个位是0、2、4、6、8奇数：不能被
2、2整除的自然数。如个位是1、3、5按因数的个数分质数：只有“1”和它本身两个约数。合数：除了“1”和它本身两个约数，还有别的约数。10小数有限小数：小数部分的位数是有限的。无限小数：小数部分的位数是无限的。循环小数纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起。如：3.555混循环小数：循环节从不小数部分的第一位起。如：2.04666无限不循环小数如：7.3分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫分数单位。真分数：分子比分母小的分数。如：1/2、4/7假分数：分子比分母大，或分子与分母相等的分数。如：5/4、6/6最简分数：分子和分母是互质数的分数。百分数表
3、示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。通常用“%”来表示。如：25%折数打折是指商品按原价的百分之几出售。“一折”是1%，“七点五折”是75%成数农业的收成，通常用成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%。倒数乘积是一的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。我亲爱的孩子们，让我们每一天都有所收获！ （向强）主要计数单位：个/十/百/千/万/十万/百万/千万/亿/兆十分之几/百分之几/千分之几/万分之几/十万分之几十进位位值制记数法作用:小数大小比较：1、比较整数部分，如果相等看下一步。2、比较十分位，如果相等看下一步。3、比较百分位，如果相等
4、看下一步。4、比较千分位，如果相等看下一步。以此类推，比较出大小为止分数大小的比较：1、同时转化为分母相同的数,分子越大,数值越大2、同时转化为分子相同的数,分母越大,数值越小负数大小的比较：1、正数0负数；同为为负数比较时：看正数大的反而小。2、整数数字越大的大，负数则相反。整除个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数
5、不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。二、常见的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。如：0.3=0.30=0.300小数大小不变，但小数计数单位变了。如果小数点移动位置，则小数的大小就变了：如果把小数点向右移动一位、两位、三位这个小数比原来的数扩大10倍、100倍、1000倍如果把小数点向左移动一位、两位、三位这个小数比原来的数缩小10倍、100倍、10
6、00倍比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。如：0.20.5=0.425=0.4比的前、后项变了，但比值不变。比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如：27=0.20.7两个外项的积是：20.7=1.4两个内项的积是：70.2=1.420.7=70.2（两个外项的积=两个内项的积）比、分数与除法的关系2比前项比号后项比值153=5分数分子分数线分母分数值15=53除法被除数除号除数商153=5我亲爱的孩子们，让我们每一天都有所收获！ （向强）三、因数、倍数、质数、互质数、合数、分解质因数：整数a除以整数b(b0),除得的商正好是整数而没有余数，我
7、们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数如：112=1226=1234=121和12是12的因数，2和6是12的因数，3和4是12的因数，12的因数有：1、2、3、4、6、12。一共有6个。18的因数有1，2，3，6，9，18.一共有6个，12和18的公因数有1，2，3，6。共4个，是有限的。如：2的倍数有2，4，6，8，12，有无数个。3的倍数有3，6，9，12，15，有无数个。2和3的公倍数是6，12，有无数个。公因数只有1的两个数叫
8、做互质数质数是一个数，只有1和它本身两个因数（如：2，3，5，7，11，13，17，19，最小是质数是2）；互质数是两个数，只有公因数1（如：8和9，11和19，15和28等）合数是指一个数除了1和它本身两个因数外还有其它因数。在自然数数中：1既不是质数也不是合数；最小的质数是2；最小的合数是4；既是偶数又是质数的数是2。在自然数数中（除了0和1外）不是质数就是合数。分解质因数是指把一个合数写成几个质数相乘的形式。这几个质数叫做这个合数的质因数。如：把18分解质因数是：18=233那么2、3和5是18的质因数。2、3、5倍数的特征一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。例如4
9、、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系
10、的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数
11、是无限的。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是2的倍数的数是偶数。偶数都能被2整除。在自然数中不是偶数就是奇数。（2）个位上是0或5的数，都是5的倍数。都能被5整除。（3）各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。是3的倍数都能被3整除。如：123，3012，2235等。3最小最大个数因数1本身有限倍数本身/无数我亲爱的孩子们，让我们每一天都有所
12、收获！ （向强）四、运算定律2、四则混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在含有括号的算式里，要先算括号里面的，如果算式中含有不同的括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面，然后再算大括号里面的，最后算括号外面的。百分数、小数和分数的互化。通常把小数改写成分母是 10、100、1000的分数，再进行约分化简。小数小数分数用分数的分子除以分母，除不尽时通常保留两位小数。把小数点向右移动两位，同时再后面添上百分号（%）。百分数去掉百分号，同时把小数点向左移动两位通常先把分数改写成小数
13、，除不尽时百分号前保留一位小数，再把小数改写成百分数分数百分数先把百分数写成分母是 100 的分数，在进行约分化简。五、正、反比例判断两个相关联的量是否成比例：首先写出对应的等量关系式，然后化简成等号的一边只有这两个量的式子，看等号的另一边是否为定值。4意 义字母关系式举 例正比例两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。y= k(一定)x总价单价=数量(一定)总价和单价成正比例的量；总价和单价成正比例关系。反比列两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。x y=k(一定)单价数量=总价(一定)单价和数量成反比例的量；单价和数量成反比例关系。名 称举 例用字母表示作 用加法交换律13=31a+b=b+a整数、小
