《六年级总复习知识点整理(共22页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级总复习知识点整理(共22页)(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上我亲爱的孩子们,让我们每一天都有所收获! (向强)专心-专注-专业一、数正整数自然数整数负0数有限小数小数无限小数数真分数正数或负数分数假分数(带分数)百分数(百分率、百分比)折数、成数等十进制计数法是相对二进制计数法而言的,是我们日常使用最多的计数方法(俗称“逢十进一”),它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法,叫做“十进制计数法”。1名称概念及联系整数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5叫做自然数。负数:-1、-2、-3、-4、,(0既不是正数也不是负数。)按能否被2整除分偶数:能被2整除的自然数。如个位是0、2、4、6、8奇数:不能被
2、2整除的自然数。如个位是1、3、5按因数的个数分质数:只有“1”和它本身两个约数。合数:除了“1”和它本身两个约数,还有别的约数。10小数有限小数:小数部分的位数是有限的。无限小数:小数部分的位数是无限的。循环小数纯循环小数:循环节从小数部分的第一位起。如:3.555混循环小数:循环节从不小数部分的第一位起。如:2.04666无限不循环小数如:7.3分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫分数单位。真分数:分子比分母小的分数。如:1/2、4/7假分数:分子比分母大,或分子与分母相等的分数。如:5/4、6/6最简分数:分子和分母是互质数的分数。百分数表
3、示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。通常用“%”来表示。如:25%折数打折是指商品按原价的百分之几出售。“一折”是1%,“七点五折”是75%成数农业的收成,通常用成数”来表示。“一成”是十分之一,改写成百分数就是10%。倒数乘积是一的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。我亲爱的孩子们,让我们每一天都有所收获! (向强)主要计数单位:个/十/百/千/万/十万/百万/千万/亿/兆十分之几/百分之几/千分之几/万分之几/十万分之几十进位位值制记数法作用:小数大小比较:1、比较整数部分,如果相等看下一步。2、比较十分位,如果相等看下一步。3、比较百分位,如果相等
4、看下一步。4、比较千分位,如果相等看下一步。以此类推,比较出大小为止分数大小的比较:1、同时转化为分母相同的数,分子越大,数值越大2、同时转化为分子相同的数,分母越大,数值越小负数大小的比较:1、正数0负数;同为为负数比较时:看正数大的反而小。2、整数数字越大的大,负数则相反。整除个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数
5、不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。二、常见的基本性质分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。如:0.3=0.30=0.300小数大小不变,但小数计数单位变了。如果小数点移动位置,则小数的大小就变了:如果把小数点向右移动一位、两位、三位这个小数比原来的数扩大10倍、100倍、1000倍如果把小数点向左移动一位、两位、三位这个小数比原来的数缩小10倍、100倍、10
6、00倍比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。如:0.20.5=0.425=0.4比的前、后项变了,但比值不变。比例的基本性质在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。如:27=0.20.7两个外项的积是:20.7=1.4两个内项的积是:70.2=1.420.7=70.2(两个外项的积=两个内项的积)比、分数与除法的关系2比前项比号后项比值153=5分数分子分数线分母分数值15=53除法被除数除号除数商153=5我亲爱的孩子们,让我们每一天都有所收获! (向强)三、因数、倍数、质数、互质数、合数、分解质因数:整数a除以整数b(b0),除得的商正好是整数而没有余数,我
7、们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数如:112=1226=1234=121和12是12的因数,2和6是12的因数,3和4是12的因数,12的因数有:1、2、3、4、6、12。一共有6个。18的因数有1,2,3,6,9,18.一共有6个,12和18的公因数有1,2,3,6。共4个,是有限的。如:2的倍数有2,4,6,8,12,有无数个。3的倍数有3,6,9,12,15,有无数个。2和3的公倍数是6,12,有无数个。公因数只有1的两个数叫
8、做互质数质数是一个数,只有1和它本身两个因数(如:2,3,5,7,11,13,17,19,最小是质数是2);互质数是两个数,只有公因数1(如:8和9,11和19,15和28等)合数是指一个数除了1和它本身两个因数外还有其它因数。在自然数数中:1既不是质数也不是合数;最小的质数是2;最小的合数是4;既是偶数又是质数的数是2。在自然数数中(除了0和1外)不是质数就是合数。分解质因数是指把一个合数写成几个质数相乘的形式。这几个质数叫做这个合数的质因数。如:把18分解质因数是:18=233那么2、3和5是18的质因数。2、3、5倍数的特征一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。例如4
9、、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系
10、的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数
11、是无限的。一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。(1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。是2的倍数的数是偶数。偶数都能被2整除。在自然数中不是偶数就是奇数。(2)个位上是0或5的数,都是5的倍数。都能被5整除。(3)各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。是3的倍数都能被3整除。如:123,3012,2235等。3最小最大个数因数1本身有限倍数本身/无数我亲爱的孩子们,让我们每一天都有所
12、收获! (向强)四、运算定律2、四则混合运算的顺序:在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算(乘除法),再算第一级运算(加减法)。在含有括号的算式里,要先算括号里面的,如果算式中含有不同的括号,要先算小括号里面的,在算中括号里面,然后再算大括号里面的,最后算括号外面的。百分数、小数和分数的互化。通常把小数改写成分母是 10、100、1000的分数,再进行约分化简。小数小数分数用分数的分子除以分母,除不尽时通常保留两位小数。把小数点向右移动两位,同时再后面添上百分号(%)。百分数去掉百分号,同时把小数点向左移动两位通常先把分数改写成小数
13、,除不尽时百分号前保留一位小数,再把小数改写成百分数分数百分数先把百分数写成分母是 100 的分数,在进行约分化简。五、正、反比例判断两个相关联的量是否成比例:首先写出对应的等量关系式,然后化简成等号的一边只有这两个量的式子,看等号的另一边是否为定值。4意 义字母关系式举 例正比例两种相关联的量;一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。y= k(一定)x总价单价=数量(一定)总价和单价成正比例的量;总价和单价成正比例关系。反比列两种相关联的量;一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。x y=k(一定)单价数量=总价(一定)单价和数量成反比例的量;单价和数量成反比例关系。名 称举 例用字母表示作 用加法交换律13=31a+b=b+a整数、小