《【教案】人教版高中数学必修4《三角函数模型简单应用》说课教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教案】人教版高中数学必修4《三角函数模型简单应用》说课教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教 A（必修 4）1.6 三角函数模型的简单应用（第一课时教学设计案例）一、教材分析（1）地位与作用本节课是在学习了三角函数图象和性质的前提下来学习三角函数模型的简单应用，让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的创新精神和实践能力。（2）学情分析学生学习了三角函数的图像及其性质，已经初步具有用数学知识解决这类实际问题的能力；已经初步形成对数学问题进行合作探究的意识与能力。（3）教学重点与难点分析教学重点 ：精确模型的应用即由图象求解析式，由解析式研究图象及性质教学难点：由图象求解析式时的确定 。分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学
2、模型，并调动相关学科的知识来解决问题二、教学目标分析1、知识目标：使学生初步学会由图象求解析式的方法；根据解析式作出图象并研究性质； 体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型2、能力目标：让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想 , 从而培养学生的创新精神和实践能力。3、情感目标：让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用， 从而激发学生的学习兴趣， 培养锲而不舍的钻研精神； 培养学生勇于探索、勤于思考的精神。三、教法及学法分析教学方法启发式、讲练相结合式学习方法小组自主探究、合作交流式教学手段使用多媒体
3、辅助教学四、教学过程分析教学设计教学活动设计意图情境引入，点明主旨合作探究，实践新知布置作业，巩固新知变式练习，加深理解深入探究，学以致用归纳小结，形成体系精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -教师活动学生活动情景引入：你能列举出几个生活中具有周期变化规律的实际例子吗？学生自由讨论，然后举手发言为学生提供开放性思考活动，通过交流让学生对生活中的周期性现象有所了解，激发学生的学习兴趣；同时由此点明本节课的学习主旨用三角函数模型研究生活中具有周期性变化规律的问题。教学内容教师活动学生活动设计
4、意图合作探究：例 1. 如图，某地一天从 6 时到 14 时温 度 变 化 曲 线 近似满足函数（1）求这一天的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式 . 问题 1：从图中可获取哪些信息？问题：如何求A和 b？问 题 ： 如 何 求 ？问 题4 ： 如 何求？根据老师的分析，学 生 举 手 发 言 回答问题 1，问题 2。各 小 组 合 作 演 算讨论问题 3，问题4，然后派组员回答。提出问题，由学生动脑分析，自主探究。通过总结归纳解题的思路方法，培养概括的能力。通过代多个点出 现 问 题 从 而体会 用 最 值 点 代入计算较简便。教学内容教师活动学生活动设计意图合作探究：问题 1：sin
5、().yAxbOCT /ht /61014812102030精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -例 2. 画出函数 y=|sinx|的图象并观察其周期。能否去掉绝 对值化为分段 函数来画图？问题 2：能否用图形 变换 对称 变换的方法作 出图像？可类 比函 数 y=|x|图像的作法。学 生 动 手 操作问题 1。各 小 组 合 作探究问题 2，然 后 派 组 员回答。通 过 画 函 数的 图 象 来 研究性质。体现转 化 与 化 归思想。一 题 多解 激 发 活 跃思路，激发学生 学
6、习 的 兴趣。 渗透类比思想。变式练习设计意图1、如图所示为函数的部分图象求出函数的解析式2、求下列函数的周期。变式练习，开阔思路，启迪思维，培养能力。数形结合求周期。)2(,)sin(bxAyxxxfsinsin)().1()3sin()().2(xxfyxo222211精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -学科渗透师生活动设计意图引导学生回顾地理学中的几个概念：1、太阳高度角，2、纬度，3、太阳直射纬度，4、这三个量之间的关系。进行学科渗透，为将要展示的例题作出铺垫教学内容教师活动学
7、生活动设计意图例 3如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是90当地夏半年取正值，冬半年取负值如果在北京地区( 纬度数约为北纬40) 的一幢高为0h的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？问题 1：太阳光 线 正 午 能不 能 直 射 北京 地 区 ？ 若不能，太阳光线 从 北 京 哪个 方 位 的 上空 照 射 过来？问题：两楼之 间 的 距 离应 满 足 什 么条件？问题：楼高h0 与太阳高度 角及 楼房影长 h三者之 间 有 什 么关系？问题 4：太阳光 线 直 射 地球 什 么
8、位 置时，楼房的影子最长？各小组合作探讨问题 1，然后派组员回答。学 生 讨 论 之后作出回答。根据老师的分析，学生找出三 个量之间的关系。让学生认真观 察几何画板演示，然后得出结论。使学 生 充分调动相关学科的知识来理解题意，从而为建立数学模型作准备。让 学 生 找出所求问题的等价问题。建 立 数 学模型，利用解三角形来解决实际问题。培 养 学 生的观察分析、归纳能力。- 太阳光- 太阳光精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -教学内容教师活动学生活动设计意图类比转化练习：如图， 某大风
9、车的半径为2m,每 12s 旋转一周，它的最低点 O 离地面 0.5m, 风车圆周上一点 A 从最低点 O按逆时针方向开始运动，运动t(s)后与地面的距为h(m). 求距离 h(m)与运动时间t(s) 的关式. OO1A教师帮助学生分析题意，启发学生 建 立 数 学 模型。学生以小组为单位合作探究该实际问题的建模和解题方法培养学生分析问题、解决 问 题 的 能力，同时也培养学生的合作意识和实践能力。布置作业设计意图1. 如图所示为函数的部分图象求出函数的解析式2. 某地的纬度是北纬，小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高6 层，每层 3 米，楼与楼之间相距18 米。要使所买楼层在一年四季正午太阳
10、不被前面的楼房遮挡，他应选择哪几层的房？进一步让学生巩固三角函数在实际问题中的应用y x 1 2 3 -1321211bxAy)sin(bxAy)sin(43360精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -五、教学评价分析纵观整个教学过程， 我不断地为学生提供开放性思考及合作探究等活动，让学生在整个教学过程中充分发挥他们的主动作用；同时，在教学过程中， 我恰当地设置问题， 并巧妙地启发学生参与到问题中进行思考和探究，运用多媒体手段辅助教学，让学生在轻松、愉悦的气氛中发现问题和解决问题3. 函数xxfsin21)(的周期是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
