《2021-2022年四川省成都市九年级上学期数学期中考试试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022年四川省成都市九年级上学期数学期中考试试卷附答案解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级级上学期数学期中考试试试试卷一、单单项选项选 择择题题1.以下方程中是一元二次方程的是 A.B.2.假设反比例函数的图象经过 点A.第一、二象限B. 第一、三象限C.D.，那么该反比例函数的图象在 C. 第二、三象限D. 第二、四象限3.如图，正方形的边长为 4，反比例函数的图象过点 A，那么 k 的值是 A. 4B.C. 16D.4.抛物线的顶点坐标是 A.5.方程B.根的情况是 .C.D.B. 只有一个实数根 的两根分别为A. 有两个相等的实数根6.一元二次方程 A.C. 有两个不相等的实数根 和，那么为 C. 5D.D. 没有实数根B. 47.点，在反比例函数的图象上，那么，的大小
2、关系是 A.8.抛物线B.C.D. 不能确定 向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得到的抛物线是 B.C.D.A.9.如图是二次函数图象的一局部，经过点.一定正确的选项是 A.B.C.D.，如下列图，那么函数 y 的最小值和最大值分别是 10.抛物线A.和 6二、填空题题B.和 6C.和D.和 211.假设双曲线经过 点12.关于 x 的一元二次方程，那么 .的一个根是 2，那么.的图象位于第二、四象限，那么 m 的取值范围是 .13.关于 x 的反比例函数14.抛物线15.抛物线的对称轴是直线.与 x 轴只有一个公共点，那么 .16.点是一次函数与反比例函数的图象的交点，那么 .
3、17.假设，是关于 x 的方程 是.的两个实数根，且，那么 k 的值18.如图，抛物线与直线位，平移后的抛物线顶点坐标为.交于 A，B 两点，将抛物线沿着射线平移个单19.如图，在，直线经过 原点 O，经过 A，B 两点，那么 k 的值为.交 x 轴于点 D，假设反比例函数三、解答题题20.解方程.1.有实数根.2.21.关于 x 的方程1.求 k 的取值范围.2.当 k 取最大整数值时，求该方程的解.22.二次函数，请按照要求画出这个二次函数的草图，要求如下：表达开口方向，并在图 中标注对称轴、顶点、与坐标轴的交点.23.如图，反比例函数的图象与一次函数相交于，B 两点，与 x 轴相交于点.
4、1.求一次函数和反比例函数的表达式.，的图象交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 C 在线段上不与点 A，B的垂线，垂足为 D，E，设矩形的面积为 S，点 C 的横坐标为2.求的面积. 24.如图，一次函数重合，过点 C 分别作x.1.写出 S 与 x 的函数关系式.2.当矩形的面积最大时，求点 C 的坐标.25.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.交 x 轴交于点 D，交反比例函数于点 E，当 D 为的中1.求反比例函数与一次函数的关系式.2.C 为 y 轴负半轴上一动点，作 点时，求点 C 的坐标.26.随着新冠疫情得到有效控制，全国各地经济逐步复苏，某超市恢复了正常营
5、业 ，欲购进一种今年新上 市的产品，进价为 20 元/件.为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售 量 y件与每件的售价 x元有如下表所示的关系，且 y 与 x 之间的函数关系是一次函数.每件售价 x元60 55 5045 25每天销售量 y件 300325 350 3754751.求每天的销售量 y件与每件的售价 x元之间的函数关系式.2.该超市规定这种产品每件的售价不得低于 25 元，且不超过 60 元，当每件的售价为多少元时，该超 市销售这种产品每天的销售利润 W元最大，最大利润是多少？27.在平面直角坐标系中，抛物线a，c 是常数，经过点，.1.求这条抛物线的
6、表达式.2.在第一象限内对称轴上有一点 C，满足3.D 为下方抛物线上一动点，连接，求四边形，假设的面积.为直角三角形，求点 D 的坐标.，28.如图，直线与y 轴交于A，与x 轴交于B，抛物线与 x 轴交于 C，D 两点，且，.与直线交于A，E 两点，1.求抛物线的解析式.2.点 P 为线段上一点，作轴交于于 Q，当时，求点 P 的坐标.3.作交 x 轴于 F，点 G 是第四象限内抛物线上一点，假设以 C，D，G 为顶点的三角形与 相似，求出点 G 的坐标.答案解析局部一、单项选择题1.【答案】C【解析】【解答】解：A、是分式方程，不是一元二次方程，故 A 错误；B、 C、 D、是二元一次方
7、程，故 B 错误； 是一元二次方程，故 C 正确；是二元二次方程，故 D 错误 .故答案为：C.【分析】 只含有一个未知数一元，并且未知数项的最高次数是 2二次的整式方程叫做一元二次 方程。一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c 是常数且 a0，根据定义分别判断即可.2.【答案】B【解析】【解答】解：因为反比例函数图象经过，将该点代入函数得：， 所以，根据反比例函数图象的性质得：该反比例函数图象在第一、三象限. 故答案为：B.【分析】利用待定系数法求出 k，然后根据反比例函数的性质判断即可. 3.【答案】D【解析】【解答】解：正方形的边长为 4， 那么，那么，.故答案为：D.【分析】根据正
8、方形的性质，结合 A 所在的象限，得出 A 点坐标，再根据待定系数法求 k 即可. 4.【答案】B【解析】【解答】解：抛物线顶点坐标为， 故答案为：B.【分析】二次函数 y=ax-h2+k 形式，抛物线的顶点坐标是h，k, 据此即可求解. 5.【答案】C【解析】【解答】解：，方程有两个不相等的实数根.故答案为：C.【分析】 根据一元二次方程 ax2bxc0a0的根的情况判断：当0 时，方程有两个不相等的实 数根；当0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程没有实数根；当0 时，方程有两实数 根6.【答案】A【解析】【解答】解：一元二次方程的两根分别为和，故答案为：A.的图象上，【分析】根据
9、一元二次方程根与系数的关系列式计算即可，其中 x1+x2=-7.【答案】C【解析】【解答】解：点，在反比例函数y1=-3，y2=，y1y2.故答案为：C.【分析】把 x=1 和-2 分别代入反比例函数式求出函数值，然后比较即得结果. 8.【答案】D【解析】【解答】解：抛物线向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位可得.故答案为：D.【分析】二次函数的平移特点是：上加下减，左加右减；据此分步求解即可得出新的抛物线解析式. 9.【答案】D【解析】【解答】解：A 选项 ：由图象可知：二次函数开口向下，对称轴，交于 y 轴正半轴，故 A 错误；B 选项：由 A 得，且函数过，并不能判断，的大小，故
10、 B 错误 ；C 选项：函数与 x 轴有 2 个交点，由两个解，故 C 错误；，D 选项：函数过故 D 正确.故答案为：D.【分析】先根据抛物线开口方向、对称轴位置、抛物线与 y 轴交点位置分别求出 a、b、c 的符号，即可判 断 abc 的正负性；根据抛物线与轴的交点不能判断的大小；根据抛物线与 x 轴的交点个数判断；把2，0点代入函数式即可判断 D.10.【答案】B【解析】【解答】解：由图象可知：当时，当时，故答案为：B.【分析】 看图象可知，当 x=2 时，图象有最高点，即函数有最大值，当 x=-1 时，图象有最低点，即函数有 最小值，然后把 x=-1，2 代入函数式求函数值，即可解答.
11、二、填空题11.【答案】4【解析】【解答】解：把代入得：，.故答案为：4.【分析】直接把代入反比例函数式求出 a 值即可.12.【答案】-14【解析】【解答】解：把，代入，得：.故答案为：-14.【分析】由于方程有一根为 2，将其代入原方程得出一个关于 m 的一元一次方程求解即可. 13.【答案】 m2【解析】【解答】解：根据题意得：m-20， 解得：m2.故答案为：m2.【分析】 利用反比例函数 y= k0 的图象位于第二、四象限，得 k0，于是可得到关于 m 的不等式， 然后求出不等式的解集即可.14.【答案】【解析】【解答】解：抛物线的对称轴是直线：.故答案为 x=1.【分析】二次函数
12、y=ax2+bx+ca0的对称轴方程是 x=-15.【答案】1， 据此解答即可.【解析】【解答】解：抛物线441n0， 解得 n1.故答案为：1.与 x 轴只有一个公共点，【分析】抛物线 程求解即可.16.【答案】a0与 x 轴只有一个公共点时，=b2-4ac=0，据此列出关于 n 的方5【解析】 【解答】 解：将点分别代入一次函数解析式和反比例函数解析式可得：，.【分析】将点分别代入一次函数解析式和反比例函数解析式，再观察变形即得结果.17.【答案】或【解析】【解答】解：根据题意，整理得解得或.方程有两个实数根0，即2k324k20， 解得，或.故答案为：或.【分析】 根据一元二次方程根与系
13、数的关系分别列式，结合，整理得出关于 k 的二元一 次方程求解，再由方程有两个实数根，根据0，列出不等式求出 m 的范围，前后结合即可得出 k 值.18.【答案】【解析】【解答】解：抛物线沿着射线平移个单位时，点 A 向右平移 4 个单位，再 向上平移 2 个单位，而，顶点坐标为，平移后顶点坐标为.故答案为：.【分析】 先根据题意得出平移的特点，将抛物线沿着射线 平移 个单位， 点A 向右平移4 个单位， 再向上平移 2 个单位，然后根据二次函数y=a(x+h)2+k 图象的平移规律：即左右平移在h 后左加右减，上下 平移在 k 后上加下减，得出，即可得出抛物线的顶点坐标.19.【答案】【解析
14、】【解答】解：过 A 点作 y 轴垂线垂足为 E，连结，如下列图，设，那么，在和中，且，那么，设直线为，代入，：，令，那么，A，B 关于 O 对称，中， 中，在 在那么有，中，在，将代入中得：，将代入中的：，那么，反比例函数经过一、三象限.，故答案为：.【分析】过 A 点作 y 轴垂线垂足为 E，连结，设，先证明， 根据相似三角形的性质，结合一次函数图象和反比例函数图象的相交，分别把有关线段用含 a、k 的代数式表示，在 中和在中，根据勾股定理列式推出，据此构建关于 a、k 的方程，然后在中，再根据勾股定理构建关于 a、k 的方程，两式联立求解，结合求出 k 值反比例 函数图象经过一三象限确定
15、 k 值即可.三、解答题20.【答案】或，1解：，.2解：或，.【解析】【分析】(1)利用十字交叉法进行因式分解，解一元二次方程即可；(2)利用提取公因式法进行因式分解，解一元二次方程即可.21.【答案】1解：由题意得：0，.2解：k 取最在整数时，即 原方程为：，.【解析】【分析】(1)一元二次方程有实数根的条件是=b2-4ac0，据此列出不等式即可求出 k 的范围；(2)根据(1)的结论取最大整数，并将 k 值代入方程求解即可. 22.【答案】解：，与 y 轴交点为函数的对称轴为 顶点坐标为令，得，.故与 x 轴交点为和.【解析】【分析】先配方，把函数化成顶点式，即可求出对称轴方程和顶点坐
16、标，然后令 y=0，求出图象 与 x 轴的交点坐标， 最后根据对称轴、顶点、与坐标轴 的交点等要素画出图象的草图即可.23.【答案】1解：把代入得，反比例函数的表达式为，把，代入得：，解得，一次函数的表达式为 故答案为：.，.2解：设一次函数与 y 轴交于点 D，令 x=0，那么，联立，得：，即的面积为 8.【解析】【分析】(1)利用待定系数法分别求出一次函数和反比例函数的表达式；(2)联立两个函数关系式，求出交点 A、B 的坐标，然后根据列式计算即可.1解：C 在一次函数上，点C 的横坐标为 x，轴，轴，24.【答案】又，.2解：，时，当即 C 的坐标为，.【解析】【分析】(1)用含 x 的
17、代数式表示点 C 的坐标，然后利用矩形的面积公式把 S 用含 a 的代数式表示 出来即可；(2)根据二次函数的性质，求出面积最大时 x 的值，再代入一次函数式求出 C 点坐标即可.25.【答案】1解：把反比例函数的关系为， 把代入得代入，得，把 A，B 代入得，解得，一次函数的关系为.故答案为：，.2解：设，的解析式为，令得，中点，D 为把代入得，经检验均符合所列方程 ，解得：或C 在 y 轴负半轴，.故答案为：.代入函数式求 m 值即可；根【解析】 【分析】(1)根据待定系数法求出反比例函数的关系式，再把 据 A、B 点坐标，利用待定系数法求一次函数式即可；(2) 设， 根据题意设的解析式为
18、， 再求出其与 x 轴交点 D 的坐标，根据中点坐标公式求出 E 点坐标，将其代入反比例函数式列式求出 c 值，结合 C 在 y 轴负半轴，即可解答.26.【答案】1解：设把与代入解析得，解得，解析式为：.2解：开口向下有最大值：元，元.不成立，当 x 取 60 元时 W 最大为答：每件的售价为 60 元时，最大利润为 12000 元.【解析】【分析】(1)根据表格的数据，利用待定系数法求一次函数式即可；(2)根据“利润=单件利润数量，列出函数式，然后根据二次函数的性质求最大利润即可.27.【答案】1解：由题意得：抛物线对称轴，关于对称轴的对称点，那么，将代入，得，那么抛物线的表达式为：.2解
19、：，又由1得对称轴为，的高，.3解：设点 D 坐标为，D 为下方抛物线上一动点，只能是，那么为直角三角形，化简得，解得，故 D 的坐标为或.【解析】 【分析】(1 )根据对称轴公式求该函数的对称轴，再根据二次函数图象的对称性确定抛物线经过原 点，那么可得到 c 的值，然后代入函数式求 a，即可解答；(2)利用勾股定理先求出ACO 的高，然后利用分割法将四边形 ABOC 分为ACO 和ABO 两局部计算， 即可解答；( 3 )设 D 的坐标，分别用含 x 的代数式表示出 AB、AD、BD 的长度，然后根据直角三角 形的勾股定理构建方程求解即可.28.【答案】1解：与 y 轴交于 A，与 x 轴交
20、于 B，令，那么，即，令，那么，解得，即，过，代入得：抛物线将，解得，抛物线解析式.2解：设 P 点坐标为轴，点Q 在直线，上，联立整理得，当时，整理得，解得：舍，点P 的坐标为.3解：过 E 作轴于 H，假设，那么所在的直线解析式为，联立，整理得，时，y341，当G 点坐标为， 此时，即，故当 G 点坐标为时，由抛物线的对称性可知，关于对称轴直线的对称点，综上所述，当 G 点坐标为或时，以 C，D，G 为顶点和三角形与相似.【解析】【分析】(1)先求出直线与坐标轴的交点坐标，然后利用双根法求二次函数的解析式即可；(2) 设 P 点坐标为 ， 把 P、Q 两点坐标用含 m 的代数式表示，再联立一次函数和二 次函数式求出交点E 的坐标，那么可表示出PQ，然后根据两点间距离公式把EQ2 表示出来，根据EQ=PQ， 建立方程求解，即可解答；(3) 过 E 作轴于 H， 根据坐标求得CEH 和CEF 是等腰直角三角形，根据， 求出直线 DG 的解析式， 与抛物线的解析式联立求解，求得G 点坐标，再求出 DG 和 CD 的长，然后验证，然后根据对称性求出 G点坐标，再验证， 即可解答.
