《【知识】北师大版八年级数学上册实数知识点汇总及针对练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【知识】北师大版八年级数学上册实数知识点汇总及针对练习(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备精品知识点第二章:实数专题 1平方根、算术平方根、立方根的概念若 a0,则a的平方根是a,a的算术平方根a;一个正数有平方根,它们;0的平方根是;若 a0,则a没有平方根和算术平方根. 若a为任意实数,则a的立方根是3a。1、已知一个正方形的边长为a,面积为S,则()A. aSB. S的平方根是aC. a是S的算术平方根D. Sa2、16 的平方根是 _;327 的平方根是 _ 计算2( 3)的结果是 _ 3、解方程2)1(812x8)12(3x专题 2 实数的有关概念无理数即无限不循环小数,初中主要学习了四类:含的数,如:12 ,2等, 开方开不尽的数, 如32,6等; 特定结构的数
2、, 例 0.010 010 001等; 判断一个数是否是无理数,不能只看形式, 要看运算结果, 如0, 16是有理数,而不是无理数。实数与数轴上的点一一对应1、在实数中23,0,3 , 3.14 ,4 中无理数有() A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个2、在数轴上分别作出5和10的对应点 .精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备精品知识点专题 3 非负数性质的应用若a为实数,则2,|,(0)aaa a均为非负数。非负数的性质:几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0。
3、1、 已知 (x-2)2+|y-4|+6z=0,求 xyz 的值专题 4 实数的比较大小( 估算 ) 正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小,常用有理数来估计无理数的大致范围,要想正确估算需记熟025 之间整数的平方和010 之间整数的立方1、绝对值小于6的整数有 _ 2、比较165415与的大小专题 5 二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算,如:二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后,再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式;整式的运算性质在这里同样适用,如:单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等1、下列各式属于最简二次
4、根式的是() A 225x +1 B.x y C. 12 D.0.52、计算(1)1021()( 52)18(2)23(2)133()316一、选择题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备精品知识点1. (2016天津中考)估 计的 值 在 ()A 2 和 3 之 间B 3 和 4 之 间C 4 和 5 之 间D 5 和 6 之 间2. (2015安徽中考)与1+最接近的整数是()A.4 B.3 C.2 D.1 3. (2015南京中考)估计介于()A.0.4 与 0.5 之间
5、B.0.5与 0.6 之间 C.0.6与 0.7 之间 D.0.7与 0.8 之间4. (2016浙江衢 州 中考)在, 1, 3,0 这 四 个 实 数 中 , 最 小 的 是 ()A.B. 1 C. 3 D.0 5. (2015重庆中考)化简12的结果是()A. 4 3B. 2 3C.3 2D. 2 66. 若 a, b 为实数,且满足 | a2|+2b=0,则 ba 的值为()A2 B0 C2 D以上都不对7. 若 a,b 均为正整数,且 a7,b32,则 ab 的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.6 8. 已知3a1,b1,212c0,则 abc 的值为()A.0 B1C.12
6、D.129.(2016黑龙江大庆中考)已知 实 数 a、b 在 数 轴 上 对 应 的 点 如 图 所 示 ,则 下 列 式 子正 确 的 是 ()第 9 题图A. a?b 0 B. a+b 0 C.| a| | b| D. a b 0 10. 有一个数值转换器,原理如图所示:当输入的x=64时,输出的 y 等于()是有理数A2 B8 C32 D22二、填空题11. (2015南京 中考)4 的平方根是 _;4 的算术平方根是 _.12.(2016 福州中考)若二次根式在实数范围内有意义, 则 x 的取值范围是13. 已知:若3.651.910,36.56.042,则365 000,0.000
7、 365 . 14. 绝对值小于 的整数有 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备精品知识点15. 已知| a5| 3b0,那么 ab . 16. 已知 a,b 为两个连续的整数,且a28b,则 ab . 17 (福州中考)计算:(21) (21)_. 18. (2016山东威海中考)化简: .三、解答题19已知,求的值. 20. 若 5+7的小数部分是 a,57的小数部分是 b,求 ab+5b 的值. 21. 先阅读下面的解题过程,然后再解答:形如nm2的化简, 只要我们找
8、到两个数a, b, 使mba,nab, 即mba22)()(,nba,那么便有:babanm2)(2)(ba. 例如:化简:347. 解:首先把347化为1227,这里7m,12n,因为,即7)3()4(22,1234,所以347122732)34(2. 根据上述方法化简:42213. 22. 比较大小,并说明理由:精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备精品知识点(1)与 6;(2)与23.阅读下列材料,然后解答下列问题:在进行代数式化简时,我们有时会碰上如53,231这样的式子
9、,其实我们还可以将其进一步化简:( 一)535333533; ( 二)2312(31)(31)(31)2(3 1)(3)2 13 1;( 三)231313 1(3)2 1231(31)(31)3131. 以上这种化简的方法叫分母有理化(1) 请用不同的方法化简253:参照 ( 二 )式化简253_53_. 参照 ( 三 )式化简253_53_. (2) 化简:13115317519997. 24. 计算: (1)862-82734;(2))62)(31(-2) 132(. 25. 阅读下面计算过程:精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备精品知识点12) 12)(12() 12(1121;;23)23)(23(23123125)25)(25(251251. 试求: (1)671的值;(2)nn11(n为正整数)的值;(3)11111122334989999100的值.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -