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1、. .不等式的根本性质习题精选一不等式的根本性质1不等式的根本性质1:如果ab,那么 a+c_b+c, ac_bc不等式的根本性质2:如果ab,并且c0,那么ac_bc不等式的根本性质3:如果ab,并且c0,那么ac_bc2设ab,用“填空1a1_b1;2a+1_b+1;32a_2b;42a_2b;5_;6_3根据不等式的根本性质,用“填空1假设a1b1,那么a_b;2假设a+3b+3,那么a_b;3假设2a2b,那么a_b;4假设2a2b,那么a_b4假设ab,m0,用“或“b,那么acbcc0B假设ab,那么bb,那么abD假设ab,bc,那么ac不等式的简单变形6根据不等式的根本性质,把
2、以下不等式化为xa或xa的形式:1x31;2x1;33x4学科综合7实数a、b、c在数轴上对应的点如图1321所示,那么以下式子中正确的选项是AbcabBacabCbca+b8关于x的不等式1ax2变形为xb,那么其周长p应满足的不等关系是A3bp3aBa+2bp2a+bC2bp2a+b D2apn,且am0Ba2,得4x1B由5x3,得xC由0,得x2D由2x4,得xb,且m为有理数,那么am_bm13同桌甲和同桌乙正在对7a6a进展争论,甲说:“7a6a正确,乙说:“这不可能正确,你认为谁的观点对?为什么?四难题巧解题14假设方程组的解为x,y,且3k6,那么x+y的取值围是_五一题多解题
3、15根据不等式的根本性质,把不等式2x+5a或x10之间的关系式3小明现有24元钱,最多可买多少本?自主探究18命题:a,b是有理数,假设ab,那么ab1假设结论保持不变,那么怎样改变条件,命题才能正确?;2假设条件保持不变,那么怎样改变结论,命题才能正确?潜能开发19甲同学与乙同学讨论一个不等式的问题,甲说:每个苹果的大小一样时,5个苹果的重量大于4个苹果的重量,设每个苹果的重量为x那么有5x4x乙说:这肯定是正确的甲接着说:设a为一个实数,那么5a一定大于4a,这对吗?乙说:这与5x4x不是一回事吗?当然也是正确的请问:乙同学的答复正确吗?试说明理由信息处理20根据不等式的根本性质,把以下
4、不等变为xa或x3; 22x62不等式两边都除以2,不等式方向改变,所以,得x3上面两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似?有什么不同的?开放实践21比拟a+b与ab的大小经典名题,提升自我中考222004如果mn0,那么以下结论中错误的选项是Am9nCD1232004海淀假设abbBab0C0Dab奥赛赏析24要使不等式成立,有理数a的取值围是A0a1Ba1C1a1趣味数学251A、B、C三人去公园玩跷跷板,如图1323中,试判断这三人的轻重2P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,如图1323,试判断这四人的轻重答案1 2123562342355C 点拨:ab,不等式的两边同时乘以1,根据不
5、等式的根本性质3,得a1,x3+31+3,根据不等式的根本性质1x4;2x1,x1,根据不等式的根本性质3x;33x1+2x,3x2x1+2x2x,根据不等式的根本性质1x4,根据不等式的根本性质2x27A8负 9D10B11B12错解:ambm错因分析:m应为大于或等于0的数,忽略了m等于0的情况正解:ambm13错解1:甲对,因为76,两边同乘以一个数a,由不等式的根本性质2,可得7a6a错解2:乙对,因为a为负数或零时,原不等式不成立错因分析:此题没有加以分析,只片面的认为a为正数或负数,实际a为任意数,有三种情况:a为负数,a为正数,a为0,应全面考察各种正解:两人的观点都不对,因为a
6、的符号没有确定:当a0时,由性质2得7a6a,当a0时,由性质3得7a6a,当a=0时,得7a=6a=0141x+y2点拨:两方程两边相加得3x+y=k3k6,即33x+y6,1x+y215解法1:2x+54x1,2x+554x15,2x4x6,2x4x4x64x,2x3解法2:2x+54x1,2x+52x4x12x,5+12x1+1,62x,3316解:从图中可看出ab,存在这样一个不等式,两边都加上c,根据不等式的根本性质1,那么a+cb+c,所以,盘子仍然像原来那样倾斜17解:1假设到甲商店购置,买20本共需10+170%10=17元,到乙商店购置20本,共需1085220=17元,因为
7、到甲、乙两个商店买20本都需花17元,故到两个商店中的任一个购置都一样2甲商店中,收款y元与购置本数x本x10之间的关系式为y=10+07x10,即y=07x+3其中x103小明现有24元钱,假设到甲商店购置,可以得到方程24=07x+3,解得x=30本假设到乙商店购置,那么可买24108528本3028,故小明最多哥买30本18解:1a,b是有理数,假设ab0,那么2a,b是有理数,假设ab,那么a+1b+119解:乙同学的答复不正确,5a不一定大于4a当a0时,5a4a0;当a=0时,5a=4a=0;当a0时,5a4a0时,a+bab;当b=0时,a+b=ab;当b0时,a+bab22C23D24B 点拨:a的奇数次方一定小于a的偶数次方,那么a是负数,且,那么这个负数一定小于1,故应选B25解:1三人由轻到重排列顺序是B、A、C2四人由轻到重排列顺序是Q、P、S、R. .word.zl.