《湖北地区高考数学考前信息卷 试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北地区高考数学考前信息卷 试题(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2006年湖北地区高考数学考前信息卷全卷满分150分考试时间120分钟本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页,第卷3到10页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号不能答在试题卷上3本卷共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.参考公式:如果事件、互斥,那么如果事件、相互独立,那么如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中恰好发生次的概率.
2、球的体积公式 ,其中表示球的半径第卷 (选择题 共60分)一选择题1(理)已知i为虚数单位,则A3+4iB.0C.4+3iD.43i(文)已知ABC1D22在算式:“”的两个中填入两个正整数,使它们的倒数之和最小,则这两个数构成的数对应为(4,4)B(5,10)C(3,18)D(6,12)3设函数,则的值为AaBbCa、b中较小的数Da、b中较大的数4(理)节假日时,国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚,若小李的40名同事中,给其发短信问候的概率为1,0.8,0.5,0的人数分别是8,15,14,3(人),通常情况下,小李应收到同事问候的信息条数为A27B37C38D(文)是的A充分不必要条件
3、 B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件5设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn的整数点个数为A2nB2n+1C3n D3n-16(理)若向量,AB.C.D.(文)在锐角ABC中,若C=2B,则的范围是 A、(0,2) B、 C、 D、 7如图,在等腰梯形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,沿MN将MNCB折起至MNC1B1,使它与MNDA成直二面角。已知AB=2CD=4MN,给出下列四个等式: 其中成立的个数是A1B2C3D48椭圆上有n个不同的点椭圆右焦点为F,数列的等差数列,则n的最大值是A2003B.2004C.2005D.20069已知ax2+bx+c=0是关于x的一元
4、二次方程,其中a、b、c是非零向量,且a与b不共线,则方程 A. 可能有无数个实数解B. 至多有两个实数解APCBMON C. 至少有一个实数解D. 至多有一个实数解10如图,三棱锥PABC的高PO8,ACBC3,ACB30,M、N分别在BC和PO上,且CMx, PN2CM,则下面四个图象中能大致描绘了三棱锥NAMC的体积V与x变化关系(x(0,3)的是xv2O23xAxOv223xBxv3xCxOx3DxOx11(理)设随机变量服从正态分布N(1,22),若P(c)43P(c),则常数c等于(参考数据:(2)0.9773) A2B3C4D5(文)若投掷一枚骰子3次,则最大数与最小数的差为5的
5、概率是A.B.C.D.12(理)在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“”如下:当ab时,aba;当ab时,abb2;则函数f(x)(1x)x(2x),x2,2时,f(x)的最大值是(注意:“”与“”分别为乘法与减法)A3B2C6D12(文)已知最小正周期为2的函数y=f(x),当A5B7C8D10第卷(非选择题 共90分)本卷共10小题,共90分 二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上13.已知的展开式的第二项和第三项的系数比为2:11,则展开式中的有理项共有 项.14已知矩形的边平面现有以下五个数据:当在边上存在点,使时,则可以取_.(填上一个正确的数据
6、序号即可)15(理)已知集合A=x| |x-a|0,若函数在A上是增函数,则a的最大值是_.(文) 若集合则16.已知圆C的方程为定点M(x0,y0),直线有如下两组论断:第组 第组(a) 点M在圆C内且M不为圆心 (1) 直线与圆C相切(b) 点M在圆C上 (2) 直线与圆C相交(c )点M在圆C外 (3) 直线与圆C相离由第组论断作为条件,第组论断作为结论,写出所有可能成立的命题 .(将命题用序号写成形如的形式)三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本小题满分12分)(理)甲乙进行乒球比赛,比赛规则:在一局比赛中,先得11分的一方为胜方,10平后
7、,先得2分的一方为胜方。()根据以往战况,双方在每一分的争夺中甲胜的概率为0.6.求一局中甲在以8:9落后的情况下以12:10获胜的概率.()根据以往战况,双方在每一分的争夺中甲胜的概率为p(0p1), 求一局中甲以14:12获胜的概率.(文)下面玩掷骰子放球的游戏,若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点,5点或6点丙盒中放一球.设掷n次后,甲,乙,丙盒内的球数分别为x,y,z.()当n=3时,求x,y,z成等差数列的概率;()当n=6时,求x,y,z成等比数列的概率。18(本小题满分12分)设函数,其图象在点处的切线的斜率分别为0,-a.()求证:(II)若函数
8、f(x)的递增区间为s,t,求|s-t|的取值范围;()若当19(本小题满分12分)(理)如图,在底面是菱形的四棱锥PABC中,ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1.(I)证明PA平面ABCD;(II)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小;()在棱PC上是否存在一点F,使BF/平面AEC?证明你的结论.ABCDGP(文)已知在四面体ABCD中,G 平面ABC ()若G为ABC的重心,试证明;()试问(1)的逆命题是否成立?并证明你的结论20(本小题满分12分)(理)三角形ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c,有下列两个条件:
9、(1)a、b、c成等差数列;(2)a、b、c成等比数列。现给出三个结论:(1);(2);(3).请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件,三个结论中的两个为结论,组建一个你认为正确的命题,并证明之.(文)设向量()求关于x的方程;()是()方程的两个根,求证:也是这个方程的两个根;()当上述方程有二个相等实根时,求21(本小题满分12分)(理)已知二次函数(文)已知数列满足:,.(I)是否存在,使,并说明理由;(II)试比较与2的大小关系;()设,为数列前n项和,求证:当时,.22(本小题满分14分)设抛物线按向量平移后为,的准线m和焦点分别是双曲线的右准线和右焦点.直线l:y=kx与抛物线及
10、双曲线在第一象限分别交于A、B两点,且A为OB的中点(O为原点),R为直线m和x轴的交点。(I)当k=时,求双曲线的渐近线的斜率;(II)在(I)的条件下,若双曲线的一条渐近线在y轴上的截距为,求抛物线和双曲线的方程;()设抛物线的顶点为M,抛物线与直线l的另一个交点为D,若,请问是否存在实数k,使得成立?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由。参考答案1.(理)B解析:由复数的运算法则知选B。(文)B解析:由向量的运算法则和共线定理得x=1/2,所以选B。评析: 常规、典型、容易。2B解析:本题考查平均值不等式取等号的条件。评析: 常规、典型、容易。3C解析:根据分段函数的意义,选C。评析:
11、 常规、典型、容易。4(理)A解析:本题考查离散随机变量的期望,所以选A。 (文) A解析:本题考查不等式的解法和简易逻辑的初步知识。评析:本题主要考查不等式性质的知识,基础性强,要求有较好的逻辑推理能力。5C解析:验证法。取n=1,n=2进行验证,选C。 6(理)C解析:由向量模的意义知,点A在以C为圆心为半径的圆上,所以当OA与圆C相切时与OB所成角的范围即为所求。(文) C解析:本题考查正弦定理和三角函数的值域。评析:基础性强,初步体现了数形结合思想。7C解析:如第题图,易知 评析:本题主要考查空间想像能力及化归转化的思想方法,基础性强,有一定的综合性,但不难解答。8B解析:根据椭圆和等
12、差数列的性质选B.评析:典型,基础,体现了解决数列问题的基本思想:归纳猜想。根据 you 9D解析:由向量加法法则和向量共线定理选D。评析:此题很好地体现了数形结合思想,入手容易,计算量小。10A解析:评析:本题巧妙地利用空间图形考查学生对函数的定义域、值域、图象及其关系的理解。11.(理)D 解析:P(c)43 1P(c)P(c)0.9773,()0.9773,2 c5选D. (文) D解析:由题设知最大数是6,最小数只能是1,当第三个数是2,3,4,5中的一个时,有种.当第三个数是1,6中的一个时有下列六种情况:,当中填1时,正好把161,611,116,每个计算了两遍。填6时,正好把166,616,661每个计算了两遍。所以共有种。而掷一枚骰子3次共有216种结果,所求概率是。选D。评析:本题巧妙考察解题方法:先选后排!12.(理)C 解析: x2,1时,f(x)1x2=x-2,值域是4,1,x(1,2)时,f(x)x2x2 =x3-3值域是(1,6)所以x2时,f(x)max2326选C。(文)C解析:根据函数的周期性和奇偶性作出两函数的图像可得交点个数为8个, 选C。(如图)评析:此题很好地体现了数形结合思想,思维量大,计算量小。13.3解析: 评析:本题考察二