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1、（一）信息的载体有（媒质）和（信道）。对信息载体的两种攻击为（被动攻击）和（主动攻击）。密码学的两个分支是（密码编码学）和（密码分析学）。密码体制有（单钥密码体质）和（双钥密码体质）。现代流密码的设计思想来源于古典密码中的（维吉尼亚密码）。现代分组密码的设计思想来源于古典密码中的（多字母代换密码）。（二）在信息保密系统中，攻击者Eve所拥有的基本资源有哪些？Eve在不安全的公共信道上截获了密文c。Eve知道加密算法E和解密算法D。攻击者Eve可能拥有的更多资源有哪些？Eve可能知道密文c所对应的明文m 。（此时所进行的攻击称为已知明文攻击）Eve可能拥有强大的计算能力。Eve可能缴获了一台加密
2、机（也称为加密黑盒子），可以任意地输入明文，输出密文。（此时所进行的攻击称为选择明文攻击）攻击者Eve不可能拥有的资源是什么？ Eve不知道加密密钥z和解密密钥k。（事实上，在进行安全性分析时，有时也假设Eve 知道了密钥的一部分，但决不能全部知道）（三）叙述已知明文攻击。设攻击者Eve截获了密文c，并且知道了密文c所对应的明文m 。（这种情况是怎样发生的呢？当明文m 是已经过期的消息，可能无法再保密，也可能必须将其公开。因此，这种情况是经常发生的）于是： 在解密方程m=D(c, k)中，Eve知道m 和c，仅仅不知道解密密钥k。 在加密方程c=E(m, z)中，Eve知道m 和c，仅仅不知道
3、加密密钥z。 如果Eve从解密方程m=D(c, k)中计算出解密密钥k ，则Eve今后就可以像Bob一样对任何密文c进行解密： m=D(c, k)。 如果Eve从加密方程c=E(m, z)中计算出加密密钥z ，则Eve今后就可以像Alice一样对任何明文m进行加密： c=E(m, z)。 还可以给更加宽松的条件。设攻击者Eve获得了以往废弃的n组明文/密文对：（m1，c1），（m2，c2）， （mn，cn）。 于是Eve获得了关于解密密钥k 的方程组： m1=D(c1, k) ， m2=D(c2, k) ， ， mn=D(cn, k) 。 （n越大，解密密钥k 就越容易确定。）（四）叙述无条件
4、安全性。对密码体制的任何攻击，都不优于（对明文）完全盲目的猜测，这样的密码体制就称为无条件安全的（或完善保密的）。什么样的加解密方式能够实现无条件安全性？一次一密的加密方式容易实现无条件安全性。因为密钥时时更新，所以以往得到的任何明文/密文对，对于破译新的密文没有任何帮助，只能做完全盲目的猜测。（五）叙述计算安全性。计算安全是一个模糊的概念。我们可以给出以下三个级别的定义。（1）对密码体制的任何攻击，虽然可能优于完全盲目的猜测，但超出了攻击者的计算能力。这是最高级别的计算安全。（2）对密码体制的任何攻击，虽然可能没有超出攻击者的计算能力，但所付出的代价远远大于破译成功所得到的利益。这是第二级别
5、的计算安全。（3）对密码体制的任何攻击，虽然可能没有超出攻击者的计算能力，但破译成功所需要的时间远远大于明文本身的有效期限。这也是第二级别的计算安全。什么样的加解密方式能够实现计算安全性？（六）设明文x，密文y，密钥z1，密钥z2，均为8比特课文。加密算法为 y=(x+z1)“+”z2。其中+表示逐位(mod2)加法运算；“+”表示(mod28)加法运算。试用2个明文/密文对解出密钥z1和z2各自的最低位，其中明文可以任意选择。你选择什么明文？怎样解出？在解出密钥z1和z2各自的最低位以后，试用2个明文/密文对解出密钥z1和z2各自的次最低位，其中明文可以任意选择。你选择什么明文？怎样解出？使
6、用选择明文攻击，多少个经过选择的明文/密文对可以解出密钥z1和z2？（七）设明文(x1x2x3x4x5)，密文(y1y2y3y4y5)，密钥A(55阶方阵)，密钥(b1b2b3b4b5)，满足域GF(2)上的如下加密方程：(y1y2y3y4y5)=(x1x2x3x4x5)A+(b1b2b3b4b5)。取6组明文/密文对：(00000)/(10110)，(10000)/(01110)，(01000)/(11010)，(00100)/(10000)，(00010)/(10101)，(00001)/(00111)。试解出密钥A和密钥(b1b2b3b4b5)。此加密方程能够唯一解密吗？为什么？ （八）
7、叙述Golomb随机性假设（三条假设）。（1）当n充分大时， k1k2 k3 kn中0和1的个数各占约一半。（2）当n充分大时，在k1k2 k3 kn中，长度为l的比特串10 01 （称为0游程）的个数约有n/2l 个；长度为l的比特串01 10 （称为1游程）的个数约有n/2l 个。（3）若k0，当n充分大时，以下的值（称为异相自相关函数值）约为0。（九）回答下列问题：1.一个周期的布尔序列一定是线性反馈移位寄存器序列吗？为什么？定理 如果一个比特流是一个周期序列，则它一定是线性反馈移位寄存器序列。证明 设比特流k的最小周期是N。 则lN后，kl=kl-N。因此比特流k为N阶线性反馈移位寄存
8、器序列，抽头系数为 c1、 c2 、 、 cN=0、0 、 0 、1（即极小多项式f(x)=1+xN），初始状态为k1k2k3 kN。2.n阶线性反馈移位寄存器序列的最小周期的上确界是什么？（2n-1）最小周期达到该上确界的序列称为什么序列？（n阶m序列）当n阶线性反馈移位寄存器序列的最小周期达到该上确界时，对Golomb随机性假设的符合程度是怎样的？完全满足GOLOMB随机性假设.（3.1） k在自己的一个最小周期内（即连续2n-1个比特内），0出现2n-1-1次，1出现2n-1次。（3.2）取定j，3jn，观察k的连续2n-1个长j的比特串：klkl+1kl+2 kl+j-1，l=1, 2
9、, , 2n-1。10 01出现2n-j次；（长为j-2的0游程）01 10出现2n-j次。（长为j-2的1游程）观察k的连续2n-1个长n+1的比特串：klkl+n，l=1 2n-1。10 01出现1次。（长为n-1的0游程）观察k的连续2n-1个长n+2的比特串：klkl+n+1，l=1 2n-1。0110出现1次。（长为n-1的0游程）（3.3）对任何1j2n-2 ，下式接近0。（自相关函数）这样的序列为什么不能直接作为密钥流？不能直接作为密钥流的原因为:EVE如果得到任何一段连续2N个比特,就获得了一个关于抽头系数的方程组,由于加法和乘法都是在域GF(2)上进行(MOD2运算),容易计
10、算出抽头系数,从而被攻破。解法：如果n阶线性反馈移位寄存器序列用作密钥流，攻击者Eve截获了密文段c1c2c3 c2n，并知道了对应的明文段m1m2m3 m2n，因此计算出了对应的废弃密钥段k1k2k3 k2n。则Eve获得了关于抽头系数c1、 c2 、 、 cn的以下方程组。kl=c1kl-1 + c2kl-2 + + cnkl-n，其中l=n+1，n+2，2n。注意到这是在有限域GF(2)上的线性方程组，很容易解出抽头系数c1、 c2 、 、 cn。实际上，当Eve获得了n阶线性反馈移位寄存器序列的任何一段的连续2n个比特kj+1kj+2kj+3 kj+2n ， 他就获得了关于抽头系数c1
11、、 c2 、 、 cn的以下方程组。kl=c1kl-1 + c2kl-2 + + cnkl-n，其中l=j+n+1，j+n+2，j+2n。以上方程组中的加法和乘法都是在域GF(2)上进行的（即(mod2)运算）。以上事实说明，当Eve获得了n阶线性反馈移位寄存器序列的任意连续2n个比特， Eve就获得了整个密钥流。（3）当一个周期的布尔序列的线性复杂度为n时，该序列的长度为2n的串就能完全解出（综合出）该序列。怎样解出？（两种算法）序列的综合的两种最著名的算法是B-M算法和Games-Chan算法。（十）当非线性前馈序列用作密钥流时，哪三个部分可能作为通信伙伴的原始密钥？初始状态，极小多项式，
12、非线性布尔函数。（十一）分组密码与流密码相比，有什么优点？（分组密码与流密码相比,优点:加解密算法简洁快速,占用的计算资源小,易于软件和硬件的实现;加解密算法参数固定,比流密码容易实现标准化;由于明文流被分段加密,因此容易实现同步,而且传输错误不会向后扩散.）有什么缺点？（不容易使用硬件实现,安全性很难被证明,至多证明局部安全性.）分组密码的5个设计准则是什么？（安全性,简洁性,有效性,透明性和灵活性,加解密的相似性.）（十二）写出Feistel网络的算法步骤，并画出图。将明文m分为等长的两部分m=(L(0), R(0)；使用由密钥k控制的高度非线性函数F，（1）计算：(L, R)=(L(0)
13、+F(R(0), k), R(0)；（2）计算密文：c=(L(1), R(1)= (R, L)。（十三）在DES中，32比特课文X扩充变换E+48比特密钥k8个S盒32比特课文Y是可逆的；这就是说，当密钥k确定时，不同的X一定得到不同的Y。说明这是为什么。这种可逆性设计有什么意义。为了使扩充变换E8个S盒（32比特 32比特）整体是一个可逆函数，必须使得8个S盒总体输出是8个S盒总体输入的第25、811、1417、2023、2629、3235、3841、4447比特的可逆函数。（回顾扩充变换E：扩充变换E的作用是将32比特的课文膨胀为48比特，且扩充变换后的第1、6、7、12、13、18、19
14、、24、25、30、31、36、37、42、43、48比特为扩充部分。 ）（十四）在DES、Rijndael、Safer+中，不具有加解密相似性的有（）。DES是加解密相似的。RIJNDAEL不是加解密相似的。SAFER+解密算法就是简单地将加密算法的操作逆向进行。（十五）IDEA是加解密相似的。设加密算法的密钥子块的标号顺序为(z11, z12, z13, z14)；(z15, z16)；(z21, z22, z23, z24)；(z25, z26)；(z81, z82, z83, z84)；(z85, z86)；(z91, z92, z93, z94)。现在把解密过程用加密算法来实现，问：
15、第3轮的6个密钥子块依次是什么？ （(z71-1, -z73, -z72, z74-1 )；(z65, z66)）第8轮的10个密钥子块依次是什么？ （ (z21-1, -z23, -z22, z24-1 )；(z15, z16)；(z11-1, -z12, -z13, z14-1 ) ）在IDEA中，“”表示(mod216+1)乘法运算。计算215“”215。（49153） （十六）写出Rijndael轮函数（普通轮）的四个不同的计算部件名称。RIJNDAEL的轮函数由四个不同的计算部件所组成，分别是：字节代替（ByteSub）行移位（ShiftRow）列混合（MixColumn）加密钥（AddRoundKey）设Rijndael的字节代替函数为y=bytesub(x
