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1、高中物理选修 3-4 课后习题和答案及解释课后练习一第 1 讲冲量与动量1. 质点受两个方向相反的恒力F1、 F2 作用 . 其中 F1 的大小为4N,作用时间为20s;F2 的大小为 5N,作用时间为16s. 则质点在整个过程中受到的冲量大小为 . 答案： 0 详解： 4*20 - 5*16，减号是因为两个冲量反向。2. 如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、 B 两球在同一直线上运动. 两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg?m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kg?m/s. 则( ) A.左方是 A球，碰撞后A 、 B两球速度大小之比
2、为25 B.左方是 A球，碰撞后A 、 B两球速度大小之比为110 C.右方是 A球，碰撞后A 、 B两球速度大小之比为25 D.右方是 A球，碰撞后A 、 B两球速度大小之比为110 答案： A 详解： 因为二者动量都是正，于是速度方向相同，要保证二者相碰，左边那个要去追右边的，于是左球速度大，因为B质量大，于是B速度小，于是右球是B. 碰后 A动量是 2 kg?m/s 据动量守恒，B动量是 10 kg?m/s. 动量除以质量得到速度比。3. 在光滑水平面上,A 和 B两小球沿同一方向做直线运动,A 以 10kg?m/s 的动量和正前方动量为 15kg?m/s 的 B球正碰 . 设原速度方向
3、为正方向, 则 A和 B动量的变化可能是( ) A.5kg?m/s 和 5kg?m/s B.-5kg?m/s和 5kg?m/s C.-5kg?m/s和 10kg?m/s D.5kg?m/s和-5kg?m/s 答案： B 详解：因为A在 B后方嘛，碰后A会减速， B会加速，于是A动量必然减小，根据动量守恒，C不可能， B才对。4. 一只小船静止在水面上, 一个人从小船的一端走到另一端, 不计水的阻力, 以下说法正确的是( ) A.人在小船上行走时, 人对船的冲量比船对人的冲量小, 所以人向前运动得快, 小船向后退得慢B.人在小船上行走时, 人的质量比船的质量小, 它们受到的冲量大小一样, 所以人
4、向前运动得快, 小船向后退得慢C.当人停止走动时, 因为小船惯性大, 所以小船要继续后退精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -D.当人停止走动时, 因为总动量守恒, 所以小船也停止后退答案： BD 详解：冲量大小肯定是一样的。因为这就是作用力和反作用力的冲量。然而人质量小，于是速度改变量大，于是人走得快。D说得很明确了，就是因为动量守恒，船必停。5. 汽锤质量m=60kg,从高 h=1.28m 处自由落下 , 跟地面间碰撞的时间为t=0.1s.求地面所受到的平均作用力. 答案： 358
5、8N 详解：先算落地速度，从1.28 米高度落地，根据自由落体公式，速度是5.0m/s (g取 9.8) 然后落地速度减为0，根据 Ft = m v，F = 3000N 。然后加上重力588N即可6. 关于冲量跟物体受力情况和运动状态的关系, 下列说法正确的是( ) A.物体受到的冲量越大,物体的速度也越大B.物体受到的冲量越大,它受到的冲力也越大C.物体受到的冲量越大,它的加速度也越大D.物体受到的冲量越大,它的动量的变化量也越大答案： D 详解：冲量表征的是动量变化量。D就是按定义判断的。A错，冲量和速度没什么关系。B错，力作用时间未知。C错，力作用时间和物体质量都未知。7. 用一根细线悬
6、挂一个重物，把重物拿到一定高度后突然释放，重物可将线拉断，如果在细线上端拴一段橡皮筋，再从同样高度释放重物，细线不再被拉断，这是因为拴上橡皮筋后在细线绷直时与不拴橡皮筋相比较（）A重物的动量减小 B重物动量改变量减小C重物所受冲量减小 D重物动量的变化率减小答案： D 详解：重物动量改变量不少，但是动量改变的时间大大延长了。不拉皮筋，动量瞬间变为0，有了皮筋，动量要过一会儿才减为0. 动量改变量不少，也就是受到的冲量不变。这么看，只有 D对。8. 把一个乒乓球竖直向上抛出, 若空气阻力大小不变, 则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的过程相比较( ) A.重力在上升过程的冲量大B.合外力
7、在上升过程的冲量大C.重力的冲量在两个过程中的方向相反D.空气阻力的冲量在两个过程中的方向相反答案： BD 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -详解：二者位移一样，然而上升过程阻力和重力都同向，下降过程阻力和重力反向，于是上升过程加速度大，时间短，重力冲量小。比较速度改变量，因为回到抛出点速度必然小于初速度，于是上升过程改变量大，上升过程合外力冲量大。C 项，重力方向不变，重力冲量方向也不变，都是竖直向下。D项空气阻力反向，于是冲量方向也是反向。第 2 讲 动量守恒定律及其应用1.
8、一个人坐在光滑冰面上静止的小车中，人与车总质量为M 70kg， 当他接到一个质量m = 20kg，以速度v5.0m/s 迎面滑来的木箱后立即以相对于地面为v 5.0m/s 的速度逆着木箱原来滑行的方向将木箱推出，则小车获得的速度大小是多少？( 保留一位小数 ) 答案： 2.9m/s 详解，由系统动量守恒得：MV0 - m v = mv 于是 V0可以算出是2.9m/s 2. 如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。把子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( ) A动量守恒、
9、机械能守恒 B动量不守恒、机械能守恒 C动量守恒、机械能不守恒 D动量不守恒、机械能不守恒答案： D 详解：机械能必然不守恒，因为子弹和木块之间的作用摩擦生热。动量也不守恒，因为水平方向系统是受到墙壁的作用力的。3. 分析下列情况中系统的动量是否守恒（）A如图 2 所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统B子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统( 如图 3) C子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统D斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时答案： ABD 详解： AB严格符合动量守恒的条件。C 不行，因为系统水平方向受到墙的作用力。D可以，爆炸瞬间作
10、用力极大，这一瞬间可以忽略其他比较小的力（比如重力） ，动量爆炸瞬间动量守恒。4. 如图甲所示， 一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和 m2的两物块 A、B相连接， 并静止在光滑的水平面上.现使 A 瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -A.在 t1 、t3 时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态B.从 t3 到 t4 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C.两物体的质
11、量之比为m1:m2=1:2 D.在 t2 时刻 A和 B的动能之比为Ek1: Ek2=1:8 答案： CD 详解： t1 时刻弹簧压缩，这点很明显，t3 时刻之前， B速度大于A速度，因此这段时间B和A之间的距离越拉越大，t3 时刻弹簧是拉伸的。AB不对。至于质量比，因为t1 时刻二者速度都是1m/s。于是可以根据动量守恒和初始条件，轻松求得 C对。质量比由C项求出， t2 时刻速度比由图得出，于是动能比好算了，D正确。5. 木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上，在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1 所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（）Aa 尚
12、未离开墙壁前，a 和 b 系统的动量守恒Ba 尚未离开墙壁前，a 与 b 系统的动量不守恒Ca 离开墙后， a、b 系统动量守恒Da 离开墙后， a、b 系统动量不守恒答案： BC 详解： a 未离开墙壁时，系统受到墙壁的水平力作用，动量不守恒。A离开墙后，系统水平方向不受外力，动量守恒很显然。6. 一列车沿平直轨道以速度v0 匀速前进， 途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩， 若前部列车的质量为M ，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力，则当最后一节车厢滑行停止的时刻，前部列车的速度为( ) 答案： B 详解：列车原来做匀速直线运动，牵引力 F 等于摩擦力f ，f=k(m M
13、)g(k 为比例系数 ) ，因此，整个列车所受的合外力等于零尾部车厢脱钩后，每一部分所受摩擦力仍正比于它们的重力因此，如果把整个列车作为研究对象，脱钩前后所受合外力始终为零，在尾部车厢停止前的任何一个瞬间，整个列车 ( 前部 +尾部 ) 的动量应该守恒 考虑刚脱钩和尾部车厢刚停止这两个瞬间，由(m+M)v0=0+Mv得此时前部列车的速度为7. 在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着A、B两个人， 人与车的质量总和相等，在 A的手中拿有一个球，两车均保持静止状态，当A将手中球抛给B，B接到后，又抛给A，如此反复多次，最后球落在B的手中，则关于A、B速率大小是（）精品学习资料 可选择p d f -
14、- - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -AA、B两车速率相等 BA车速率大CA车速率小 D两车均保持静止状态答案： B 详解：全部的车和人，以及那个球，是一个系统，动量守恒。现在系统分成了两部分，A车和人， B车和人和球。现在两部分速度方向相反，在相互远离。明显前者质量小，于是根据动量守恒，前者速率大。第 3 讲 相互作用过程中的能量转化1. 一个质量为0.3kg 的弹性小球， 在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动， 反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小为v和碰撞过
15、程中墙对小球做功的大小W为（）Av=0 Bv=12m/s CW=0 D W=10.8J 答案： BC 详解： B明显对，速度变化量就是6 - （-6 ） = 12m/s 。小球动能不变，因此W是 0. 2. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是双电荷交换反应 ，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，如图3，两个小球A和 B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C沿轨道以速度 v0 射向 B球，如图所示。C与 B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变
16、，然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后，A、D都静止不动， A与 P接触而不粘连过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知 A、B、 C三球的质量均为m 。（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度？（2）求在 A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能？答案： （1）（2）详解： (1) 设 C球与 B球碰撞结成D时,D 的速度为v1,mv0=2mv1 当弹簧压至最低时,D 与 A有共同速度 , 设此速度为v2,2mv1=3mv2 两式联立求得A的速度 v2= v0 (2) 设弹簧长度被锁定后, 储存在弹簧中的弹性势能为Ep,Ep= ?2mv12- ?3mv22 撞击 P后 ,A、D均静止 . 解除锁定后， 当弹簧刚恢复到原长时，弹性势能全部转为D球的动能，设此时 D的速度为v3 ?2mv32=Ep 以后弹簧伸长，A球离开挡板P ，当 A、D速度相等时，弹簧伸长到最长，设此时A、D速度为精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -v4,2mv3=3mv4 当弹
