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1、. .不等式的根本性质习题精选一不等式的根本性质1不等式的根本性质1：如果ab，那么 a+c_b+c， ac_bc不等式的根本性质2：如果ab，并且c0，那么ac_bc不等式的根本性质3：如果ab，并且c0，那么ac_bc2设ab，用“填空1a1_b1；2a+1_b+1；32a_2b；42a_2b；5_；6_3根据不等式的根本性质，用“填空1假设a1b1，那么a_b；2假设a+3b+3，那么a_b；3假设2a2b，那么a_b；4假设2a2b，那么a_b4假设ab，m0，用“或“b，那么acbcc0B假设ab，那么bb，那么abD假设ab，bc，那么ac不等式的简单变形6根据不等式的根本性质，把
2、以下不等式化为xa或xa的形式：1x31；2x1；33x4学科综合7实数a、b、c在数轴上对应的点如图1321所示，那么以下式子中正确的选项是AbcabBacabCbca+b8关于x的不等式1ax2变形为xb，那么其周长p应满足的不等关系是A3bp3aBa+2bp2a+bC2bp2a+b D2apn，且am0Ba2，得4x1B由5x3，得xC由0，得x2D由2x4，得xb，且m为有理数，那么am_bm13同桌甲和同桌乙正在对7a6a进展争论，甲说：“7a6a正确，乙说：“这不可能正确，你认为谁的观点对？为什么？四难题巧解题14假设方程组的解为x，y，且3k6，那么x+y的取值围是_五一题多解题
3、15根据不等式的根本性质，把不等式2x+5a或x10之间的关系式3小明现有24元钱，最多可买多少本？自主探究18命题：a，b是有理数，假设ab，那么ab1假设结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？；2假设条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？潜能开发19甲同学与乙同学讨论一个不等式的问题，甲说：每个苹果的大小一样时，5个苹果的重量大于4个苹果的重量，设每个苹果的重量为x那么有5x4x乙说：这肯定是正确的甲接着说：设a为一个实数，那么5a一定大于4a，这对吗？乙说：这与5x4x不是一回事吗？当然也是正确的请问：乙同学的答复正确吗？试说明理由信息处理20根据不等式的根本性质，把以下
4、不等变为xa或x3； 22x62不等式两边都除以2，不等式方向改变，所以，得x3上面两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同的？开放实践21比拟a+b与ab的大小经典名题，提升自我中考222004如果mn0，那么以下结论中错误的选项是Am9nCD1232004海淀假设abbBab0C0Dab奥赛赏析24要使不等式成立，有理数a的取值围是A0a1Ba1C1a1趣味数学251A、B、C三人去公园玩跷跷板，如图1323中，试判断这三人的轻重2P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，如图1323，试判断这四人的轻重答案1 2123562342355C 点拨：ab，不等式的两边同时乘以1，根据不
5、等式的根本性质3，得a1，x3+31+3，根据不等式的根本性质1x4；2x1，x1，根据不等式的根本性质3x；33x1+2x，3x2x1+2x2x，根据不等式的根本性质1x4，根据不等式的根本性质2x27A8负 9D10B11B12错解：ambm错因分析：m应为大于或等于0的数，忽略了m等于0的情况正解：ambm13错解1：甲对，因为76，两边同乘以一个数a，由不等式的根本性质2，可得7a6a错解2：乙对，因为a为负数或零时，原不等式不成立错因分析：此题没有加以分析，只片面的认为a为正数或负数，实际a为任意数，有三种情况：a为负数，a为正数，a为0，应全面考察各种正解：两人的观点都不对，因为a
6、的符号没有确定：当a0时，由性质2得7a6a，当a0时，由性质3得7a6a，当a=0时，得7a=6a=0141x+y2点拨：两方程两边相加得3x+y=k3k6，即33x+y6，1x+y215解法1：2x+54x1，2x+554x15，2x4x6，2x4x4x64x，2x3解法2：2x+54x1，2x+52x4x12x，5+12x1+1，62x，3316解：从图中可看出ab，存在这样一个不等式，两边都加上c，根据不等式的根本性质1，那么a+cb+c，所以，盘子仍然像原来那样倾斜17解：1假设到甲商店购置，买20本共需10+170%10=17元，到乙商店购置20本，共需1085220=17元，因为
7、到甲、乙两个商店买20本都需花17元，故到两个商店中的任一个购置都一样2甲商店中，收款y元与购置本数x本x10之间的关系式为y=10+07x10，即y=07x+3其中x103小明现有24元钱，假设到甲商店购置，可以得到方程24=07x+3，解得x=30本假设到乙商店购置，那么可买24108528本3028，故小明最多哥买30本18解：1a，b是有理数，假设ab0，那么2a，b是有理数，假设ab，那么a+1b+119解：乙同学的答复不正确，5a不一定大于4a当a0时，5a4a0；当a=0时，5a=4a=0；当a0时，5a4a0时，a+bab；当b=0时，a+b=ab；当b0时，a+bab22C23D24B 点拨：a的奇数次方一定小于a的偶数次方，那么a是负数，且，那么这个负数一定小于1，故应选B25解：1三人由轻到重排列顺序是B、A、C2四人由轻到重排列顺序是Q、P、S、R. .word.zl.
