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1、上机实验1连续时间信号的时域分析一、实验目的(1) 掌握连续时间信号的时域运算的基本方法；(2) 掌握相关函数的调用格式及作用；(3) 掌握连续信号的基本运算；(4) 掌握利用计算机进行卷积运算的原理和方法；(5) 熟悉连续信号卷积运算函数conv的应用。二、实验原理信号的基本运算包括信号的相加(减)和相乘(除)。信号的时域变换包括信号的平移、翻 转、倒相、尺度变换等，由以下公式所描述。加(减)：/=7：土仙)飛：x/2(3)延时或平移：f巧00*右移;r0 /()(5) 尺度变换：ff1时尺度缩小；|1时尺度放大；6/00寸，还必须包含翻转；(6) 标量乘法：(7) 倒相：/巧/(8) 微分
2、：f (0 df (t)/dtt/(，W J f(r)dr(9) 积分：-(10) 卷积:/W = /.W*/2(0三、涉及的MATLAB函数极其实现1. stepfun 函数功能：产生一个阶跃信号 调用格式： stepfun (t, tO)其巾t是时间区间，在该区间内阶跃信号一定会产生；tO是信号发生从0到1的条约的时 刻。2. diff函数调用格式：diff(f)：求闲数f对预设的独立变数的一次微分值。 diff(f， t)：求函数f对独立变数t的一次微分。3. int函数调用格式：lnt(f)：函数F对预设独立变数的积分值。Int(f, t)：函数f对独立和变数t的积分值。4. conv
3、函数功能：实现信号的卷积运算。调用格式：w = conv(u,v)：计算两个有限长度序列的卷积。说明：该函数假定两个序列都从 零开始四、实验内容与方法1. 验证性实验(直接利用符号法进行编程)1)相加实现两个连续信号的相加，即f(t)=fl(t)+f2 (t)Matlab 程序: clear all; t=0:0.0001:3; b=3;t0=l;u=stepfun(t,tO); n=length(t); for i=l:nu(i)=b*u(i)氺(t(i)-tO); endy=sin(2*pi*t); f二y+u;plot (t, f);xlabelC吋间(t);ylabel C幅值f(t)
4、； title (连续信号的相加):两个连续信 号的相加结果如下图所示。连续信号的相加2)相乘实现两个连续信号的相乘，即f(t)=fl(t)*f2(t)Mat lab 程序: clear all; t=0:0.0001:5; b=3;t0=l; u=stepfun(t,tO); n=ength(t); for i=l:nu(i)=b*u(i)*(t(i)-tO);endy=sin (2*pi*t); f=y.氺u; plot (t, f);xlabelC 时间(t);ylabel(* 幅值f (t);title( 连续信号相乘); 两个连续信号的相乘结果如下图所示：时间（03)移位实现连续信号
5、的移位，即f(t-),或者f(t+),常数0.Mat lab 程序; clear al1;t=0:0.0001:2; y=sin(2氺pi*(t); yl=sin(2*pi*(t-0.2); plot (t, y, ，t, yl，一)；xlabel ( t);ylabelC f (t)； titi 1 e( 信号的移位); 信号及其移位结果如下图所示。4)翻转信号的翻转就是将信号的波形以纵轴为对称轴翻转180。将信号f (t)中的自变 量t替换为-t即可得到其翻转信号。MATLAB 程序:Clear all： t=0:0.02:1; tl=-l:0.02:0; gl=3t; g2=3*(-tl
6、); grid on;plot(t,gl，一，tl，g2); xlabel ( t)； ylabel ( g(t)； titileC信号的反折)；5)尺度变换将信号f (t)中的自变量t替换为atclear all; t=0:0. 001:1; ci21y=sin(2*pi*t); yl=sin(2*a*pi*t); subplot (2, 2, 1) plot (t, y);ylabel ( y (t) ); xlabel ( t)； titlcC尺度变化)； subplot (2, 1, 2) plot (t, yl);ylabel ( yl (t) )； xlabel ( t)；信号及其
7、移位结果如下图所示。尺度变化2. 程序设计实验(1)已知信号 f 1 (t) = (-t+4) U(t)-U(t-4) f2(t)=sin(2 h t),用mat lab绘出下列信号的时域波形。要求写出全部程序，并绘制出信号时域波形。(a) f3(t)=fl (-t)+fl (t)(b) f4(t)=-fl(t)+fl(t)(c) f5(t)=fl (t) Xf3(t)(d) f6(t)=fl(t) Xf2(t)解：实验源程序：t=-5:0. 0001:5;tl=0;t2=4;t3=-4;yl=stepfun(t,tl);y2=stepfun (t,t2);y3=stepfun(t,t3);f
8、l=(4-t). *(yl-y2);fl0=(4+t).*(2-yl-y3); f2=sin(2*pi*t); f3=fl十flO;f4=-f3;f5=f2. *f3;f6=fl.*f2;subplot (2, 2, 1): plot (t, f3); xlabel ( t轴)； ylabelC f (3) )； grid on; subplot (2, 2, 2): plot (t, f4); xlabel ( t轴); ylabel ( f (4) )； grid on; subplot (2, 2, 3): plot (t, f5); xlabel ( t轴)； ylabel ( f (
9、5) )； grid on; subplot (2, 2, 4); plot (t, f6); xlabel ( t轴)； ylabel ( f ); grid on;信号实验波形如下图所示:41-505t?a-505t?a(2)已知信号f (t)的波形，试画出下列各函数对时间t的波形。xlabel ( t轴 f2=subs (f,t xlabel ( t轴 f3=subs (f, t xlabel ( t轴 f4=subs (f, t xlabel ( t轴 f5=subs (f, t xlabel ( t轴 f6=subs (f, t xlabel ( t轴 f7=subs (f, t x
10、label ( t轴 f8=subs(f, t xlabel ( t轴 f9=subs(f, t(a) f(-t)(b) f(-t+2)(c) f(-1-2) f(2t)(e) f(t/2)(f) f(t-2)(g) f(-t/2+l)(h) 微分(i) 积分解：实验源程序：syms t;f=sym( (l-t/2) *(heaviside (t+2)-heaviside (t-2)J); fl=subs(f，t，-t); subplot (3, 3, 1) :ezplot (fl, -6, 6):grid on;);ylabel ( f (-t)；title( f (-t)；2t) ; su
11、bplot (3, 3, 2) ; ezplot (f2, -6, 6) :grid on;);ylabel ( f (2-t) )： title ( f (2-t)，)；-t-2); subplot (3, 3, 3);ezplot (f3, -6, 6);grid on;):ylabelC f (-2t):title( f (-t-2);2*t);subplot (3, 3, 4):ezplot (f4, 一6, 6);axis(-6, 6, 0, 2) ;grid on );ylabel ( f (2t)； title( f (2t) )； t/2) ; subplot (3, 3, 5
12、) ; ezplot (f5, -6, 6) ; grid on;);ylabel ( f (t/2) )； title ( f (t/2)，)； t-2) ;subplot (3, 3, 6);ezplot (f6, -6, 6);grid on;);ylabel ( f (t-2)1) ; title ( f (t-2)1;1- t/2) ;subplot (3, 3, 7);ezplot (f7, 6, 6);grid on;);ylabel ( f (l-t/2)，); title C f (1 -1/2) )； l+t/2) ;d=diff (f8);subplot (3, 3, 8
13、);ezplot (d, -7, 7);grid on;);ylabel C 微分)；title( 微分)；2- t) ;m=int (f9); subplot (3, 3, 9); ezplot (m, -7, 7);axis(-7, 7, 0, 4) ;grid on;xlabel ( t轴):ylabel C 积分)；title ( 积分)；实验波形如下图所示:f(-t)t轴 f(2t)&2-505s0： ._r-o.i -H, -i握.0.2 |-505t轴t轴 微分t轴 积分-505(3)若fl(t)=5 (t), f2(t)=U(t), f3(t)=u(t)-u(t_4)试证明卷积
14、满足如下结论: fl(t)*f2(t)= f2(t)* fl(t) f 1 (t) * f2 (t) +f3 (t)=fl(t) *f2(t)+fl(t) *f3 (t)解：第一问MATLAB程序如下：a=1000;tl=-5:l/a:5;fl=stepfun(tl, -l/a)-stepfun(tl, 1/a);f2=stepfun (t 1，0);yl=conv(fl, f2);r=2*length(tl)-l;t=-10:1/a:10;subplot (121) ;plot (t, yl) ;axis (-5, 5, 0, 2. 4) ; titleC f 1 (t)*f2(t); ylabel ( yl (t) ) y2=conv(f2, f1);r=2*length(tl)-l;t=-10:1/a:10;subplot (122) ;plot (t, y2) ;axis(-5, 5, 0, 2. 4) ;title( f2(t)*fl (t);ylabel ( y2(t)运行实验结果如下：从图中可以淸晰的看出结论一成立。第二问MATLAB程序如下:a=1000;tl二-5:l/a:5;fl=step
