八年级下第三章分式导学案[全章]

《八年级下第三章分式导学案[全章]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级下第三章分式导学案[全章]（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、学习必备欢迎下载写在前面怎样学好数学一、学好 数 学 也 需 要 阅读阅读在语文中要抓住精炼的或生动形象的词与句，而在数学中， 则应抓住关键的词语。比如：教材第三页中 “分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变”。这句话中，关键词语是“都、同一个、不为零”。 “都、同一个”讲的是公平公正，不能偏心。“不为零”是同学们思维的盲区，经常忽视而造成错解。从这个例子中不难看出阅读时抓住关键词语的重要性。二、学好 数 学 也 需 要 积累积累，在语文中有利于写作，在数学中有利于解题，积累包括两个方面：一是概念知识，二是错误的题目。脑中多一些概念就多了一些思考的方法，多了一些解题

2、的突破口，在做较难的题目时，也就容易得心应手。积累错误的题目，指挑选一些自己平时容易错或者难懂的题目，记在本子上，在复习时，翻看这本本子就能更加清楚地了解自己在哪些方面还有所欠缺，应引起足够重视。所以，积累对学好数学起着极大的作用。三、学好 数 学 也 需 要 讲解以故事为例吧，听别人讲了一个故事，自己很容易明白故事梗概和情节，甚至对其中蕴含的道理也明白。但是如果要你把这个故事讲给别人听，是不是感觉还差点什么呢？一是自己对语言的组织能力，二是自己对语调、表情、手势等的把握，三是故事的连惯性、趣味性等。所以说，把自己知道的东西讲出来，是更高层次的要求，能锻炼自己的表达能力，能使自己含糊的理解更加

3、清晰，能迫使自己主动去把不太清晰的问题弄个水落石出，能不自觉地提高到老师的水平。本学期我们的数学学习对同学提出了新的要求：一是要认真完成预习。老师已经把课本上需要学习和掌握的知识以学案的形式印出来，发到了同学们手中。仔细阅读你会发现数学也挺轻松的，容易懂、容易学。做好预习的目的一是为课堂上的讲解作好准备，以免笑场；二是为课堂上的讨论作好思维铺垫；三是为深入学习垫定基础。二是人人参与课堂讲解，人人当好小老师。检查预习的主要方法就是看你能不能讲出来，讲得清楚不，老师和同学们对你的认可程度如何。这是锻炼同学表达能力的重要手段，也是学好数学的最好方法。三是团队意识更强了。你的课堂表现不仅仅代表个人，还

4、代表了你所在的小组。你的学习态度、你的成绩、你的各方面表现都与小组紧密联系在一起，所以，有更多的同学在关心你、关注你、期望你；反过来你也会更多地关注你小组内的每一个同学为。一个小组就是一个团队。四是同学们的地位得到了显著提升。老师把工作的重点放在了你们的成长上，放在了对你的关心上，放在了对你的尊重上。老师将变成你数学学习方面真正意义上的服务者。你不感到高兴吗，亲爱的同学！精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载数学导学案小组姓名【学习课题】第 1 课时分式（ 1）制作教师

5、：审查：【学习目标】 1、能判断一个代数式是否为分式2、能说出一个分式有意义的条件3、会求分式值为零时，字母的取值【学习重点】会求分式有意义时，字母的取值范围【学习难点】求分式值为零时，字母的取值【学习过程】学习准备： 1 、用运算符号连接数或表示数的字母的式子叫_。 2、在加、减、乘、除运算中，只有除数不能为_ _。（一）解读教材1、 阅读教材 2 页，完成下面的填空：1)面积为 2 平方米的长方形一边为x 米，则它的另一边为米。2)面积为 S平方米的长方形一边为a 米，则它的另一边为米。3)一箱苹果售价为P元，总重 m千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价为元上述代数式的共同特征是；它们与

6、整式的区别是。一般的，整式 A除以整式 B，可以写成 _的形式。如果 B 中含有 _，式子BA就叫 _， 其中 A 叫_ _，B 叫_ _。即时练习：下列哪些代数式是整式，哪些代数式是分式？ab2，2a+b, -x32, 32x, a, x32, 5x-yz整式有：；分式有：（二）挖掘教材1、在整式中，由于字母表示的数只作加法，减法，乘法，乘方运算，所以字母的取值可以是_；而在分式中，含字母表达的数作为除数，因为除数为零时，式子没有意义。因此，分式的_取值不能为 _。3、分式的值为零所需要的条件为（1）_ （2）_。例 1：已知：分式432xx1)当 x 取何值时，分式没有意义？2)当 x 取

7、何值时，分式有意义？判断是否是分式的标准，是看它的分母中是否中是否含有字母，注意 是常数哦。分子中有没有字母不作为判断的依据。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解：当 _时，分式没有意义。由 3x+4=0，得 x=_，当 x=_时，分式没有意义。当 x_时， _不等于 0，此时分式有意义。即时练习：1、 当 x 取什么值时，下列分式有意义？（1）x1； （2）x2； （3）32xx； （4）21xx；（4）12xx； （5）152xx。2、 当 x 取什么值时，下列

8、分式无意义？（1）12xx； （2）412x。例 2：当 x 取何值时，分式392xx的值为 0？解： ，由09032xx，得 x=_， x=_时，分式的值为0。即时练习：3、 当 x 取什么值时，下列分式的值为零？（1）xx12； （2）1212xx； （3）33xx。反思小结：1、能判断一个代数式是否为分式 2、能说出一个分式有意义的条件 3、会求分式值为零时，字母的取值【达标检测】（6 分钟完成） 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）ab2； （2）2a+b ； （3）xx41； （4）xy21。2、11x有意义，则x_。3、如果)2)(1(1xxx有意义，则x 。4、如果65

9、xx的值为 0，则 x=_。5、当 x_时，分式32122xxx的值为 0。【资源链接】 1、今天学习的分式与分数有什么共同点？2、分式与整式有什么区别？分式与整式中，字母取值范围有什么区别？3、若36x的值为正整数，求x 的值。分式有无意义，判断的标准是什么？答：思考：00的结果是什么？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载刘庄店镇三中数学导学案小组姓名【学习课题】第课时分式的基本性质制作教师：普文智【学习目标】 1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示；2、能利用分式

10、的基本性质对分式进行恒等变形3、了解最简分式的概念，能进行分子分母是单项式的简单约分【学习重点】 1、分式的基本性质2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。【学习难点】分子、分母是单项式的约分问题。【学习过程】学习准备 1 、分数的基本性质：分数的分子与分母都_，分数的值不变。符号语言：_ba，_ba（_）解读教材 2、分式的基本性质（1）2163的依据是什么？答：_ （2）你认为分式21与aa2相等吗？mnn2与mn呢？与同伴交流解：因为0a，21=aa21=_所以21与aa2_ （填相等或不相等）因为0n，mnn2=nmnnn_2= 想一想 类比分数的基本性质，并结合上面问题

11、的结果，你能推想出分式的基本性质吗？把你的猜想写在下面（最好用字母表示出来！ ）我的猜想是： 提示 在运用此性质时，应特别注意什么？_ 3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？例 1、xb2=xyby2（0y） ；例 2、bxax=ba解：在例 1 中，因为0y，利用 _，在xb2的分子、分母中同_y，即xb2=yxyb_2_=仿照例 1 做例 2：_ 挖掘教材4、分式的约分与最简分式想一想： 本题中“0a” “0n”是怎样等到的呢？其实，我们默认已知的分式有意义，即分母不为0。想一想：000030232错在哪里？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

12、 - 第 4 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(1)把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分(2)一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式叫最简分式5、化简下列分数(式)：(1)123(2)abbca2(3)()(babbaa(1) 解： _ 化简一个分数，首先找到分子、分母的_，然后利用分数的基本性质就可将分数化简(2)不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简分析：bca2可分解为abac，分母中也含有因式ab，因此利用分式的基本性质：解：abbca2=ababac=)()()(ababababac=ac请仿照上面解法写出(3)的解题过程

13、 _ 在化简baba9432时，小颖是这样做的：13594329432baba你对上述做法有何看法？与同伴交流。6、即时练习：下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式(1)cabadb2(2)xyzxy42(3)2)()(2babaab(4)3532814nmnm(5)2222xyx(6)53yxyx反思小结1、今天学习的性质叫做_, 它的语言叙述是_, 它的公式写做 _, 公式中对哪些字母有什么要求？_ 2、分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.化简分式时，结果一定要求最简。【达标测评】1、填空：2222_22yxxyxyxxyxx21_4_24222yyyyy2、化简：(1)2

14、332912yxyx(2)3)(yxyx(3)2)(15)(6babaab(4)3642282nmmn(5)2222xyx(6)2yxyxyx这里的公因式ab 是怎么得来的，为什么是 ab而不是其它代数式呢？你会找两个单项式的公因式吗？两个多项式呢？2)2(x能不能转化为2)2（x，为什么？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载刘庄店镇三中数学导学案小组姓名【学习课题】第 3 课时分式的约分制作教师：普文智【学习目标】 1、了解最简分式的意义，能进行分子分母是多项式的约

15、分2、能主动探索并总结分式约分的步骤和依据，并掌握分式约分的方法【学习重点】分子分母是多项式的约分【学习难点】总结分式约分的步骤【学习过程】学习准备1、因式分解的概念：_分解下列多项式：(1)122xx(2)4416ba(3)22mm(4)2244yxyx分解因式步骤可以归纳为：一提二套三分四查2、最简分式概念：_3、下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式(1)zxyyzx2322432(2)baba322322(3)22yyy(4)222nmnm我们可以注意到分式的分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可遇到分子、分母是多项式的分式，又

16、如何化简呢？解读教材4、例 1分式1212xxx是最简分式吗？如果不是，请化简为最简分式分析：遇到分母是多项式的分式，怎样找到分子分母的公因式？_对分母因式分解为：_122xx， 因此分子分母的公因式为_ 把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可解：1212xxx211xx（对分母分解因式）11112xxxx（分离公因式）11x(约分 ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载5、即时练习：化简(1)222xxx(2)22442nmnmnm(3)2242xyyx(4)bababa26226、例 2 化简12122xxx遇到分子分母都是多项式，如何化简呢？请试着将解题过程写出来：解：7、即时练习：化简(1)4222xxx(2)32922mmm(3)222223xyyxyx(4)2222232babababa挖掘教材在化简443223yxyyxxyx时，判断下列小明的做法对不对：22222222443223yxyxyxyxyxyxyxyyxxy