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1、第一章多姿多彩的图形1.1.1立体图形与平面图形一、知识回顾：1已学过的平面图形有。2已学过的立体图形有。二、学习新知识：几种常见的几何体1 柱体棱柱体： 如图（ 1 ) ( 2 ） ，图中上下两个面称棱柱的，周围的面称棱柱的，与的是棱柱的其中与的交线是，棱与棱的交点是正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是棱柱正方体是特殊的圆柱：图（ 3 ）中上下两个圆面是圆柱的，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的棱柱和圆柱统称锥体（1）圆锥： 如图（ 4 ） 图中的圆面是圆锥的一个，曲面是圆锥的，圆锥还有一个（2）棱锥： 如图（ 5 ） 图中下面多边形面是梭锥的一个，其余各三角形面是棱锥的，各的交线是棱锥
2、的，各侧棱的是棱锥的棱锥和圆锥统称。台体（1）圆台： 如图（ 6 ） 图中上下两个不同的是圆台的，是圆台的（2）棱台： 如图（ 7 ） 图中上、 下两个是棱台的底面， 其余面是棱台的，各的交线是棱台的，和面的交线是棱，梭与侧棱的交点是棱台的顶点4 球体： 如图（ 8 ） 图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，如篮球、足球等都是球体5点、线、面之间的关系（1）可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 44 页 - - - - - - - - -都是曲的，因此，我们知道
3、，面分为_和_（2）公路有的是直的，而有的是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种 _ 和 _ 又可以发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到_ 举例：（ 4）如果给出一个几何体，从而有面和面相交可以得到_。线线相交就可以得到举例6点动成线，线动成面，面动成体请举出一些生活中类似的例子：7小结 棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1) 棱柱的上、下底面是_(2) 棱柱的侧面都是_(3) 棱柱的所有侧棱长都_(4) 棱柱侧面的个数与底面多图形的边数_ 。(5*) 棱柱各元素间的数量关系如下：名称底 面 形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面
4、数n棱柱8总结棱锥的特点巩固练习 : 1长方体有 _面，有 _个顶点，过每个顶点有_条棱，长方体共有_条棱。2三棱锥是由_个面围成的，有_个顶点，有 _条棱。3一个直棱柱共有n 个面，那么它共有_条棱， _个顶点4立体图形6下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体9课时小结精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 44 页 - - - - - - - - -1.1.2三视图1几种几何体的三视图三视图是从立体图形的、三个不同的方向看一个立体。主视图是从面看，左视图是从面看，俯视图是从面看。(1) 正方体：三视图都是主视图左视图
5、俯视图 (2) 球：三视图都是主视图左视图俯视图提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的(3) 圆柱体：主视图左视图俯视图 (4) 圆锥体：主视图左视图俯视图（5）四棱锥主视图左视图俯视图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 44 页 - - - - - - - - -当堂训练1. 从上向下看图(1), 应是如图 (2) 中所示的 ( ) CDBA2. 如图 (1), 一本书上放着一个粉笔盒, 指出图 (2) 中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1) 所看到的 . ( )( )( )1(2)3. 指出下面
6、左边的两个平面图形分别是右边物体的哪个视图. 4. 画出下列立体图形的三视图. 5. 请根据视图画出立体图形的名称. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 44 页 - - - - - - - - -1.1.3展开图部分几何体的平面展开图（1）圆柱的表面展开图是_作底面和 _作侧面展开图展开图（2）圆锥的表面展开图是_作底面和 _作侧面（3）探究三棱锥的展开图有几种并画出图形？（4）探究正方体的展开图有几种并画出图形？（5）探究正方体展开图的对面规律：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -
7、 - - 第 5 页，共 44 页 - - - - - - - - -当堂训练：在下面的图形中， （）是正方体的表面展开图2下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）3如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）4圆锥的侧面展开图是（） A、三角形 B、矩形 C、圆 D、扇形5一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（） A.一个三角形 B.一个圆 C.三个正方形 D.一个小圆和半个大圆6 （1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；（2）圆锥的侧面展开后是一个；（3）各个面都是长方形的几何体是；（4）棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都 . 7用一个边长为4cm的正方形折叠围成
8、一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm. 8如图，正方体a 的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图b 所示，请用D，E，F 三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面. 9用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积. 10用如图所示的长31.4cm，宽 5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（保留）11. 如图 , 四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的 ?画出相应的四种立体图形精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -
9、 第 6 页，共 44 页 - - - - - - - - -图 1 1.2 1 直线、射线、线段1预习并填写下列表格：图形名称图形表示法端点个数可否延长直线射线线段直线的基本性质：。线段的基本性质：。当堂训练一、填空题1、 图 1 中有 _条线段， _条射线， _ 条直线 . 2、 如图线段AB还可以表示为_ . 3、 如图 3 中有 _条直线， 分别记作_ _ 有_射线，其中不经过点B的射线有 _条，有_条线段，反向延长线段CD可得射线 _ 二、选择题4、 经过A、B、C三点可连结直线的条数为（）A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 D.不能确定5、 如右图，图中线段和射线的条数为（
10、）A.一条，二条B.二条，三条 C.三条，六条 D.四条，三条6、 下列说法中正确的是（）A.经过两点有且只有一条线段 B.经过两点有且只有一条直线C.经过两点有且只有一条射线 D.经过两点有无数条直线7、延长线段AB到C，下列说法中正确的是（）A.点C在线段AB上 B.点C在直线AB上C.点C不在直线AB上 D.点C在直线AB的延长线上8、如图所示，能读出的线段共有（）A.8 条B.10 条 C.6条D.以上都错9、如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是 （）三、按照下面图形说出几何语句精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -
11、- - - - 第 7 页，共 44 页 - - - - - - - - -10、答： _ 答： _ 答_答： _ 四、画图题：11、经过E、F、G三点画直线 . 12、如图，在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有几条线段？13、A、B、C在直线l上，图中有几条线段，怎样表示它们？14线段 AB上有一点， 则此时有线段条；线段 AB上有两点， 则此时有线段条；线段 AB上有三点，则此时有线段条；线段AB上有四点，则此时有线段条；线段 AB上有 n 点，则此时有线段条 . 15. 射线 AB上有一点， 则此时有射线条； 射线 AB上有两点， 则此时有射线条；射线 AB上有三点，则此时
12、有射线条；射线AB上有四点，则此时有射线条；射线 AB上有 n 点，则此时有射线条. 16. 直线 a上有一点，则此时有直线条；直线 a 上有两点，则此时有直线条；直线 a 上有三点，则此时有直线条；直线 a 上有四点，则此时有直线条；直线 a上有 n 点，则此时有直线条；1.2.2 线段的中点1复习精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 44 页 - - - - - - - - -a、b、c、d 四个实数成比例，可表示成或，其中 b、c 叫做内项， a、 d 叫做外项。基本性质：ab =cd (a、b、c、d 都不为零 ) 记住
13、一些常用的结论：ab =cd =abb =cdd，ab =acbd。2新课（1） “点 B是线段 AC的中点”这句话可以用符号表示为：_=_=21_=_=2_ （2）两点间距离是：。（3）利用尺规作一条已知线段的步骤并保留作图痕迹。已知线段 a，b，利用尺规，求作一条线段AB ，使 AB=a+b;CD=a-b b 已知线段a、 b，利用尺规，求作一条线段MN ，使 MN=2a-b 。 a b 当堂训练：1、下列图形中， 可以比较长短的是（）a精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 44 页 - - - - - - - - -A、两
14、条射线B、两条线段C、两条直线D、直线与射线2、下列说法正确的是（）A、线段、射线、直线中，直线最长B、直线的长是射线的2 倍C、画出 A、B 两点间的长度D、点 C 在线段 AB 上，则 ABCB 3、下列四个语句中正确的是（）A、如果 AP=BP ，那么点P是 AB 的中点；B、两点间的距离就是两点间的线段C、两点之间，线段最短D、比较线段的长短只能用度量法4、平面上有A、B、C三点，已知AB=8cm,BC=5cm, 则 AC的长是（）A、13cm B、3cm C、13cm 或 3cm D、不能确定二、填空题5. 如图 , 在直线I上顺次取A、B、C、 D 四点 , 则AC=_+BC=AD
15、-_,AC+BD- BC=_. 6、画直线L，并在直线L上截取线段AB=5cm，再在直线L 上截取线段BC=2cm，则线段AC的长是。7、线段 AB=6cm，延长线段AB到 C，使 BC=3厘米，则AC是 BC的倍。8、已知线段AB=4 厘米，延长AB 到点 C，使 BC=1 /2AB，则 AC= 厘米，如果点M 为AC的中点，则AM= 厘米。三、根据下列语句画图并计算：（1）作线段 AB，在线段 AB的延长线上取点C，使得 BC=2AB，P是 BC的中点， 若 AB=30厘米，求BP的长。（2）作线段 AB，在线段 AB的延长线上取点C，使得 BC=2AB ，P是 AC的中点， 若 AB=3
16、0厘米，求BP的长。（3）如图， B、C 两点把线段AD分成 2：4：3 三部分， 点 P是 AD 的中点， CD=6，求线段 PC的长。1.31 角的度量角的定义 ：PADBC3CDBA精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 44 页 - - - - - - - - -角是有公共端点的两条_组成的图形 ,也可以看成是由一条_?绕它的端点旋转而成的图形 ._叫做角的顶点,_叫做角的始边 ,_叫做角的终边. 角的表示方法：如下图所示，填表：2 1 3、角的分类：4、利用尺规作图画一个已知角当堂训练1请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：1BBCEACBBACABCC B E A D 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 44 页 - - - - - - - - -DCAB(7)FE2. 如 图1, 角 的 顶 点 是 _, 边 是 _, 用 三 种 不 同 的 方 法 表 示 该 角 为_. (1)OAB(2)OCADB(3)1OCAB3. 如图 2
