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1、学习必备欢迎下载小学数学五年级下册知识点概念解答图形的变换(一)对称轴:1、对称轴的意义和图形成轴对称的特征和性质。(1)什么叫轴对称图形? (如果把一个图形沿着一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形*轴对称图形是指一个图形而然是指明这类图形具备的特点。 )什么叫对称轴? (图形沿着一条直线对折,这条直线叫对称轴)举出轴对称图形的例子?并说明它们对称轴的情况。(等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴. 圆有无数条对称轴, 都是经过圆心的直线。要特别注意线段,有两条对称轴
2、,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线.)(2)什么叫轴对称?( 把一个图形沿一条直线对折,如果它能够与另一个图形重合那么说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴*轴对称指的是两个图形而然指明两个图形的之间存在的外置关系。轴对称图形是指一个图形而然是指明这类图形具备的特点。 )(3)轴对称有什么性质?(点到对称轴的距离相等 )(4)轴对称有什么特征?(沿对称轴对折,对应点、对应线段对应角都重合)(5)画一个图形的轴对称图形怎么画?(根据轴对称图形的意义和性质特点)分几个步骤?( 分四步进行:一、找出所给图形的关键点,如图形的顶点,相交点等。二、数出或量出图形关键点到对称轴的距离;
3、三、 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;四、按照所给图形的顺序连接各点,就画出了所给图形的轴对称图形)(6)轴对称和轴对称图形有什么关系?轴对称指的是两个图形而然指明两个图形的之间存在的外置关系。(7)图形是轴对称它有几条对称轴?轴对称图形有几条对称轴?图形是轴对称它只有一条对称轴;例如:我们的两支眼睛是轴对称鼻子中线是对称轴,那么就这一条对称轴没有其他的了, 所以只有一条:轴对称图形至少有一条对称轴。 如等腰三角形(一条)等边三角形(三条)长方形(两条)正方形(四条)圆(无数条)(二)旋转:1、图形旋转的意义和性质;(1)什么是旋转?( 一个图形在平面内绕着一个固定点转动一定角度,这样的图
4、形运动叫旋转,这个固定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角度。)(2)什么叫平移?( 一个图形在平面内沿某个方向移动一定距离,这样的图形运动叫平移。确定平移变换需要两个要素:一是方向,二是距离。)(3)旋转具备的三要素是什么?确定旋转变换需要两个要素: 旋转中心、 旋转角(有方向)。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(4)图形旋转有什么特征?(图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是图形的位置发生改变。)(5)图形旋转有什么性质?(图形绕某一点旋转的度数,图形中的对
5、应点、对应线段都旋转相同的度数,对应的点到旋转点的距离相等,对应角的度数也相等。)(6)怎样画出旋转后的图形 ?(1)选好基本图案;( 2)确定旋转点;( 3)定好旋转角度;( 4)沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。(7)你在设计图案用那些基本方法?(第一:平移;第二 ;旋转;第三:对称。) 要掌握那些要素 ?(什么是基本图案?设计图案的依据是什么?)什么是基本图案? 让你绘画的开始的那个制定的图案就是基本图案;设计图案的依据是什么?( 就是你要设计图案你是根据平移、旋转和对称的原理的方法进行这就是原理。)因数和倍数1、什么是因数?什么是倍数?ab=c(a.b.c 都是不为 0 的整数)。那么
6、, a.b就是 c 的因数,c 就是 a 和 b 的倍数。如果三个或三个以上的不同整数相乘,那么每个整数就是它们积的因数,它们的积是每个整数的倍数。2、找因数有哪些方法?(一、列乘法算是找;二、列除法算是找。)3、表示一个数的因数的方法有哪些?(一、列举法,二、集合表示法。)4、一个数因数有什么特征?( 一个数的因数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。)记住:(1)任何自然数都有因数1; (2)1 的因数只有 1,最大的和最小的因数都是它本身。(3)除 1 以外一个数至少有两个因数。 (4)如果一个数是另一个数的平方,它的因数有奇个,如25 的因数有 1、5、25.)5、找一个因数的倍数
7、用什么方法?(列乘法算式找:用这个数依次与非零的自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数。 如:4 的倍数:41=4,42=8,43=12,44=16,那么 4、8、12、16,就是 4 的倍数,一个数的倍数有无数个。)6、一个数的倍数表示方法用什么?(列举法、集合表示法)7、一个数的倍数有什么特征?(一个数的倍数的个数是无限的。一个最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。但是在一定的范围内找一个数的倍数时,这个数的倍数是有限的。)8、一个非零的自然数,它的最大倍数与最大约数是什么关系?(一个非零的自然数,它的最小倍数与最大因数是相同的,都是它本身。例如:10 的最大因数是 10,它的最小倍数也是 1
8、0.)9、最小一个因数是什么?(最小的一个因数是1)10、什么数的因数只有一个,最大的因数和最小倍数的都是它本身?(1 的因数是有一个,它的最大因数和最小的倍数都是1)11、一个数的最小倍数和最大的倍数各是什么?(一个数的最大因数是本身,最大的倍数没有。)12 什么数是任何一个非零自然数的倍数?(0 是任何一个非零自然数的倍数)精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载13、任何非零自然数都是什么数的因数?(任何非零自然数都是0 的因数)2、5、3 的倍数的特征1、2 的倍数
9、有什么特征?(一个数的各位是0、2、4、6、8 的数,都是 2 的倍数。)2、4 的倍数有什么特征?(一个数的末两位数是4 的倍数的数。如: 1432;7984.)3、8 的倍数有什么特征?(一个数的末三位数是8 的倍数的数 .如:5104,7912.)4、什么数是奇数?什么数是偶数?一般用什么来表示偶数?那奇数呢?(不是2 的倍数的数是奇数。用2a+1或 2a-1来表示。)(是2 的倍数的数是偶数,用2a来表示。)a 是自然数5、最小的偶数是什么?最小的奇数是什么?(最小的偶数是0,最小的奇数是 1.)6、5 的倍数有什么特征?(一个数的个位是0 或 5 的数。)7、同时是 2 和 5 的倍
10、数有什么特征? (同时是 2 和 5 的倍数的数的个位是0,其实就是 10 的倍数)8、是 25 和 125 的倍数的数有什么特征?(25 倍数的特征:一个数的末两位是25 的倍数,这个数就是25 的倍数,如 625、775;125 的倍数的特征:一个数的末三位数是 125 的倍数,这个数就是125 的倍数,如: 4125、7375.9、是 3 的倍数有什么特征? 6 的倍数呢? 9 的倍数呢?( 3 的倍数特征:一个数的各个数位上的数字相加和是3 的倍数,这个数就是 3 的倍数,如 144、1008、7203. 6 的倍数:和是 6 的倍数; 9 的倍数就是和是9 的倍数。)10、 奇数和偶
11、数的运算性质有哪些? ( 1、 相邻两个自然数之和是奇数, 之积是偶数。 2、奇数+奇数=偶数,奇数 +偶数=奇数,偶数 +偶数=偶数;奇数 -奇数=偶数,奇数 -偶数=奇数,偶数 -奇数=奇数,偶数 -偶数=偶数;奇数奇数 =奇数,奇数偶数 =偶数,偶数偶数 =偶数。质数和合数1、什么数是质数?(一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数或者素数.如:2、3、5、7、11、13;2 的因数是 1 和 2;3 的因数是 1 和 3;5 的因数是1 和 5 ;。 )2、什么数是合数?(一个数,除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫合数;如:4、6、8、9、10 等 4 的因数除了
12、1 和 4 还有 2;6 的因数除了 1 和 6 还有 3;8 的因数除了 1 和 8 还有 2 和 4 。)记住合数的因数最少有3 个。3、零除外吧自然数分为哪些数?(根据因数的个数来划分)(根据因数来划分我们可以把自然数分为: 1、质数、合数。)4、有没有最大的质数与最大的合数?(没有)最小的合数是什么?(是4)最小的质数是什么?(是 2)5、既是偶数还是质数的数是什么?(是2)6、什么叫质因数?(每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个都是这个合数的质因数;如24=2223;这里的 2、2、2 和 3 就是 24 的质因数。)7、什么叫分解质因数?(把一个合数用质数相乘的形式表示出
13、来的过程就是分解质精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载因数;例如:70=257,这个过程就是分解质因数。 )分解质因数有哪些方法? (分解质因数有两种方法:一是“树枝”图式分解法;二是短除法。)8、质数和质因数有什么区别?(质数是对一个数的性质而言是独立存在的;质因数是对某个合数而言的,不是独立存在的只有把合数分解成质数时才能称为质因数。)9、质因数和分解质因数有什么区别?(每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个都是这个合数的质因数;如24=2223;这里的 2
14、、2、2 和 3 就是 24的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来的过程就是分解质因数;例如:70=257,这个过程就是分解质因数。 )前者是指的某些数,后者表示的一种计算。长方体和正方体1、 什么叫长方体?什么叫正方体?(由长方形围成的立体图形叫长方体;由正方形围成的立体图形叫正方体。)2、 长方体和正方体有什么特征?(几个面?几个棱?几个顶点?面与面,棱与棱有什么特点?)(长方体由6 个长方形围成的立体图形相对的面完全相同,有12 条棱,相对的 4 条棱长度相等,有 8 个顶点。正方体是由 6 个正方形围成的立体图形,6 个面完全相同, 12 条棱的长度都相等,有8 个顶点。)3、长
15、方体与正方体之间有什么联系?长方体和正方体的各部分名称是什么?(正方体是特殊的长方体)(长方体相交于同一顶点的三条棱分别叫做长、宽、高;正方体是特殊的长方体它的长、宽、高都相等我们叫它棱长。)4、什么叫长方体和正方体的表面积?(长方体或正方体6 个面的总面积叫做它们的表面积。)5、长方体和正方体的表面积如何让计算?(长方体的表面积是6 个面的总和:长方体的表面积 =(长 宽+长高 +宽高) 2S(长)=(ab+ah+bh)2 正方体的表面积 =棱长棱长 6S(正)=aa66、什么叫做体积? (物体所占空间的大小叫做物体的体积。)7、长方体和正方体的体积如何计算?(长方体的体积=长宽高;V=ab
16、h;正方体的体积 =棱长棱长棱长,V=aaa)8、常用的体积单位是什么?体积单位之间的进率是多少?(立方米、立方分米、立方厘米;相邻单位之间进率是1000;1 立方米 =1000立方分米; 1 立方分米 =1000立方厘米1 m3 = 1000dm3 1dm3 = 1000cm3.) 9、什么是容积?常用的容积单位是什么?它们之间的进率是多少?(像箱子、油桶仓库等所能容纳物体的体积,叫做物体的容积。容积的单位:升、毫升。进率是1000;1 升 =1000 毫升。升 L 毫升 ml 1L =1000ml )10、容积和体积之间有什么联系和区别?联系:体积和容积在计算方法是相同的。容积的大小通过所容纳物体的体积显示出来。区别:1、意义不同(占空间;容纳。)2、测量方法不同:体积外:长、宽、高;容积内长、宽、高。3、有容积的物体一定有体积,水箱、仓库等;有体积的物体不一定有容积:一块砖,一块煤一块精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载石头等分数的意义和性质1、单位“ 1