《2021年高考真题分类汇编直线与圆的基础知识》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考真题分类汇编直线与圆的基础知识（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题十六平面几何初步1.（15 北京文科）圆心为1,1且过原点的圆的方程是（）A22111xy B22111xyC22112xy D22112xy【答案】 D 【解析】试题分析：由题意可得圆的半径为2r，则圆的标准方程为22112xy.考点：圆的标准方程. 2.（15 年广东理科）平行于直线012yx且与圆522yx相切的直线的方程是A052yx或052yxB.052yx或052yxC.052yx或052yxD. 052yx或052yx【答案】D【考点定位】本题考查直线与圆的位置关系，属于容易题3.（15 年新课标 2 文科） 已知三点(1,0),(0,3),(2,3)ABC,则ABC外接圆的
2、圆心到原点的距离为（）5A.321B.32 5C.34D.3【答案】 B 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -考点：直线与圆的方程. 4. （15 年新课标2 文科）已知椭圆2222:10 xyCabab的离心率为22,点2,2在C 上 . （I）求 C 的方程；（II ） 直线 l 不经过原点O,且不平行于坐标轴,l 与 C 有两个交点A,B,线段 AB 中点为 M,证明：直线 OM 的斜率与直线l 的斜率乘积为定值. 【答案】（ I）2222184xy（II）见试题解析精品学习资料
3、 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -考点：直线与椭圆5.（ 15 年陕西理科）设曲线xye在点（ 0,1 ）处的切线与曲线1(0)yxx上点 p 处的切线垂直，则p 的坐标为【答案】1,1【解析】试题分析：因为xye，所以xye，所以曲线xye在点0,1处的切线的斜率0101xkye，设的坐标为00,xy（00 x） ，则001yx，因为1yx，所以21yx，所以曲线1yx在点处的切线的斜率02201xxkyx，因为121kk，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -
4、 - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -所以2011x，即201x，解得01x，因为00 x，所以01x，所以01y，即的坐标是1,1，所以答案应填：1,1考点： 1、导数的几何意义；2、两条直线的位置关系6.（15 年天津理科）如图，在圆O中，,M N是弦AB的三等分点，弦,CD CE分别经过点,MN.若2,4,3CMMDCN，则线段NE的长为（A）83（B）3 （C）103（D）52EDOABMNC【答案】 A 【解析】试题分析： 由相交弦定理可知，,AM MBCM MD CN NEAN NB，又因为,M N是 弦AB的 三 等 分 点 ， 所 以AM
5、MBAN NBCN NECM MD， 所 以24833CMMDNECN，故选 A. 考点：相交弦定理. 7.（15 年天津文科）如图,在圆 O 中,M,N 是弦 AB 的三等分点 ,弦 CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段 NE 的长为（）(A) 83(B) 3 (C) 103(D) 52【答案】 A 【解析】试题分析：由相交弦定理可18,33CMMDCMMDCNNEABABNECN故选 A. 考点：相交弦定理精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -8. （1
6、5 年天津文科）已知椭圆22221(ab0)xyab+=的上顶点为B,左焦点为F,离心率为55, （I）求直线BF的斜率；（II）设直线BF与椭圆交于点P（P 异于点 B）,故点 B 且垂直于BF的直线与椭圆交于点Q（Q 异于点 B）直线 PQ与 x 轴交于点M,|= |PMMQl. （i）求l的值；（ii）若75|sin=9PMBQPD,求椭圆的方程. 【答案】（I）2； （II） （i）78； （ii）221.54xy【解析】试 题 分 析 ： （ I） 先 由55ca及222,abc得5 ,2ac bc, 直 线BF 的 斜 率020bbkcc； （II）先把直线BF,BQ的方程与椭圆方
7、程联立,求出点 P,Q 横坐标 ,可得PMMQ7.8MPPQMQxxxxxx（ii）先由7 5|sin=9PMBQPD得=|sinBPPQBQPD=155 5|sin73PMBQP?,由此求出c=1,故椭圆方程为221.54xy试题解析：（I）,0Fc,由已知55ca及222,abc可得5 ,2ac bc,又因为0,Bb,故直线 BF的斜率020bbkcc. （II）设点,PPQQMMP xyQ xyMxy, （i）由（I）可得椭圆方程为22221,54xycc精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - -
8、 - - -直线 BF 的方程为22yxc,两方程联立消去y 得2350,xcx解得53Pcx.因为BQBP,所以直线 BQ方程为122yxc,与椭圆方程联立消去y得221400 xcx,解得4021Qcx.又因为PMMQ,及0Mx得7.8MPPQMQxxxxxx（ ii）由（i）得78PMMQ,所以777815PMPMMQ,即157PQPM,又因为7 5|sin=9PMBQPD,所以=|sinBPPQBQPD=155 5|sin73PMBQP?. 又 因 为4223PPyxcc, 所 以22545 502333ccBPcc, 因 此5 55 5,1,33cc所以椭圆方程为221.54xy考点
9、：直线与椭圆. 9.（15 年湖南理科）10. （ 15 年山东理科） 一条光线从点( 2, 3)射出，经y轴反射与圆22(3)(2)1xy相切，则反射光线所在的直线的斜率为(A)53或35(B) 32或32(C) 54或45(D) 43或34解析 ：( 2, 3)关于y轴对称点的坐标为(2,3)，设反射光线所在直线为3(2),yk x即23 0kx yk，则22| 32 23|1,|55|11kkdkkk，解得43k或34，答案选 (D) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -11.（15 年江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点)0, 1(为圆心且与直线)(012Rmmymx相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为【答案】22(1)2.xy考点：直线与圆位置关系精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -
