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1、 1C RAx|x1,BRAx|0x12B z1i,所以z的共轭复数为1i,所表示的点在第二象限3B f(log2)f(2)f(2)3.4C 若A、B、C三点共线,则、共线,于是,即121,反之亦然5D 在程序执行过程中,m,n,r的值依次为m42,n30,r12;m30,n12,r6;m12,n6,r0,所以输出m12. 10B 当1时,显然满足条件,即a2a5,即2a4.综上a4.11.D 过P作PEAB交球面于E,连结BE、CE,则BEAP,CEDP,三棱柱APDBEC为正三棱柱,PAD为正三角形,PAD外接圆的半径为,即有球O的半径R,球O的表面积S4R2.12B 用(t,s)表示2t
2、2s,下表的规律为第一行3(0,1)第二行5(0,2) 6(1,2)第三行9(0,3) 10(1,3) 12(2,3)第四行17(0,4) 18(1,4) 20(2,4) 24(3,4)第五行33(0,5) 34(1,5) 36(2,5) 40(3,5) 48(4,5)因为99(123413)8,所以a99(7,14)2721416512.164 当n1时,2a1S11,得a11,当n2时,2(an an1)SnSn1an,所以2,所以an2n1,又a11适合上式,an2n1,a4n1.数列a是以a1为首项,以4为公比的等比数列aaa(4n1)所以(4n1)52n1,即2n(2n30)1,易知
3、n的最大值为4.17解:(1)因为2cos(A2C)2cos(BC)2cos(BC),所以2(cos Bcos Csin Bsin C)4sin Bsin C1,即2(cos Bcos Csin Bsin C)1cos(BC),因为0BC,所以BCA.(6分)(2)由0B0,即(x1)20,解得x.因此,函数f(x)在区间(,),(,)内单调递增令f(x)0,解得x.因此,函数f(x)在区间(,)内单调递减(6分)(2)当x时,函数f(x)取得极值,即f()0,()2a20, a.同理(1)易知,f(x)在(,),(,)上单调递增,在(,)上单调递减f(x)在x时取得极大值f().在x时取得极
4、小值f(),在,上,f(x)的最大值是f(),最小值是f().对于任意的x1,x2,|f(x1)f(x2)|,即|f(x1)f(x2)|.(12分)21解:(1)由题意知点(3,1)在椭圆C上,即1, 又椭圆的离心率为,所以()2,联立可解得a212,b24,所以椭圆C的方程为1.(5分) (2)因为直线l的方程为x2,设P(2,y0),y0(,),当y00时,设M(x1,y1),N(x2,y2),显然x1x2,联立2则220,即,又PMPN,即P为线段MN的中点,故直线MN的斜率为,又lMN,所以直线l的方程为yy0(x2),即y(x),显然l恒过定点(,0);当y00时,直线MN即x2,此
5、时l为x轴亦过点(,0)综上所述,l恒过定点(,0)(12分)22解:(1)如图,连接OC,OAOB,CACB,OCAB.OC是圆的半径,AB是圆的切线(4分)(2)ED是直径,ECD90,EEDC90,又BCDOCD90,OCDEDC,BCDE,又CBDEBC,BCDBEC,BC2BDBE,tanCED,BCDBEC,设BDx,则BC2x,BC2BDBE, (2x)2x(x6),BD2,OAOBBDOD235.(10分)23解:(1)4sin ,24sin ,则x2y24y0.(2分)即圆C的直角坐标方程为x2y24y0.(4分)(2)由题意,得直线l的参数方程为2(t为参数)(6分)将该方程代入圆C方程x2y24y0,得(1t)2(1t)24(1t)0,即t22,t1,t2.(8分)则|PA|PB|t1t2|2.(10分)