《福建省龙岩市一级达标校 高二数学下学期期末教学质量检测试题 文(扫描版) 试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市一级达标校 高二数学下学期期末教学质量检测试题 文(扫描版) 试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙岩市一级达标校20182019学年第二学期期末高二教学质量检查数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 题号123456789101112答案BDBABCB AAACD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 14 15. 8 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）解：由，且所以. 2分由 得. 4分（1）当时，.因为为真，则真真.所以实数的取值范围为. 8分（2）为：或.因为是的的充分不必要条件所以即. 11分又因为， 所以. 12分18.（本小题满分12分）解：（1）由题意知
2、解得. 3分（2）补充完整的表格如下所示：男生女生总计武术表演成绩超过80分250150400武术表演成绩不超过80分100100200总计3502506006分计算得的观测值 10分故有99%的把握认为武术表演成绩超过80分与性别具有相关性. 12分19.（本小题满分12分）解：（1）由题意可得：5，30， 2分4分 5分所以回归直线方程为 6分（2） 8分因为，开口方向向下，当，又，故时取得最大值. 10分最大值为（万元）. 12分20.（本小题满分12分）解：（1）依题意可知 2分 解得：， 4分 此时 经检验，是奇函数。 5分（2）解法一：由得： 6分令得则 ， 令，则，所以 9分因为
3、在单调递减 10分所以 所以 12分解法二：由得： 6分所以所以令 ，则 8分所以当，即时，所以 10分，即时，因为所以，所以综上所述. 12分21.（本小题满分12分）解法一：（1）函数的定义域为， 1分当时，在恒成立，故在单调递增 3分当时，由得当时，；当时，所以在单调递增，在单调递减 综上，当时，在单调递增当时，在单调递增，在单调递减 5分（2）由,等价于. 设,只须证当时，成立. 6分因为，由,得有异号两根,令其正根为， 7分则，从而.当时，单调递增；当时，单调递减 8分所以的最大值为， 9分令，则，所以. 10分所以. 所以，所以当时，. 12分解法二：（1）同解法一.（2）要证,只
4、须证. 6分设,则 7分令，则，在单调递减，又，所以存在惟一的，使. 8分当时，从而，单调递增；当时，单调递减 9分所以的最大值为， 10分因为，所以，所以， 11分又，所以式成立，所以当时，. 12分解法三：（1）同解法一.（2）要证,只须证. 6分令，则，当时，单调递减；当时，单调递增；所以，所以. 7分所以， 8分要证式成立，只须证. 9分设,则当时，单调递增；当时，单调递减所以的最大值为， 11分又，所以式成立，所以当时，. 12分解法四：（1）同解法一.（2）要证，只须证. 6分因为，所以 8分所以只须证，即证. 9分设,则 ，当时，单调递增；当时，单调递减； 11分所以，所以式成立， 所以当时，. 12分解法五：（1）同解法一.（2）要证,只须证. 6分因为，所以 8分又（证明过程见解法三，考生未写出证明过程扣1分） 10分所以只须证，即证，这显然成立.所以当时，. 12分22（本小题满分10分）解：（1） 2分由 得：所以直线的直角坐标系方程为： 5分（2）依题意，设 6分点到直线的距离 8分当时 10分23.（本小题满分10分）解：（1）当时，原不等式可化为.若，则，即，解得；若，则原不等式等价于，不成立；若，则，解得.综上所述，原不等式的解集为：. 5分（2）由不等式的性质可知， 7分所以要使不等式恒成立，则， 8分所以或，解得，所以实数的取值范围是. 10分
