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1、贵州省贵阳市第一中学2019届高三数学10月月考试题 理（扫描版）贵阳第一中学2019届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AACDCBBCCDBB【解析】1由已知，则，故选A2，所以，故选A3十年中，我国每年的GDP逐年递增，A和B明显错误；C显然正确；与上一年相比年增量的增加幅度最大的应该是2010年，D错，故选C4化抛物线的方程为标准形式，所以，由，得，故选D5选项A：是命题的否定，不是否命题；选项B：因为最多只能取到1，所以函数的最小值取不到；选项C：利用逆否命题可判断原命题是真命题；选项D：是
2、的必要不充分条件，不是充要条件，故选C6由已知得，故它的周期是，图象关于直线对称，不关于点 对称，在区间上单调递减，故选B7当累加到就要将其输出，所以最多只能取到99，当其再加一个2，变成101时，判断框就要走“是”这条路，故选B8若，则或，所以A不正确；若，则或m与n异面，所以B不正确；由面面平行的性质定理知C是正确的；若，则或与相交，所以D不正确，故选C9由已知得解得或（舍去），又即，解得，故选C10由可得则即，所以故选D11双曲线C的渐近线方程为设的倾斜角为则即解得或，故选B图112由可知，所以4是的一个周期，由可知是的一条对称轴，而且由可得是一个偶函数，而也是一个以4为周期的偶函数将与
3、的图象画在同一个平面直角坐标系中，如图1，在一个周期内，只有当时，函数与函数的函数值同为正，其他范围均为一正一负，所以当时，故选B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】图213不等式组表示的可行域如图2中阴影部分所示，将目 标函数化为作出直线，并平移该直线知，当直线经过点时，z有最小值，且14将圆化成标准形式得，圆心为，半径为所以图315先找到正方形的外心和等边的外心，然后过作底面的垂线，过作侧面的垂线，两条垂线的交点即为球心（如图3），故球的半径故球的表面积为图416当时，令故在上递减，在上递增；当时，恒成立，故在上递增的大致图象如图4所示，方程有
4、3个相异的实数根等价于函数与函数的图象有3个不同的交点，所以，即三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（1）因为所以，所以即（3分）故又所以（6分）（2）由（1）及，得， （9分）又（当且仅当时取等号），故，即，故（12分）18（本小题满分12分）解：（1）由242412=221，得抽取的5所学校中有2所小学、2所初中、1所高中，分别设为，（1分）则从这5所学校中随机抽取3所学校的所有基本事件为， ，共10种，（4分）设事件表示“抽到的这3所学校中，小学、初中、高中分别有一所”，则事件有，共4种，故（6分）（2）由题中表格得且由参考数据：（8分
5、）所以 （10分）得到线性回归方程为（11分）当时，代入得，所以六年级学生的近视眼率大概在0.303左右 （12分）19（本小题满分12分）（1）证明：底面是矩形，又侧面底面，侧面底面，底面，侧面，而侧面，（3分）在中，即（5分）又（6分）（2）解：根据等体积法：且由（1）可知：则解得在中， （9分）设点到平面的距离为，则则，解得（12分）20（本小题满分12分）解：（1）由题意得 （2分）解得（5分）所以椭圆的方程为（6分）（2）由题意，设直线的方程为，则由，得，（8分）设，线段的中点为，则，即（10分）将代入得由，得或（12分）21（本小题满分12分）解：（1）当时，则，（4分）所以切线方
6、程为，即（6分）（2）解法1：由得当时，此时在上递增，故，符合题意（8分）当时，；当变化时，的变化情况如下表：0递减极小值递增由此可得，在上，依题意，又，综合，得实数的取值范围是（12分）解法2：分离参数法当时，恒成立；当时，恒成立等价于恒成立（7分）设，则（8分）令，令（10分）所以函数在上单调递增，在上单调递减， （11分）所以，又，于是的取值范围是（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（1）曲线表示过点且倾斜角为的一条直线，由，得，又，所以曲线的直角坐标方程为（4分）（2）将的参数方程代入的直角坐标方程得由，得，所以（6分）设方程（）的两根为t1和t2，则所以所以（8分）又，所以即的取值范围为（10分）23（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（1）当时，不等式为当时，不等式为，无解；当时，不等式为，所以；当时，不等式为，不等式恒成立，综上，不等式的解集为（4分）（2）因为，所以当时，取得最大值，依题意有对任意的，恒成立，即，又，即，当且仅当，即时，取得最大值，所以m的取值范围是（10分）
