《2.2探索直线平行的条件(18一19)教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2探索直线平行的条件(18一19)教学设计（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章平行线与相交线课时课题：2探索直线平行的条件（第2课时）授课人：峨山中学孙晋城课 型：新授授课时间：2013. 03. 29教学目标：1. 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并 能解决一些问题。2. 会识别由“三线八的”构成的同位角 会用三角尺过已知直线外一点画这条直 线的平行线。3. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结 论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4. 使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系, 激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。二、教学设计分析：本节课共
2、设计了六个环节：巧妙设疑，复习引入；联系实际，积极探索；变式训练， 熟练技能；学以致用，步步提高；拓展延伸，迁移运用；总结反思，布置作业。第一环节：巧妙设疑，复习引入活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上， 既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，弓I起认 知冲突，从而自然引入新课。问题1:在同一平面内两条直线的位置关系有儿种？分别是什么？学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”, 再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。A 问题2：如图,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？借助两条直线相交
3、的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角” 的关系奠定基础c问题3：什么叫两条直线平行？复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。问题4：观察下面每幅图中的直线a,b,它们分别平行吗？你能验证吗？三组直线看上去似乎不平行，其实匕们分别都是平行的，这是由于背景造成的视 觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要 进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起 一探索直线平行的条件，由此引入 新课。第二环节：联系实际，积极探索活动内容：1.引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角
4、是多少度时，才能使木条a与木条b 平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木 条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题：问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题 抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。学生回答：如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时，只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线bo问题2：1. 图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你 利用教具亲自动手操作。做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成匕1, Z2,固定纸条 b,c,转动纸条a,
5、在操作的过程中让学生观察匕2的变化以及它与4的关系，你发现 纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b平行？改变图中匕1 的大小再试一试，与同学交流你的发现。 引导学生发现，当图中的匕2满足与匕1相 等时，纸条a与纸条b平行。再利用课件展示，加深学生的认识。2. 由4与匕2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。如图，直线AB, CD被直线1所截，构成了八个角，具有/I与Z2这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角oC7问题1:图中还有其他的同位角吗？问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？3. 综上
6、探索，弓I导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。活动目的：本环节共经历了三个过程。首先利用课本的实例，使学生认识到平行线在 日常生活和生产中广泛存在，探索直线平行的条件是实际的需要，由实例中“木条与 墙壁平行”这一特殊情况入手，学生很容易理解。通过问题1巧妙的将实际问题转化 为数学问题，较好了建立的数学模型；乂通过问题2实现了由特殊到一般的过渡，点 击重点。设置了 “转动纸条”的活动，让学生亲自动手操作，目的是让学生通过观察、 想象、直观认识到“同位角相等，两直线平行”的结论。第二，再次引导学生将转动 纸条的实际问题抽象为数学问题，画出“三线八角”的基本图形，并直观的认识同位
7、角的概念，使概念的学习成为解决问题的需要，而没有孤立的处理这部分内容，这样处理能使知识自然纳入学生的学习需求，符合可接受性原则。第三，在较好的处理了 前两个环节后，探索得出同位角相等，两直线平行的结论也就水到渠成了。这样由浅 入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点，突破了难点。实际教学效果：本环节的教学是本课的教学难点，在实现以上教学活动的过程中，学 生有较好的参与意识和学习兴趣，实际问题与学生生活密切联系，绝大多数学生能够 很快得出结论，并随着老师问题的提出而不断进行更深入的思考。设计的动手实验与 课本相比进行了改变，更加简单易操作，实现了让学生通过动手操作，在变化中感受
8、角的大小变化与直线位置关系的联系的教学目标。在得到充分的感性认识的基础上， 通过第二个环节从数学的角度来认识三线八角 实现了由感性到理性的上升，这样逐 渐提高思维要求，教学效果良好。对于三线八角的变式训练本节课没有涉及，主要是 考虑避免喧宾夺主，先让学生有一个初步认识，但是学生在今后的学习中将会遇到各 种变式图形，正确识别三线八角也是一个难点，为解决这一问题，本设计将在下一课 时对此进行弥补。实际教学证明，如果本节课将三线八角的教学作为重点之一，一是 教学时间不够，而是冲淡了对探索直线平行条件这一主要教学目标的完成。第三环节：变式训练，熟练技能：E r 活动内容：. AC ,练习1指出下面点阵
9、中互相平行的线段，并说明理由F（点阵中相邻的四个点构成正方形）0AB、CD平行吗？说明你的理由。练习2如图，Z1=Z2=55 ,匕3等于多少度？直线练习3议一议:AB议T义问题1:你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。你有什么发现？与同伴交流.因为 ab , ac , 根据平行于同一条 直线的两条直线互 相平行，所以bc问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH, EF与G11有怎样的位置关系?过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条 直线互相平行。活动目的：通过形式不同的三个练习，
10、从不同的角度帮助学生进一步加深对利用 同位角相等判定两直线平行的认识，形成初步技能。练习1利用网格图呈现基木图形, 较简单有趣；练习2难度略有加深，直接呈现三线八角的基本图形，引导学生，帮助 学生进-步认识同位角，并判定直线平行；练习3是将上学期所学“推二角板画平行 线”的方法与本节课知识相联系，当时学习这种画法的时候，无法给学生说明这样画 的道理，留下悬念，学习了本节的知识后，正好为此找到了理论依据。设计成议一议 的形式也是为了使学生在实践中学会思考，再利用所得结论来解决新问题：如何过直 线外一点i田i已知直线的平行线？这也是本节课学生要重点掌握的内容。第四环节：学以致用，步步提高活动内容:
11、1. ba , ca ,那么理由:第1题图第2题图2.如图如果Z1=Z2,那么哪两条直线平行？为什么?3. 如图，ZA0C-ZAPQ=ZCFE=46 ,可得到哪些平行线？为什么?4. 如图，直线EF与ZDCG的两边相交于A,B两点,/C的同位角是ZBAC的同位角是, ZEBG的同位角是第五环节：拓展延伸，迁移运用1. 带领学生研究课本48页“数学理解”栏1=1中的两个实际问题：问题1：你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。问题2：如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前，工人师傅往往要先调整 一下工具，如图2,然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中得道
12、理吗？（图 见教材）次、2 .如图，在屋架上要加一根横梁DE,已知ZB=32 ,要使DEBC,则ZADE必须等于多少度？为什么？活动目的：本环节的三个问题难度较大，联系实际，要求学生具有较高的分析问题和 解决问题的能力，设计的目的是进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和 解决实际生活中的问题，提高能力。问题1由于所给纸片是不规则的，给学生构建了 探究、创造的空间，要想利用结论，必须构造出于同一条直线相交构成相等同位角的 两条直线，方法多样，有较大的探索空间；问题2是进一步培养学生说理的能力，也 可以进一步引导学生将实际问题抽象位儿何图形，并结合图形说明道理；问题3是一 个具有较复杂图形
13、的实际问题，目的是训练学生的识图能力，只要善于从中提取出基 本图形，问题就迎刃而解了。设计本环节对于整节课教学目标的实现也起着非常重要的作用，第-使学生对知 识的理解与应用螺旋上升，达到较高要求；第二，整堂课的设计体现了实际理论 实际的过程，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来解 决实际问题的学习数学的思路，这也符合新课程标准所要求的“实际问题建立模 型解释、应用与拓展”思路。实际教学效果：在教学中，学生对于以上三个问题的解决同样有极大的热情，特别是问题1的折纸活动，出现了各种不同的方法：有的折出了两条与纸的边缘垂直的线, 得出两条折痕是互相平行的；有的折出了一组相等的同位
14、角，有的还用度量的方法折 出了平行四边形，等等，教师对于学生的折法只要合理就给予鼓励，并对他们的解释给以合理的补充和理论上的说明，学生获得了成功的体验。第五环节：总结反思，布作业总结反思，问题1:本节课你认为自己解决的最好的问题是什么?问题2：木节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？活动目的：通过二个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼 及知识的归纳，纳入自己的知识结构.教师将通过对问题1的总结，有目的地引导发 现自己在合作学习、解决问题的过程中能否提出有价值的解决方案、能否与他人沟通 合作等；通过对问题2的总结主要是帮助学生提炼本节课的重要
15、知识点和必须要掌握 的技能;通过问题3要引发学生进一步的思考，是否还有其他的判别直线平行的方法？ 为下节课进一步学习奠定基础.由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，应该说不 同的学生会有不同的想法，但是学生之间的这种差异也是一种学习资源。通过教师为 学生提供的交流互动的舞台，使学生在倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识。布置作业1. 48页习题2. 3知识技能。2. 补充练习：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的,（1）请写出图中相等的角；写出图中平行的线段，并说明理由。及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，由于课本提供练习较少，因此作适当的补 充。由于对学生“说理”的训练应循序渐进，考虑到学生目前书写还有困难，所以练 习较多采用填空、选择的形式，逐步过渡到由学生独立完成说理的全过程。三、教学设计反思数学学习的本质是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心，而“学 起于思，思起于疑”，问题是思维的外衣。本节课的每个环节的设计与展开，都以问题 的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的 认知冲突，激发兴趣，第二、三环节以问题带领学生探究，寻找规律，第四环节在解 决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思
