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1、学习好资料欢迎下载一、力与物体的运动1弹簧弹力Fkx2滑动摩擦力FFN3物体平衡的条件和推论(1)物体受共点力作用处于平衡状态(静止或匀速直线运动状态 )的条件是物体所受合力为0，即 F合0。若在 x 轴或 y 轴上的力平衡，那么，这一方向的合力为 0，即 Fx合0 或 Fy合0。(2)常用推论：二力作用下物体平衡时，两个力等值、反向、共线。三力作用下物体平衡时，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；任一个力沿另外两个力方向所在直线分解， 分解所得的两个分力与原来两个力分别等值、反向、共线。多力作用下物体平衡规律可参考以上两条做推广性的理解。比如，受四个力作用下平衡时，任意三个力的合力与
2、第四个力等值、反向、共线；或任意两个力的合力与其余两个力的合力等值、反向、共线等。4匀变速直线运动的基本规律速度公式： vv0at位移公式： xv0t12at2速度与位移关系公式：v2v202ax位移与平均速度关系公式：x vtv0 v2t5匀变速直线运动的两个重要推论(1)匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度。即v vt2。(某段位移的中点速度vx2v21 v222，且 vt2vx2) (2)任意两个连续相等的时间间隔(T)的运动位移之差是一恒量。即x2x1 x3 x2 xnxn1aT2，或 x aT2。6初速度为零的匀加速直线运动的推论(1)1t 末、 2t 末
3、、 3t 末、 nt 末的瞬时速度比为：v1 v2 v3 vn12 3 n(2)1t 内、 2t 内、 3t 内、 nt 内的位移比为：x1x2x3 xn122232 n2(3)第一个 t 内、第二个t 内、第三个t 内、第 n 个t 内的位移比为： x1 x2 x3 xn1 35 (2n1) (4)第一个 x 内、第二个x 内、第三个x 内、第n个 x 内的时间比为： t1t2t3 tn1(21)(32) (nn1) 7牛顿运动定律(1)牛顿第二定律公式： aF合m。意义：力的作用效果是使物体产生加速度，力和加速度是瞬时对应关系。(2)牛顿第三定律：表达式： F1 F2。意义：明确了物体之间
4、作用力与反作用力的关系。8平抛运动的规律(1)位移关系：水平位移xv0t 竖直位移y12gt2合位移的大小sx2y2，合位移的方向tan yx。(2)速度关系：水平速度vxv0，竖直速度vygt。合速度的大小vv2xv2y，合速度的方向tan vyvx。(3)重要推论：速度偏角与位移偏角的关系为 tan 2tan 平抛运动到任一位置A，过 A 点作其速度方向反向延长线交Ox 轴于 C 点，有 OCx29匀速圆周运动的规律(1)v、 、T、f 及半径的关系：T1f， 2T 2 f，v2T r2 f rr 。(2)向心加速度：av2r2r42f2r 42T2r 。(3)向心力： Fmamv2rm
5、2rm42T2r42mf2r。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载10万有引力公式 ：FGm1m2r2其中 G6.671011N m2/kg2。(1)重力和万有引力的关系在赤道上，有GMmR2mgmR 2mR42T2。在两极时，有GMmR2mg。(2)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系由 GMmR2mv2R得 vGMR，所以 R 越大， v 越小。由 GMmR2 m 2R，得 GMR3，所以 R 越大， 越小。由 GMmR2m42T2R 得 T42R3GM，R
6、越大， T 越大。11分析 “隐蔽 ” 的弹力与静摩擦力的“假设法 ”(1)用“假设法”分析“隐蔽”的弹力：看有无弹性形变、形变的方向与大小，是判定弹力的基础。但判定微小形变或未知形变情况下的“隐蔽性”弹力，一般应用“假设法”。先确定物体所受的重力、弹力等，再假设没有弹力(相当于把接触物撤消)，如果物体不能保持静止，则说明有弹力。若向接触物靠近，则有挤压的弹力；若远离接触物，则有拉伸的弹力。也可以假设有弹力，如果物体不能保持静止，则说明没有。(2)用“假设法”分析“隐蔽”的静摩擦力：静摩擦力也有很强的隐蔽性，一般也用“假设法”进行判定。假设没有静摩擦力，若物体仍能保持静止状态，则静摩擦力为0；
7、若物体不能保持静止状态，则有静摩擦力，且发生相对运动的方向就是实际中相对运动趋势方向，静摩擦力的方向便是阻碍这一相对运动趋势的，也可以假设有静摩擦力，如果物体不能保持静止，则说明没有。12选取研究对象的“整体法 ”与 “隔离法 ”应用“整体法”与“隔离法”要考虑以下五个方面：(1)不涉及系统内力时，首先考虑应用整体法，既“能整体、不隔离”。(2)同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，比如待求量少、或受力少的物体。(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。(4)关注各“隔离体”间力的关联。关联力以作用力、反作用力的形式存在于物体间，对整体系统则是内力。(5)在某些特殊情形中，研究
8、对象可以是物体的一部分，甚至是绳子的结点、力的作用点等。13“ 动态平衡 ”现象的 “图解法 ”与 “解析法 ”当受力物体“缓慢”运动经历一系列的平衡状态时，需要分析判定这一过程中某一力变化趋势特点及可能的“临界点”等，就形成“动态平衡”现象。常有以下处理方法。(1)图解法：当物体受三个力作用时，在相应的“力三角形”中，先确定某个大小方向都不变的力，再确定只改变大小或方向的力，最后在力分解合成的三角形中，从边长、角度的变化分析待求力大小、方向的变化，叫做图解法。图解法较为方便，也比较直观，一般适用于三力作用的情景。(2)解析法： 在动态现象中， 需要具体计算力的大小、确定力的方向时，或物体受力
9、较多时，则要应用解析法，写出待求力大小、方向(角度 )的函数表达式，在表达式中分析其变化特点及“临界值”等。(3)一些特殊的多力情景若能简化为三力情景，也可应用“图解法”。“多物体系统”的“动态平衡”现象，可与“整体法”与“隔离法”相结合，分析处理。14分析匀变速直线运动的常用方法(1)逆向思维法即逆着原来的运动过程考虑。例如，对于匀减速直线运动，当末速度为零时，可转化为一个初速度为零的匀加速直线运动；物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动等。利用这种方法，可使列式简洁，解题方便。(2)图象法运动图象主要包括xt 图象和 vt 图象，图象的最大优点就是直观。利用图象分析问
10、题时，要注意以下几个方面：图象与坐标轴交点的意义；图象斜率的意义；图象与坐标轴围成的面积的意义；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载两图线交点的意义。15牛顿第二定律解题的两种基本方法(1)合成法：当物体只受两个力作用而产生加速度时，利用平行四边形定则求出两个力的合外力方向就是加速度方向，特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。(2)正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。分
11、解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则 Fx合ma(沿加速度方向)，Fy合0(垂直于加速度方向)。分解加速度： 当物体受到的力相互垂直时， 沿这两个相互垂直的方向分解加速度，有时更简单。即Fx合max，Fy合may，其中axacos ，ayasin 。16平抛运动的处理方法解答平抛运动问题要把握以下几点：(1)根据实际问题判断是分解瞬时速度，还是分解运动的位移；(2)将某时刻速度分解到水平方向和竖直方向，由于水平方向物体做匀速直线运动，所以水平分速度等于抛出时的初速度，竖直方向做自由落体运动，满足自由落体运动规律；(3)无论分解速度还是位移，都要充分利用图形中的已知
12、角，过渡到分解后的矢量三角形中，再利用三角形的边角关系列式计算。17竖直平面内圆周运动的处理方法(1)分清两类模型的动力学条件对于“绳(环)约束模型”，在圆轨道最高点，当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由重力提供，由 mgmv2minR，得临界速度vmingR。当计算得物体在轨道最高点运动速度vvmin时，物体将从轨道上掉下，不能过最高点。对于“杆(管道 )约束模型”，在圆轨道最高点，因有支撑，故最小速度为零，不存在脱离轨道的情况。物体除受向下的重力外，还受相关弹力作用，其方向可向下， 也可向上。 当物体速度vgR时，弹力向下；当vgR时，弹力向上。(2)抓好“两点一过程”“两点”指最高点和最
13、低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，列牛顿第二定律的方程。“一过程”，即从最高点到最低点，用动能定理将这两点的动能(速度 )联系起来。18处理天体运动的基本方法把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由 万 有 引 力 提 供 。 GMmR2 mv2R m 2R m(2T)2Rm(2 f)2R， 应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。GMg(Rh)2。二、功与能量1恒力做功的计算式W Flcos (是 F 与位移 l 方向的夹角 ) 2恒力所做总功的计算W总F合lcos 或 W总 W1W23计算功率的两个公式PWt或 P Fvcos 。4动能定理W总Ek
14、2Ek15机车启动类问题中的“ 临界点 ”(1)全程最大速度的临界点为：FfPmvm。(2)匀加速运动的最后点为Pv1mFfma； 此时瞬时功率等于额定功率P额。(3)在匀加速过程中的某点有：P1v1Ffma。(4)在变加速运动过程中的某点有Pmv2Ffma2。6重力势能Ep mgh(h 是相对于零势能面的高度) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载7机械能守恒定律的三种表达方式(1)始末状态： mgh112mv21 mgh212mv22(2)能量转化： Ek(增)
15、Ep(减)(3)研究对象： EA EB8几种常见的功能关系9应用动能定理的情况(1)动能定理的计算式为标量式，不涉及方向问题，在不涉及加速度和时间的问题时，可优先考虑动能定理。(2)动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。(3)动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。(4)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为一整体来处理。三、电场与磁场1库仑定律FkQ1Q2r22电场强度的表达式(1)定义式： EFq(2)计算式： EkQr2(3)匀
16、强电场中： EUd3电势差和电势的关系UABA B或 UBABA4电场力做功的计算(1)普适： WqU(2)匀强电场： WEdq5电容的定义式CQU Q U6平行板电容器的决定式CrS4 kd7磁感应强度的定义式BFIL8安培力大小FBIL (B、I、L 相互垂直 ) 9洛伦兹力的大小FqvB10带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力，qvBmr2mv2rmr42T242mrf2 ma。(2)圆周运动的半径rmvqB、周期 T2 mqB。11速度选择器如图所示， 当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用，F电Eq，F洛Bqv0，若 EqBqv0，有 v0EB。即能从 S2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关。12电磁流量计一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，导电流体中的自由电荷 (正负离子 )在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b 间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时， a、b 间的电势差就保持稳定。由 qvBqEqUd可得 vUBd流量 QSv d24UBd dU4B。13磁流体发电机如图
