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1、高考计算题1.如图所示 ,在水平地面上固定一个倾角为037的足够长的粗糙斜面,质量 :m=1kg 的小滑块以v0=6m/s 的初速度从A点沿斜面向上滑动0.2s 时,:对滑块施加一个平行于斜面向上的持续恒力F,再经过 Is 时 ,滑块的速度恰好减为零。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为=0.5，g=10m/s2 , sin370=0.6,cos370=0.8。求:(1)刚施加恒力F 时,滑块的速度是多大? (2)恒力F 的大小。2.如图所示 ,一平板小车静止在光滑的水平地面上,车上固定着半径为R=0.7m 的四分之一竖直光滑圆弧轨道,小车与圆弧轨道的总质量M 为 2kg ,小车上表面的AB 部分
2、是长为1.0m的粗糙水平面 ,圆弧与小车上表面在B 处相切。现有质量 m=1kg的滑块（视为质点)以 v0=3m/s 的水平初速度从与车的上表面等高的固定光滑平台滑上小车,滑块恰好在B 处相对小车静止, g=10m/s2。(1)求滑块与小车之间的动摩擦因数和此过程小车在水平面上滑行的距离s; (2)要使滑块滑上小车后不从C 处飞出 ,求初速度v0应满足的条件。3.如图所示 ,平行板电容器板长为L,极板间距为2L,上板带正电，忽略极板外的电场。O、O是电容器的左右两侧边界上的点 ,两点连线平行于极板,且到上极板的距离为L/2。 在电容器右侧存在一个等腰直角三角形区域ABC, C=900,底边BC
3、 与电容器的下极板共线,B 点与下极板右边缘重合,顶点 A 与上极板等高。在电容器和三角形区域内宥垂直纸面向里的匀强磁场 ,磁感应强度大小分别为B1=B、 B2=2B.一带正电的粒子以初速度v0从 O点沿着 00方向射入电容器,粒子的重力和空气阻力均不计。(1)若粒子沿00做直线运动 ,进人三角形区域后,恰从顶点A 飞出 ,求两极板间的电压 U 和带电粒子的比荷mq(2)若撤去电容器中磁场的同时,把三角形区域内的磁场方向变为垂直于纸面向外,但磁感应强度大小不变。此后,同一带电粒子仍以相同的初速度v0从 0 点沿着00方向射入电容器,求粒子从三角形区域飞出时距离飞出边某一顶点的距离。精品学习资料
4、 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -4.如图甲所示，在一倾角=30、长为 1 m 的固定斜面上，有一质量为1 kg 的小物块从斜面顶端沿斜面向下以初速度v0开始下滑，当v0=1 m/s 时, 经过 O. 4 s 后小物块停在斜面上.多次改变v0的大小 , 记录下小物块从斜面顶端开始运动到最终停在斜面上的时间t, 并作出t v0图象如图乙所示. （取 g=1O m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）(2) 求小物块与该种材料间的动摩擦因数(3) 若要使静止的小物块从斜面的底端滑到顶端, 至少要给
5、静止的小物块所做的功W为多少？5. 如图所示 , 在平面直角坐标系经xOy 中有一个垂直于纸面向里的圆形勻强磁场，其边界过原点0、y 轴的点 a(O,L) 和 x轴上的 b 点. 一质量为m 、带电荷量为e 的电子从a 点以初速度v0平行于 x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的 b 点射出磁场 ,此时速度方向与X轴正方向的夹角为60. 不计电子的重力. (1) 求电子在磁场中运动的半径R及时间 t (2) 若在电子到达b 点时撤掉磁场的词时在第四象限加一大小、 方向与 X轴正方向成300的匀强电场， 如图所示，则电子离开电场通过y 轴时的坐标 . 6. 如图所示 , 水平桌面左端有一顶端高为h
6、 的光滑圆弧形轨道, 圆弧的底端与桌面在同一水平面上. 桌面右侧有一竖直放置的光滑掘弧轨道MNP, 其形状为半径R=O.8 m 的圆环剪去了左上角135的， MN为其竖直直径 . ， P点到桌面的竖直距离也为质量m=0.4kg 的物块 A自圆弧形轨道的顶端释放,到达圆弧轨道底端恰与一停在圆弧底端水平桌面上质量也为m的物块 B发生弹性正碰(碰撞过没有机械能的损失)，碰后物块B的位移随时间变化的关系式为x=6t-2t2( 关系式中所有物理量均为标准单位） ，物块 B飞离桌面后恰由P点沿切线落入圆轨道. （重力加速度g 取 10 m/s2) (1) 求 BP间的水平距离X总(2) 判断物块B能否沿圆
7、轨道到达M点(3 求物块 A由静止释放的高度h 7. 在半径 R=5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验实验装置如图15甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道 BC 组成，将质量 m=0.2kg的小球从轨道AB 上高 H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变 H的大小， 可测出相应的 F大小， F随H 的变化关系如图15乙所示 求： (1)圆轨道的半径 (2)该星球的第一宇宙速度精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -8. 如图所示，质量为
8、m=0.9kg的物块无初速的轻放在皮带传送带的A端。皮带以速度v=5m/s匀逮运动。在距A端水平距离为 3m 处有一被细线悬挂的小球，刚好与皮带接触。细线长L=l.62m ，小球的质量 M=0.1。已知皮带足够长，=0.5 ， （g取 lOm/s2）求： (1) 物块与球碰撞前物体的速度 (2)若与球发生碰撞过程无机械能损失，则球能否完成圆周运动？若能，球到最高点时，计算出细线的拉力大小(3) 物块从 A端运动到B端由于相对滑动所产生的热量（设通过对球进行控制，球与物体没有再次相碰）9. 一质量为m、带电荷量为 +q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示。今测得小球进入电场
9、后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示。根据图乙给出的信息（重力加速度为g） ，求：匀强电场场强的大小；小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；小球在图中h高度处的动能。网10. 两平行金属板长L=0.1m，板间距离d=l 10-2m 。从两板左端正中间有带电粒子持续飞入，如图甲所示。粒子的电量q=10-10c，质量m=10-20kg，初速度方向平行于极板，大小为v=10 7m s。在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压，不计带电粒子之间的相互作用和重力作用，求：带电粒子如果能从金属极板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少? 试通过计算判断：在t=1.
10、4 10-8s 和t=0.6 10-8s 时刻进入电场的粒子能否飞出极板？若有粒子恰好能从右侧极板边缘飞出，该粒子飞出时动能的增量EK=? 11. 如图，足够长的水平传送带始终以大小为v 3m/s 的速度沿逆时针方向运动。传送带上有一质量为M2kg 的小木盒B，B与传送带之间的动摩擦因数为03。开始时，B与传送带之间保持相对静止。先后相隔t 3s，有两个光滑的、质量为m1kg 的小球A自传送带的左端出发，以v0 15m/s 的速度在传送带上向右运动。第1 个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2 个球出发后历时t11/3 s而与木盒相遇。求：第 1 个球与木盒相遇后瞬间，两者共同
11、运动的速度多大？第 1 个球出发后经过多长时间与木盒相遇？自木盒与第1 个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？（计算时，取g10m/s2）B Avv0 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -12. 图示装置可以用来测量飞行器的加速度。矩形箱内上、 下两壁上固定有可以测力的传感器P、Q,滑块 C穿在矩形箱内一固定的光滑细杆上，且能自由滑动，两根完全相同的轻弹簧A、B端固定在物体C上，另一端分别与传感器P、Q相连接。现将该装置固定在火箭上，火箭点火前
12、，传感器P在上、 Q在下且 PQ连线在同一竖直线上，此时P、Q传给测控中心的示数均为1.0 N 。火箭点火后竖直向上加速飞到离地面距离为的 D处时 0?是地球的半径 ) ，Q传回地面的示数为1.2 N, 取 g=10m/s2, 求：(1) 滑块的质量。(2) 滑块 C在 D处所受重力大小，火箭在D处的加速度大小。13. 如图所示，两条相距l=0.20m 的平行光滑金属导轨中间水平，两端翘起。虚线MN、PQ之间是水平部分，MN、PQ之间的距离d=1.50m，在此区域存在竖直向下的匀强磁场B=0.50T ，轨道右端接有电阻R=1.50 。一质量为m=10g 的导体棒从左端高H=0.80m 处由静止
13、下滑，最终停在距MP右侧L=1.0m 处，导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒的电阻r=0.50 ，其他电阻不计，g取 10m/s2。求： （1）导体棒第一次进入磁场时，电路中的电流；（2）导体棒在轨道右侧所能达到的最大高度；（3）导体棒运动的整个过程中，通过电阻R的电量。14. 如图所示，电阻r=0.3 、质量m=0.1kg 的金属 CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属轨道上，两导轨间距为 L， 棒与导轨间接触良好，导轨左端接有R=0.5 的电阻，量程为 03.0A 的电流表串接在一条轨道上，量程为 01.0V的电压表接在电阻R 两端，垂直导轨平面的匀台磁场向下穿过平面，现以向
14、右恒定外力F 使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s 的速度在居轨平面上匀速滑动时，观察到电路中一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。求：（1）拉动金属棒的外力F多大？（2）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。15.如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg 的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1.0m 的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m 的 1/4 光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略，处于锁定状态的压缩轻弹簧，一质量m=1.0kg 的小物体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与水
15、平轨道间的动摩擦因数5.0。整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A。不考虑小物体与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力。g 取 10m/s2，求：（1）解除锁定前轻弹簧的弹性势能（2）小物体第二次经过O点时的速度大小（3）最终小物体与车相对静止时距O点的距离。M N Q P H B R V A R C D M R Om A O 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -
16、 - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -7（10 分） 【解析】 (1)设该星球表面的重力加速度为g0，圆轨道的半径为r当 H0.5 m 时，有：mg0(H2r)12mv02(2 分 ) mv02rmg0(2 分) 解得： r25H0.2 m(1 分) (2)当 H0.5 m 时，有：mg0(H2r)12mv2(1 分) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -mv2r mg0F(1 分 ) 即 Fg0(2H1)(1 分) 由 FH 图象可得： g05 m/s2(1 分) 该星球的第一宇宙速度vg0R5 km/s(1 分) 答案 (1)0.2 m(2)5 km/s 8（20 分）解： （1）物块轻放在匀速运动的皮带上即在滑动摩擦力作用下做加速运动，由牛顿第二定律：maF可得加速度：25smga (2分)
