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1、下关一中20192020学年高二年级上学期段考(2)数学参考答案一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分题号12345678910答案DBCBACACDD题号111213141516171819答案AADDCBCAA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分20(1)2(2)3(3)5(4)45三、解答题：本大题共4个小题，共27分21(本小题满分5分)解：(1)a2=b2+c2+bc，根据余弦定理，得0A，A=(2)由正弦定理，得A=，0B，B= . 可得B=C，可得c=b=222(本小题满分7分)解：(1)圆C：x2+y24x6y+12=0(x2)2+(y3)2=1.
2、圆心为(2,3)，半径为1.当切线的斜率存在时，设切线的斜率为k，则切线方程为kxy3k+5=0，k=，切线方程为：3xy+11=0；而点(3,5)在圆外，过点(3,5)做圆的切线应有两条，当切线的斜率不存在时，另一条切线方程为：x=3.(2)，经过A点的直线l的方程为：5x3y=0，故，故23(本小题满分7分)(1)证明：三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面ABC垂直，AB=AA1，AB=AA1=1，四边形ABAA1是正方形，AB1A1B，AB1BC1，BC1A1B=B，AB1平面A1BC1，A1C1平面A1BC1，AB1A1C1 (2)解：AB1A1C1，AB1AC又BB1AC，AB1BB1=B1，AC平面ABAA1，ACAB，A1C1AB，作A1HAC1于HAB平面A1C，ABA1HAC1AB=AA1H平面ABC1，过A1作A1EBC1于E，A1H=点A1到平面ABC1的距离为24(本小题满分8分)解：(1)公比小于零的等比数列an的前n项和为Sn，且a2=1，S3=3a3，a2=a1q=1，S3a1+a2+a1q2=3a1q2解得q=，或q=1(舍)a1=2an(2)数列bn满足bn=an+2n1，Tn=b1+b2+b3+bn=(a1+1)+(a2+3)+(a3+5)+an+(2n1)=(a1+a2+a3+an)+1+3+5+(2n1)=+= - 2 -
